1-1/1-1 = ?

Algo · 06/03/2006, 00h11

Salut,
Je me demandais ce que valais 1-1/1-1
Vu que quand dans une fraction quand le dénominateur et le numérateur sont les meme, la fraction est égal à 1
Mais que si on fait la total ca nous donne 1-1=0 et donc 0/0 or une division par zéro est impossible..
Donc?

Merci d'avance

jasper · 06/03/2006, 00h12

en fait non mg on sait jamais

**Quild** · 06/03/2006, 00h15

Tu peux rajouter que diviser 0 par autre chose donne 0, donc le résultat pourrait être 0.

On admettra que le résultat est indéterminé ^^

Kiranos · 06/03/2006, 00h18

La simplification marche avec des nombres non nuls.
Donc dans le cas de 0/0 c'est une opération impossible.

Guybrush Twopwood · 06/03/2006, 00h43

Précision, vu la façon dont l'équation est écrite, la réponse est -1.

Grishnark · 06/03/2006, 00h58

Citation :

Publié par Guillaume Tell

Précision, vu la façon dont l'équation est écrite, la réponse est -1.

Roh... il a pas mis de parenthèses mais on aura tous compris quelle était l'équation proposée.

Talina · 06/03/2006, 01h12

Comme le dit Guillaume, de la façon dont est écrit la formule, le résultat serait : 1-1/1-1 = 1 - 1 - 1 = -1

Cela mise à part et pour répondre à la question, je dirais qu'on comprend peut-être beaucoup mieux l'impossibilité de diviser par zéro en se disant que zéro n'est pas vraiment nombre, mais plutôt un repère.

MiaJong · 06/03/2006, 01h30

Citation :

quelle était l'équation proposée.

Ce n'est pas une équation

Sinon le résultat est indéterminé effectivement. Pour l'expliquer rappelons qu'en fait lorsqu'on fait a/b, on cherche à résoudre l'équation suivante d'inconnue x : b*x=a

Mais 0 est l'élément neutre de l'addition. Et pour des raisons de propriétés dans le corps R, il est un élément absorbant.

Euh, doit y avoir une explication plus précise à y réfléchir

C'est loin tout ça et c'est un peu confus à cette heure-ci.

Mothra · 06/03/2006, 01h45

D'après la définition que tu donnes, le résultat de 0/0 est tout R, et de a/0 est indéfini.

Algo · 06/03/2006, 01h52

donc pour résumer on sait pas

Merci de vos réponses

Drys Kaine · 06/03/2006, 02h07

Je vois pas pourquoi se prendre la tête. Diviser par 0 quelque soit la forme de l'équation mène à une impossibilité. Pas une indétermination, une impossibilité.

Et au passage :

Citation :

a/b, on cherche à résoudre l'équation suivante d'inconnue x : b*x=a

Donc la valeur d'a/b est x tel que b*x = a, selon ce que tu dis?...

b=a=0 pour tout x. D'où le fait que tu entends que l'ensemble R soit résultat?... Hmmm...

Je divise 0 tarte en 0 part, et j'obtiens X parts, X appartenant à R. Fortiche. T'as un chapeau de magicien?

Tout çà pour dire qu'il n'y a pas à ergoter sur le sujet. 0/0 n'a aucune signification mathématiques.

Ony Balboa · 06/03/2006, 02h15

Par contre 1/3=0.3333333333333333333333333333333333333333

Mais 0.3333333333333333333333333333333333333333 x 3 = 0.999999999999999999999999999999999 C'est embêtant

Drys Kaine · 06/03/2006, 02h18

Citation :

1/3=0.3333333333333333333333333333333333333333

Ben...non. L'égalité est fausse. 1/3 , tu peux coller autant de 3 que tu veux, ça sera toujours faux. Tout comme tu pourras toujours coller une égalité avec pi, ça sera toujours faux dans l'absolu.

Algo · 06/03/2006, 02h19

Citation :

Publié par Onizuka/Ryo LooWang

Par contre 1/3=0.3333333333333333333333333333333333333333

Mais 0.3333333333333333333333333333333333333333 x 3 = 0.999999999999999999999999999999999 C'est embêtant

1/3 n'est pas égal à 0.3333333333333333333333333333333333333333
Donc si tu multiplie par 3 ca donne pas l'opération
1/3*3/1 que tu souhaiterais pour faire tes 3/3

Jactari · 06/03/2006, 02h25

Citation :

Publié par Mothra

tout R,

Tu veux parler de ℝ, je présume ?
(Ceci est un message +1, soit ((1-1) ÷ (1-1)) + 1.)

Drys Kaine · 06/03/2006, 02h27

Phenyx · 06/03/2006, 02h28

1/3 = 1/3, c'est comme Pie, y a pas d'écriture possible avec une virgule vu que c'est une fraction infinie, et 0/0 est impossible, car toute division dont le dénominateur (je crois que c'est ça) est nul n'a PAS de solution, faut pas se prendre la tête plus que ça le soir ^^

Ony Balboa · 06/03/2006, 02h54

Ah bah j'aurais appris quelque chose alors ce soir

D'un autre côté avec 3 en math en ES je pouvais que raconter des bêtises

**Mardil** · 06/03/2006, 02h59

Citation :

Publié par Onizuka/Ryo LooWang

Par contre 1/3=0.3333333333333333333333333333333333333333

Mais 0.3333333333333333333333333333333333333333 x 3 = 0.999999999999999999999999999999999 C'est embêtant

L'écriture décimale d'un nombre réel n'est pas unique.
Il y a ainsi deux manière d'écrire le développement décimal du nombre 1.
La première manière est : "1".
La seconde manière est : "0,9999...". où les "..." signifient que la suite des "9" se prolonge indéfiniment.

Il n'y a aucun problème ni contradiction ni embêtement là dessous, simplement qu'il n'y a pas unicité de l'écriture du développement décimal.

Drys Kaine · 06/03/2006, 03h11

Citation :

Il y a ainsi deux manière d'écrire le développement décimal du nombre 1.
La première manière est : "1".
La seconde manière est : "0,9999...". où les "..." signifient que la suite des "9" se prolonge indéfiniment.

Euh...tu peux toujours mettre des 9, il te restera toujours un ,..............1. Même s'il se situe à une infinité de décimale. Franchement tes propos en plus mènent à des aberrations sans nom.

Du genre : 0 = -0.000000000000000000.........1

Maintenant compares 1/0 (indéfini) et -1/0.000000000000000000.........1 (infini par valeur négative)

Y'a pas comme un hic? 1=1. Point.

Andromalius · 06/03/2006, 03h29

Il me semble qu'il existe une écriture pour ces nombres style 1/3, 0.3 avec un trait en dessous du 3, signifiant que le 3 se répète de façon infinie.

Adau · 06/03/2006, 06h59

Je suis d'accord avec Mardil, et on appelle ca des approximations rationnelles. Enfin c'est pas tout a fait ca, mais en s'en servant, on montre aisement que l'homme percoit partout des nombres decimals, et que ca lui joue bien des tours

kermo · 06/03/2006, 07h26

Citation :

Publié par Andromalius

Il me semble qu'il existe une écriture pour ces nombres style 1/3, 0.3 avec un trait en dessous du 3, signifiant que le 3 se répète de façon infinie.

On peut l'écrire 0,[3] pour dire qu'après la virgule on rajoute une infinité de 3.
Ca marche aussi quand plusieurs nombres se répètent, par exemple 1/7 = 0,[142857].

Citation :

Euh...tu peux toujours mettre des 9, il te restera toujours un ,..............1. Même s'il se situe à une infinité de décimale. Franchement tes propos en plus mènent à des aberrations sans nom.

Le nombre qui s'écrit avec un zéro suivi d'une infinité de 9 après la virgule, c'est 1.
Ca peut même se voir rapidement :
10x0,[9] = 9,[9] (le premier 9 passe devant la virgule, mais il en reste toujours une infinité)
10x0,[9] - 0,[9] = 9 (on retranche tous les 9 qui sont après la virgule, il ne reste donc plus que l'entier 9)

en factorisant :
(10 - 1)x 0,[9] = 9
9x0,[9] = 9
0,[9] = 1

Anduric · 06/03/2006, 07h28

Citation :

Publié par Drys Kaine

Euh...tu peux toujours mettre des 9, il te restera toujours un ,..............1. Même s'il se situe à une infinité de décimale.

Non.

0.999999... = 1
0.9999...9 <> 1

0.9999... est la limite de la suite f telle que f(n) = 0.9..9, où le 9 est répété n fois. On prouve que la suite converge effectivement et que c'est vers 1.

Par contre 0.9999...9 est l'un des éléments de la suite, et c'est évident qu'il est <> de 1.

C'est juste une convention d'écriture, mais les profs n'aiment pas trop qu'on s'en serve, elle a tendance à provoquer la confusion.

TMQT · 06/03/2006, 07h38

Citation :

Publié par Myrddin

Salut,
Je me demandais ce que valais 1-1/1-1
Vu que quand dans une fraction quand le dénominateur et le numérateur sont les meme, la fraction est égal à 1
Mais que si on fait la total ca nous donne 1-1=0 et donc 0/0 or une division par zéro est impossible..
Donc?

Merci d'avance

Sans les parenthèses c'est -1. Avec les parenthèses c'est une expression qui n'a pas de sens (elle n'est pas "indeterminée" car c'est une caractérisation d'une limite, qu'il n'y a pas ici). Tu n'as pas le droit de diviser par zéro, c'est tout

Citation :

Publié par Drys Kaine

Euh...tu peux toujours mettre des 9, il te restera toujours un ,..............1.

Euh non.

Algo Alpha & Oméga	Salut, Je me demandais ce que valais 1-1/1-1 Vu que quand dans une fraction quand le dénominateur et le numérateur sont les meme, la fraction est égal à 1 Mais que si on fait la total ca nous donne 1-1=0 et donc 0/0 or une division par zéro est impossible.. Donc? Merci d'avance
06/03/2006, 00h11

jasper Alpha & Oméga	en fait non mg on sait jamais
06/03/2006, 00h12

Quild [2Lock] Alpha & Oméga	Tu peux rajouter que diviser 0 par autre chose donne 0, donc le résultat pourrait être 0. On admettra que le résultat est indéterminé ^^
06/03/2006, 00h15

Kiranos Alpha & Oméga	La simplification marche avec des nombres non nuls. Donc dans le cas de 0/0 c'est une opération impossible.
06/03/2006, 00h18

Guybrush Twopwood Héros / Héroïne	Précision, vu la façon dont l'équation est écrite, la réponse est -1.
06/03/2006, 00h43

Grishnark Alpha & Oméga	Citation : Publié par Guillaume Tell Précision, vu la façon dont l'équation est écrite, la réponse est -1. Roh... il a pas mis de parenthèses mais on aura tous compris quelle était l'équation proposée.
06/03/2006, 00h58

Talina Héroïne	Comme le dit Guillaume, de la façon dont est écrit la formule, le résultat serait : 1-1/1-1 = 1 - 1 - 1 = -1 Cela mise à part et pour répondre à la question, je dirais qu'on comprend peut-être beaucoup mieux l'impossibilité de diviser par zéro en se disant que zéro n'est pas vraiment nombre, mais plutôt un repère.
06/03/2006, 01h12

Mothra	D'après la définition que tu donnes, le résultat de 0/0 est tout R, et de a/0 est indéfini.
06/03/2006, 01h45

Algo Alpha & Oméga	donc pour résumer on sait pas Merci de vos réponses
06/03/2006, 01h52

Ony Balboa Alpha & Oméga	Par contre 1/3=0.3333333333333333333333333333333333333333 Mais 0.3333333333333333333333333333333333333333 x 3 = 0.999999999999999999999999999999999 C'est embêtant
06/03/2006, 02h15

Drys Kaine Alpha & Oméga	Citation : 1/3=0.3333333333333333333333333333333333333333 Ben...non. L'égalité est fausse. 1/3 , tu peux coller autant de 3 que tu veux, ça sera toujours faux. Tout comme tu pourras toujours coller une égalité avec pi, ça sera toujours faux dans l'absolu.
06/03/2006, 02h18

Algo Alpha & Oméga	Citation : Publié par Onizuka/Ryo LooWang Par contre 1/3=0.3333333333333333333333333333333333333333 Mais 0.3333333333333333333333333333333333333333 x 3 = 0.999999999999999999999999999999999 C'est embêtant 1/3 n'est pas égal à 0.3333333333333333333333333333333333333333 Donc si tu multiplie par 3 ca donne pas l'opération 1/3*3/1 que tu souhaiterais pour faire tes 3/3
06/03/2006, 02h19

Jactari	Citation : Publié par Mothra tout R, Tu veux parler de ℝ, je présume ? (Ceci est un message +1, soit ((1-1) ÷ (1-1)) + 1.)
06/03/2006, 02h25

Phenyx	1/3 = 1/3, c'est comme Pie, y a pas d'écriture possible avec une virgule vu que c'est une fraction infinie, et 0/0 est impossible, car toute division dont le dénominateur (je crois que c'est ça) est nul n'a PAS de solution, faut pas se prendre la tête plus que ça le soir ^^
06/03/2006, 02h28

Ony Balboa Alpha & Oméga	Ah bah j'aurais appris quelque chose alors ce soir D'un autre côté avec 3 en math en ES je pouvais que raconter des bêtises
06/03/2006, 02h54

Andromalius Bagnard	Il me semble qu'il existe une écriture pour ces nombres style 1/3, 0.3 avec un trait en dessous du 3, signifiant que le 3 se répète de façon infinie.
06/03/2006, 03h29

Adau Alpha & Oméga	Je suis d'accord avec Mardil, et on appelle ca des approximations rationnelles. Enfin c'est pas tout a fait ca, mais en s'en servant, on montre aisement que l'homme percoit partout des nombres decimals, et que ca lui joue bien des tours
06/03/2006, 06h59

1-1/1-1 = ?

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