[Mathématiques] Eternity II, le nouveau casse-tête serait plus simple/difficile si...

black_soul · 26/07/2007, 21h23

Hum avant de lancer ça, les développeurs ont-ils pensé à quel point il pourrait être facile de réaliser un petit programme testant toutes les possibilité jusqu'à trouver la bonne ?

Hadrien · 26/07/2007, 21h32

Ben déjà sans compter les rotations y a 256! possibilités. Ca fait beaucoup.

black_soul · 26/07/2007, 21h36

Hum non, tu devrais revoir tes probas, ça fait 256x255x254 et ainsi de suite jusqu'à 1

Messire Moustache · 26/07/2007, 21h40

C'est ce qu'il vient de dire.

Hadrien · 26/07/2007, 21h42

Citation :

Publié par black_soul

Hum non, tu devrais revoir tes probas, ça fait 256x255x254 et ainsi de suite jusqu'à 1

hum ...

Edit : pour être plus constructif, avec la formule de Stirling 256! ~= sqrt(2pi*256)*(256/e)^(256). Et évidement là dedans il n'y a toujours pas les rotations comprises.

Soir · 26/07/2007, 21h50

Citation :

Publié par Hadrien

hum ...

Parfois on ne remarque pas les détails!

lezebulon · 26/07/2007, 21h52

A moins que je dise une connerie y'a 256!*4^256 possibilités

Quand on sait par exemple (en très gros) que faire 30! calculs prendrai ~10^12 années...

Attel Malagate · 26/07/2007, 21h54

Pas mal quand même la moitié des posteurs qui ont donnés leur avis n'ont pas pris la peine de fouiller le site ou de regarder le règlement.

https://jolstatic.fr/forums/jol/images/icons/icon14.gif

black_soul · 26/07/2007, 21h55

Citation :

Quand on sait par exemple (en très gros) que faire 30! calculs prendrai ~10^12 années...

A la main évidemment, mais un bon cpu ne prendrait probablement que quelques heures.

Soir · 26/07/2007, 21h56

Citation :

Publié par Attel Malagate

Pas mal quand même la moitié des posteurs qui ont donnés leur avis n'ont pas pris la peine de fouiller le site ou de regarder le règlement.

Pourquoi on ferait une chose pareille

?

Messire Moustache · 26/07/2007, 21h57

Citation :

Publié par lezebulon

A moins que je dise une connerie y'a 256!*4^256 possibilités

Je saurais pas faire le calcul du nombre de possibilités, mais il sera plus compliqué que ça, à cause des 4 pièces qui ne peuvent se retrouver que dans les angles, des 56 pièces qui vont sur les côtés, et la pièce numéro 139 dont la place est fixe.

lezebulon · 26/07/2007, 22h00

Citation :

Publié par Messire Moustache

Je saurais pas faire le calcul du nombre de possibilités, mais il sera plus compliqué que ça, à cause des 4 pièces qui ne peuvent se retrouver que dans les angles, des 56 pièces qui vont sur les côtés, et la pièce numéro 139 dont la place est fixe.

Ah oui effectivement

Citation :

Publié par black_soul

A la main évidemment, mais un bon cpu ne prendrait probablement que quelques heures.

Je parlais du temps avec un ordinateur

edit : source un bouquin chez moi, effectivement j'en trouve pas sur le net mais bon :
30! = 10!*11*...*30 >> 10!*10^20 (et encore j'ose pas imaginer l'énooooorme différence entre les deux)
Enfin bref, admettons qu'on fasse 10^10 opérations/secondes (10 Ghz quoi), faut donc bien plus de 10^10 secondes...

Attel Malagate · 26/07/2007, 22h01

Citation :

Publié par Soir

Pourquoi on ferait une chose pareille ?

Pour éviter de dire des âneries?

Soir · 26/07/2007, 22h12

Citation :

Publié par Attel Malagate

Pour éviter de dire des âneries?

Cela dépend de comment on veut utiliser son temps. "fouiller le site" et "lire le règlement", quand on a pas l'intention de jouer à ce jeu, c'est une perte de temps, mieux vaut prendre le risque de dire une ânerie

. Je pense que cela illustrera la façon de jouer à ce jeu : une minorité utilisera une approche mathématique, une majorité ira au petit bonheur la chance. Je ne parierai pas sur les meilleures chances de réussite.

black_soul · 27/07/2007, 02h42

De toute façon apparament ils ont calculé qu'il y a 20000 possibilités donc bon je supose qu'il y a une formule mathématique, ils n'ont quand-même pas calculé tout ça à la main.

Khelben · 27/07/2007, 03h14

Calcul du nombre de possibilités :
- les 4 pièces des coins peuvent être placées de 4! façons différentes (il y a 4 manières de placer une pièce, puis 3 de placer la suivante, puis 2 de placer la suivante, puis 1 de placer la dernière, soit 4!). Comme pour une position d'une pièce il n'y a qu'une seule orientation possible (celle qui permet d'avoir la partie grise vers l'extérieur), il n'y a donc pas de possibilités supplémentaires apportées par des rotations
- les 56 autres pièces situées au bord peuvent être placées de 56! façons différentes. Même chose que pour les pièces des coins, une seule orientation possible pour une position donnée.
- en excluant la pièce 139 qui est fixe, il reste donc 195 pièces, qui peuvent être positionnées de 195! façons différentes. Sachant que pour une position donnée, une pièce peut prendre 4 orientations différentes, il faut donc multiplier 195! par 4 puissance 195.

On arrive donc au final à 4! x 56! x 195! x 4^195, soit environ 1,12 x 10 puissance 557. Il va falloir trouver de bonnes heuristiques

Andromalius · 27/07/2007, 04h27

Il n'y a qu'une seule possibilité. La bonne.
*sort*

**Caniveau Royal** · 27/07/2007, 06h45

Citation :

Publié par Andromalius

Il n'y a qu'une seule possibilité. La bonne.
*sort*

Naon. Les bonnes.

Revenons aux questions que j'ai posées au début de mon fil.

- Est-il possible de déterminer depuis le tirage des jetons donnés le nombre de solutions qui existent? Il peut ne pas y en avoir qu'une seule.

- Les formes emboîtées sont des carrés et leurs côtés portent jusqu'à quatre motifs différents. Que se passerait-il s'il y avait un motif supplémentaire qui se présentait sur certains carrés? Le casse-tête deviendrait-il plus difficile ou moins difficile dans ce cas?

- Si le casse-tête était fait de triangles avec jusqu'à trois motifs possibles, serait-il plus ou moins complexe qu'avec les carrés à quatre motifs?

- Même question s'il était fait d'hexagones à six motifs possibles?

Comment sa difficulté évoluerait-elle?

Gardien · 27/07/2007, 10h30

Citation :

Publié par Khelben

On arrive donc au final à 4! x 56! x 195! x 4^195, soit environ 1,12 x 10 puissance 557. Il va falloir trouver de bonnes heuristiques

ca c'est en supposant que toutes les pieces sont differantes... il est fort probable qu'il y en est plusieurs identiques

Avec 4 bord de couleurs, suivant le nombre de couleur ca va pas forcement faire 256 pieces differantes.

frg · 27/07/2007, 10h45

Citation :

Publié par caniveau royal

- Est-il possible de déterminer depuis le tirage des jetons donnés le nombre de solutions qui existent? Il peut ne pas y en avoir qu'une seule.

On sait deja que c'est un multiple de 4 (en gros, si tu trouves une solution, en tu peux faire une rotation de tout le plateau, toussa)

Citation :

- Les formes emboîtées sont des carrés et leurs côtés portent jusqu'à quatre motifs différents. Que se passerait-il s'il y avait un motif supplémentaire qui se présentait sur certains carrés? Le casse-tête deviendrait-il plus difficile ou moins difficile dans ce cas?

Pas compris la question

Citation :

- Si le casse-tête était fait de triangles avec jusqu'à trois motifs possibles, serait-il plus ou moins complexe qu'avec les carrés à quatre motifs?

Surement "moins" complexe, mais je pense de la meme classe de complexité

Citation :

- Même question s'il était fait d'hexagones à six motifs possibles?

Surement plus, mais toujours la meme classe de complexité

Par contre je me demande le nombre de motifs différents qu'il y aura dans le vrai puzzle (dans la démo il y en a 4) vous pensez quoi ? 4? 8?16?

Vanité · 27/07/2007, 12h15

Citation :

Publié par Khelben

On arrive donc au final à 4! x 56! x 195! x 4^195, soit environ 1,12 x 10 puissance 557. Il va falloir trouver de bonnes heuristiques

Tu comptes toutes les pièces similaires comme différentes et tu ne prends pas en compte les pièces qui offrent une symétrie. Il faut prendre en compte le nombre de motif et leurs distributions. Ce qui n'est pas vraiment possible sans débourser 50€. :/
De plus, ce que tu sembles dénombrer est une possibilité bonne définie sur le tas alors que le truc pertinent est plus l'ensemble des solutions vs le nombre d'essai. Bonne chance pour dénombrer l'ensemble des solutions

.

Madee · 27/07/2007, 12h39

1min56 au premier essai, 1min tout rond au deuxième...

Sympa sur internet, mais aller payer ce jeu IRL, ça me ferait bien chier...
Par contre si on me le file gratis jveux bien tenter de résoudre le puzzle vu le prix.
Doit pas y en avoir pour si longtemps avec une bonne technique...

Messire Moustache · 27/07/2007, 12h57

Citation :

Publié par caniveau royal

- Est-il possible de déterminer depuis le tirage des jetons donnés le nombre de solutions qui existent? Il peut ne pas y en avoir qu'une seule.

J'en doute, mais je suppose que ça t'avance pas beaucoup.

Citation :

Publié par caniveau royal

- Les formes emboîtées sont des carrés et leurs côtés portent jusqu'à quatre motifs différents. Que se passerait-il s'il y avait un motif supplémentaire qui se présentait sur certains carrés? Le casse-tête deviendrait-il plus difficile ou moins difficile dans ce cas?

plus difficile, sans aucun doute. Pour s'en persuader, on a qu'à prendre l'hypothèse inverse : si il n'y avait que deux motifs différents, il suffirait de mettre les pièces d'une couleur d'un côté, celles de l'autre couleur de l'autre côté, et s'arranger au milieu avec ce qu'il reste.

Citation :

Publié par caniveau royal

- Si le casse-tête était fait de triangles avec jusqu'à trois motifs possibles, serait-il plus ou moins complexe qu'avec les carrés à quatre motifs?

- Même question s'il était fait d'hexagones à six motifs possibles?

Même raisonnement q'au dessus, donc plus simple avec des triangles, et plus compliqué avec des hexagones.

Citation :

Publié par Songe Creux

Tu comptes toutes les pièces similaires comme différentes et tu ne prends pas en compte les pièces qui offrent une symétrie. Il faut prendre en compte le nombre de motif et leurs distributions. Ce qui n'est pas vraiment possible sans débourser 50€. :/

C'est quand même le calcul le plus pertinent pour le moment. Pour faire plus simple, on peut juste dire que Y4EN A UN SACR2 PAQUET §§

Citation :

Publié par Madee

Doit pas y en avoir pour si longtemps avec une bonne technique...

J'en doute.

Aërandis · 30/07/2007, 13h43

Au passage, petite chose qui n'a pas été précisée, mais les deux étudiants de Cambridge qui sont venus à bout d'Eternity premier du nom, n'y sont arrivé qu'après 7 mois de travail. Et quand je dis de travail, c'était leur sujet de thèse (ou assimilé) si je ne me trompe pas.

Silver Sphinx · 02/08/2007, 01h01

*léger remontage de topic*

Héhé, j'ai pas résisté à l'envie d'acheter le jeu, moi qui adore les casse-têtes.

Par contre je me pose une question... les deux puzzles indices, c'est quoi c't'histoire ?

Sur le site ils disent bien qu'il y a environ 20.000 combinaisons correctes réalisables avec le 256-pièces... alors à quoi bon donner l'emplacement d'une seule pièce ? Je veux dire, c'est pas comme si cette pièce se retrouvait toujours au même endroit dans chacune des combinaisons correctes... Ca sert à rien ces puzzles-annexes.

Et sinon je confirme, le 256-pièces est plus dur que la démo du site

black_soul Bagnard	Hum avant de lancer ça, les développeurs ont-ils pensé à quel point il pourrait être facile de réaliser un petit programme testant toutes les possibilité jusqu'à trouver la bonne ?
26/07/2007, 21h23

Hadrien Alpha & Oméga	Ben déjà sans compter les rotations y a 256! possibilités. Ca fait beaucoup.
26/07/2007, 21h32

black_soul Bagnard	Hum non, tu devrais revoir tes probas, ça fait 256x255x254 et ainsi de suite jusqu'à 1
26/07/2007, 21h36

Messire Moustache Alpha & Oméga	C'est ce qu'il vient de dire.
26/07/2007, 21h40

Hadrien Alpha & Oméga	Citation : Publié par black_soul Hum non, tu devrais revoir tes probas, ça fait 256x255x254 et ainsi de suite jusqu'à 1 hum ... Edit : pour être plus constructif, avec la formule de Stirling 256! ~= sqrt(2pi256)(256/e)^(256). Et évidement là dedans il n'y a toujours pas les rotations comprises.
26/07/2007, 21h42

Soir	Citation : Publié par Hadrien hum ... Parfois on ne remarque pas les détails!
26/07/2007, 21h50

lezebulon Alpha & Oméga	A moins que je dise une connerie y'a 256!*4^256 possibilités Quand on sait par exemple (en très gros) que faire 30! calculs prendrai ~10^12 années...
26/07/2007, 21h52

Attel Malagate	Pas mal quand même la moitié des posteurs qui ont donnés leur avis n'ont pas pris la peine de fouiller le site ou de regarder le règlement.
26/07/2007, 21h54

black_soul Bagnard	Citation : Quand on sait par exemple (en très gros) que faire 30! calculs prendrai ~10^12 années... A la main évidemment, mais un bon cpu ne prendrait probablement que quelques heures.
26/07/2007, 21h55

Soir	Citation : Publié par Attel Malagate Pas mal quand même la moitié des posteurs qui ont donnés leur avis n'ont pas pris la peine de fouiller le site ou de regarder le règlement. Pourquoi on ferait une chose pareille ?
26/07/2007, 21h56

Messire Moustache Alpha & Oméga	Citation : Publié par lezebulon A moins que je dise une connerie y'a 256!*4^256 possibilités Je saurais pas faire le calcul du nombre de possibilités, mais il sera plus compliqué que ça, à cause des 4 pièces qui ne peuvent se retrouver que dans les angles, des 56 pièces qui vont sur les côtés, et la pièce numéro 139 dont la place est fixe.
26/07/2007, 21h57

Attel Malagate	Citation : Publié par Soir Pourquoi on ferait une chose pareille ? Pour éviter de dire des âneries?
26/07/2007, 22h01

black_soul Bagnard	De toute façon apparament ils ont calculé qu'il y a 20000 possibilités donc bon je supose qu'il y a une formule mathématique, ils n'ont quand-même pas calculé tout ça à la main.
27/07/2007, 02h42

Andromalius Bagnard	Il n'y a qu'une seule possibilité. La bonne. sort
27/07/2007, 04h27

Gardien Alpha & Oméga	Citation : Publié par Khelben On arrive donc au final à 4! x 56! x 195! x 4^195, soit environ 1,12 x 10 puissance 557. Il va falloir trouver de bonnes heuristiques ca c'est en supposant que toutes les pieces sont differantes... il est fort probable qu'il y en est plusieurs identiques Avec 4 bord de couleurs, suivant le nombre de couleur ca va pas forcement faire 256 pieces differantes.
27/07/2007, 10h30

Madee [-LBT-] Alpha & Oméga	1min56 au premier essai, 1min tout rond au deuxième... Sympa sur internet, mais aller payer ce jeu IRL, ça me ferait bien chier... Par contre si on me le file gratis jveux bien tenter de résoudre le puzzle vu le prix. Doit pas y en avoir pour si longtemps avec une bonne technique...
27/07/2007, 12h39

Aërandis Alpha & Oméga	Au passage, petite chose qui n'a pas été précisée, mais les deux étudiants de Cambridge qui sont venus à bout d'Eternity premier du nom, n'y sont arrivé qu'après 7 mois de travail. Et quand je dis de travail, c'était leur sujet de thèse (ou assimilé) si je ne me trompe pas.
30/07/2007, 13h43

[Mathématiques] Eternity II, le nouveau casse-tête serait plus simple/difficile si...

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