Topic des question a la con (#7)

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Ah merde, j'ai hésité mais ça me semblait pas naturel que Q soit dénombrable. Q est dense dans R, donc en jouant avec ça on doit trouver une fraction entre deux fractions non ?


Hého ça va, c'est pas au programme ça.²
Lien direct vers le message - Vieux 03/01/2010, 17h41
Mais pourquoi se prendre la tête avec des cardinaux et des surjections ? Les entiers sont contenus dans les nombres réels, ça suffit pour appréhender la notion "d'infini plus grand qu'un autre"*.

*je mets des guillemets parce qu'un mathématicien serious s'étranglerait en voyant ça.
Lien direct vers le message - Vieux 03/01/2010, 17h41
Citation :
Publié par TabouJr
et accessoirement apprendre l'alphabet hébreu.
Tu me fais marcher ?

Enfin, je suis rassuré, je n'ai absolument rien compris de la portée de votre explication.

Citation :
Bah ça l'est pas, le cardinal de R est plus grand que le cardinal de N car il existe une surjection de N dans R. Oui oui. Vive mon cours de maths discrète.
Genre là, je veux bien croire que tout élément de N a un antécédent dans R mais... euh... l'infini c'est sans fin non ? Donc, à partir du moment où c'est sans fin, c'est pas mesurable non ?
Peut-être qu'il y a plus d'éléments pour un intervalle précis, mais comme de toute manière on ne pourra jamais arriver au bout de l'un ou de l'autre, ça change que dalle. Non ?

Citation :
Une sale histoire de rigueur.
Gros +1 sur le mot sale !
Lien direct vers le message - Vieux 03/01/2010, 17h46
Message supprimé par son auteur.
Lien direct vers le message - Vieux 03/01/2010, 17h48
Citation :
Publié par Angora
Tu me fais marcher ?
Petite boutade, on note le cardinal de N alef 0 qui est une lettre hebraïque.
Ouais on va essayer de faire exploser ton cerveau.
Ouais bon en fait je vais laisser faire TabouJr :X
Lien direct vers le message - Vieux 03/01/2010, 17h50
Citation :
Publié par Angora
Tu me fais marcher ?
Non, je ne te fais pas marcher.

Je ne rentre pas dans les détails, mais grosso merdo, Kantor est parti du principe que dans les ensembles dénombrables, le cardinal de l'ensemble des sous ensembles d'un ensemble de cardinal n est 2^n. Il est parti de l'observation que 2^n > n pour tout n, et a prouvé que c'était pareil pour les ensembles indénombrables.

Il a ensuite posé le plus petit des ordinaux comme étant l'ordinal de N, et l'a appelé aleph0 (aleph, première lettre de l'alphabet hébreu). Ensuite il a construit la suite des aleph comme la suite des ordinaux des ensembles de sous ensembles d'un ensemble d'ordinal aleph(n-1).

Il a prouvé que cette suite convergeait et a construit la deuxième suite de transfinis en prenant comme premier élément la limite de la suite des alephs (qui porte le nom de la deuxième lettre de l'alphabet hébreu), et il a recommencé.

Du coup, il a construit la suite des limites des suites de transfinis, et il a prouvé qu'elle convergeait. Il a appelé la limite oméga, et il a dit que c'était Dieu.

En fait, Kantor, c'était rien qu'un sale con de gros bigot.

Merci Itne... Ca va m'aider à redorer mon blason ici ça, grave.
Lien direct vers le message - Vieux 03/01/2010, 17h51
Citation :
Publié par Angora
Tu me fais marcher ?

Enfin, je suis rassuré, je n'ai absolument rien compris de la portée de votre explication.


Genre là, je veux bien croire que tout élément de N a un antécédent dans R mais... euh... l'infini c'est sans fin non ? Donc, à partir du moment où c'est sans fin, c'est pas mesurable non ?
Peut-être qu'il y a plus d'éléments pour un intervalle précis, mais comme de toute manière on ne pourra jamais arriver au bout de l'un ou de l'autre, ça change que dalle. Non ?



Gros +1 sur le mot sale !
Non.

Tout les éléments de N sont dans R, donc il y a au minimum autant d'élément dans N que dans R, ce qui serait le cas si tout les éléments de R était N or il y a des éléments de R qui sont pas dans N (exemple 1,5), donc R est forcément plus grand que N

PS: avec N: ensemble des nombres naturels et R: ensembles des nombres réels (bah oui faut précisé ça aide a la compréhension des messages )
Lien direct vers le message - Vieux 03/01/2010, 17h52
Citation :
Publié par TabouJr
Je ne rentre pas dans les détails, mais grosso merdo, Kantor est parti du principe que dans les ensemble dénombrables, le cardinal de l'ensemble des sous ensembles d'un ensemble de cardinal n est 2^n.
Hum... alors, euh... le cardinal, c'est le nombre d'éléments dans un ensemble si je me trompe pas.
Donc le cardinal de l'ensemble des sous ensemble d'un ensemble de cardinal n. Oui d'accord, jusque là, je veux bien te croire (pourquoi pas, ça me paraît faible mais ça ressemble aux combinaisons possibles avec n bits).

Citation :
Il a ensuite posé le plus petit des ordinaux comme étant l'ordinal de N, et l'a appelé aleph0 (aleph, première lettre de l'alphabet hébreu).
Donc, il a dit que la suite 1,2, 3, 4 ... est le plus petit ordinal (je comprends pas trop le sens de ce mot, mais passons).

Citation :
Ensuite il a construit la suite des aleph comme la suite des ordinaux des ensembles de sous ensemble d'un ensemble d'ordinal aleph(n-1).
Qui a éteint la lumière ?
Lien direct vers le message - Vieux 03/01/2010, 18h01
Citation :
Publié par Vaux
Tout les éléments de N sont dans R, donc il y a au minimum autant d'élément dans N que dans R, ce qui serait le cas si tout les éléments de R était N or il y a des éléments de R qui sont pas dans N (exemple 1,5), donc R est forcément plus grand que N
Ca ne marche pas avec N et Q ça. Tous les éléments de N appartiennent à Q mais pourtant N et Q sont équipotents. Donc du coup, si effectivement tous les entiers sont inclus dans l'ensemble des réels, ça ne suffit pas pour en déduire que R a "plus" d'éléments que N.

Citation :
Publié par Angora
...
Achète des livres et lis. Ou emprunte les dans une bibliothèque. Ou fais des études.

M'enfin démerde toi un peu quoi, et réfléchis à pourquoi il n'y a pas de 0 dans les codes de cartes bancaires.
Lien direct vers le message - Vieux 03/01/2010, 18h08
Citation :
Publié par Angora
(pourquoi pas, ça me paraît faible mais ça ressemble aux combinaisons possibles avec n bits).
Bah non c'est pas faible, pour un ensemble qui contient n éléments, si tu veux construire des sous ensemble à partir de cet ensemble, pour chaque élément, tu as deux choix, soit tu le mets dans ce sous ensemble, soit tu le mets pas. Ce qui fait bien 2^n possibilités.
Lien direct vers le message - Vieux 03/01/2010, 18h09
Citation :
Publié par TabouJr
M'enfin démerde toi un peu quoi, et réfléchis à pourquoi il n'y a pas de 0 dans les codes de cartes bancaires.
Il y en avait un dans celui de ma carte bancaire précédente.
Lien direct vers le message - Vieux 03/01/2010, 18h22
Message supprimé par son auteur.
Lien direct vers le message - Vieux 03/01/2010, 18h31
Citation :
Publié par TabouJr
Ca ne marche pas avec N et Q ça. Tous les éléments de N appartiennent à Q mais pourtant N et Q sont équipotents. Donc du coup, si effectivement tous les entiers sont inclus dans l'ensemble des réels, ça ne suffit pas pour en déduire que R a "plus" d'éléments que N.
L'équipotence est quelques chose que je n'ai pas encore vue donc pardon si je dis des conneries, mais d'après ce que j'ai compris ça signifie que deux ensembles sont approximativement égale et c'est l'approximativement qui fait toute la nuance.


Pour faire l'analogie avec les nombres, la limite de x - ²V(x+1) en + l'infini ça fait 0 pourtant ²V(x+1) sera toujours strictement supérieur x et ce pour tout x
Lien direct vers le message - Vieux 03/01/2010, 18h36
Citation :
Publié par Trille
Pourquoi les gens veulent-ils toujours avoir raison ?
Parce que si on a tort on peut être considéré inférieur par rapport à l'autre qui a raison, et ça, on aime pas.

Citation :
Est-ce un héritage préhistorique ?
Oui, parce que quand tu étais bébé tu as copié les gens autour de toi qui ont copié les gens autour d'elles quand elles étaient bébés et ainsi de suite.
Lien direct vers le message - Vieux 03/01/2010, 18h46
Citation :
Publié par TabouJr
Achète des livres et lis. Ou emprunte les dans une bibliothèque. Ou fais des études.
Si les livres de mathématiques étaient accessibles, je l'aurai déjà fait, mais ces machins donnent la migraine.
Quant aux études, mouarf, pas de commentaires.

Merci pour les explications.
Lien direct vers le message - Vieux 03/01/2010, 18h46
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