Nan mais attention, la plupart des réponses que vous faites, ca concerne bien la partie mutuelle
complémentaire. Là c'est pas obligatoire avant 20 ans, parfois les mutuelle des parents couvrent même plus tard, etc...
Par contre, dès l'inscription a la fac, même avant 20 ans, il faut choisir une des deux "mutuelles", pour qu'elle gère les droits de sécurité sociale. C'est avant tout un choix administratif, pas d'option ni de prix différent.
Je pense que le courrier parle de ca, vu que ca parle de CPAM. Dans ce cas, et si ca n'a pas changé très récemment, c'est a l'inscription qu'il faut choisir (une case a cocher, LMDE ou "MGEN / SMENO/ etc...").
Après, rien a payer jusqu'a l'année universitaire de tes 20 ans, je crois. Et après, la partie sécu est comprise dans l'inscription a la fac, environ 200 €. C'est ce qu'explique Gravensky.
Et je complète ton interrogation d'ailleurs : les droits te couvrent jusqu'au 30 septembre de l'année suivante. Donc si tu paies sur 2009/2010, tu es couvert jusqu'au 30/09/2010, meme si tu ne te réinscris pas derrière par exemple. Ca s'explique : dans certains cas on s'inscrit encore en nombre jusque fin septembre, il faut ensuite le temps que tout se mette en place... pas évident d'etre couvert avant le 30/09.
Donc le mois de septembre n'est pas vraiment compté "en double" : le mois de septembre 2010 est couvert par ta cotis de 2009/2010, pas celle de 2010/2011... sauf dans le cas de première inscription.
Edit : ah et sinon pour l'opé... bon courage :/ La sécu étudiante est, a mon avis, une des institutions les plus mal faites, les plus lentes, les plus chiantes... avec sans doute la CAF. J'en ai de belles a raconter dessus

C'est le début des réjouissances de ce genre