Bon voilà un cercle trigo. On tourne dans le sens des aiguilles d'une montre.
1PI = 180°. On s'en sert pour décrire l'angle entre le point vert, le centre du cercle et n'importe quel autre point du cercle. À partir de là, on voit bien que l'angle entre le point vert, le centre du cercle et le point rouge vaut 90° (angle rouge) donc 180°/2 donc PI/2. Et ainsi de suite, l'angle entre le point vert, le centre et le point orange (angle rouge + angle orange) est égale à l'angle rouge + l'angle orange, soit 2 x 90°, soit 180°, soit PI. Etc.
Le [2PI] (se lit modulo 2 pi) signifie que l'on peut ajouter ou retirer 2PI autant de fois que l'on veut : en effet, 2 PI représente un tour complet, or on sait bien que lorsque l'on fait un tour complet sur soi-même on revient à la même place. C'est la même chose ici. C'est pour ça que l'angle entre le point vert, le centre et le point vert vaut 0 (donc 0 x 180°, soit 0PI), mais aussi 360° (donc 2 x 180° soit 2PI), mais aussi 720° (donc 4 x 180° donc 4PI), etc... Deux angles sont donc toujours égaux modulo 2PI, puisque faire un demi-tour ou faire un tour complet + un demi tour revient au même (en mathématiques du moins).
Ici, si les sorts sont décalés de PI/2, cela signifie qu'on passe du point vert au point rouge, du point rouge au point orange, etc.
(PS : Le sens "naturel" et usuel est le sens des aiguilles d'une montre, mais la présence d'un signe - devant un angle signifie que l'on change de sens (ex : -PI/2, on "recule" de 90°, ce qui revient à parcourir 270° si on choisit de partir dans l'autre sens.)
Je sais pas si ce fut très utile mais ça aidera peut-être certains à comprendre une notion pas très compliquée et somme toute assez utile.
Dernière modification par Sub rosa ; 09/04/2013 à 22h59.
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