En utilisant une simple loi binomiale, on n'additionne certainement pas les proba individuelles, on les factorise ! Et jamais au grand jamais on n'atteint les 100% de drop.
Tu résumes ton problèmes à 2 événements possibles à chaque tirage qui seraient "bleue" et "pas bleue". Tu dessines ton arbre de proba, avec les chemins s'arrêtant dès le tirage de la bleue, mais continuant dans le cas contraire.
Sur 10 Tirages, tu as 9/10 de "pas bleue" à chaque fois, puisqu'il y a remise (et donc pas 9/10 puis 8/9 puis 7/8 etc...)
Sur 10 tirages, on aurait donc (9/10)^10 (à moins que je me trompe c'est pas une addition, ça, mais une factorisation des probas individuelles qui sont identiques) et on obtient environ 34.87% de "pas bleue" soit 67,13% de "bleue"
En gros, il y a 67.13% de chance que l'arbre s'arrête entre le 1er et le 10eme essai (compris) càd 67.13% de chances que l'une des 10 personne ne tire la bleue (alors que chacun a bel et bien 1/10 au moment e son propre tirage).
Nos résultats diffèrent légèrement du fait du choix de la méthodes de résolution. Tu utilises la formule de calcul de la probabilité conditionnelle, moi celui de la loi binomiale. Il est probable que la formule que tu utilises soit plus fine pour appréhender les taux de drop, mais les résultats sont proches, et tendent à se rapprocher l'un de l'autre avec l'augmentation du nombre d'occurrences.
Par contre, l'écart de simplicité entre les 2 méthode n'est pas négligeable, donc à mon avis, pour donner un ordre d'idée (et non pas un résultat à la décimale près) au plus grand nombre, la méthode binomiale me semble plus pédagogique et adaptée.
Il me semble que la première condition pour utiliser une loi binomial est l'indépendance, nos variables aléatoires A1 à An ne sont pas indépendant.
Par contre une fois qu'on a calculer la probabilité qu'un dofus soit tombé sur un combat, On obtient une nouvelle variable aléatoire B "Un dofus est tombé dans le combat" de probabilité connue, et ou cette fois les résultats sont indépendant, on peux donc utiliser une loi binomial B(P( B),172) et calculer P(X>0).
[Auto-modération: Ok après coup c'est vrais que d'utiliser une démarche légèrement incorrecte pour rester simple n'est pas forcement une mauvaise chose, par contre ce n'est pas contre l'usage d'une loi binomial a l'intérieur d'un combat que j'ai plancher pendant 2h, mais contre la sommation des probabilité de drop des joueur pour avoir la probabilité du groupe (0,000525+0,000525+0,000525+0,000525+0,000525+0,000525+0,000525+0,000525=0,0042)]
|