[Kam']

Citation :

Publié par Vaux

0^0=0/0 donc oui c'est pas définit

Citation :

Publié par Vaux

J'ai pas dit que 0^0=1.

Ouais mais 0^0 = 1, donc 0/0 n'est pas égal à 0^0. Enfin bref, c'est de l'enculage de mouches assez poussé qui a lieu sur ce thread

Citation :

Publié par Kam'

Ouais mais 0^0 = 1, donc 0/0 n'est pas égal à 0^0. Enfin bref, c'est de l'enculage de mouches assez poussé qui a lieu sur ce thread

Non 0^0 ça fait pas 1, tu peux le remplacer par 1 pour résoudre/simplifier tes formules (dans certains cas), nuance

[Melchiorus]

0^n=0 si n est un entier strictement positif.
n^0=1 si n est un entier strictement positif.

Rien qu'avec ces deux résultats on peut voir qu'il ne peut pas exister de convention pour 0^0 qui est cohérente dans la plupart des cas.

Citation :

Publié par Nauth

De mémoire en seconde on tape direct dans le polynome de second degré avec le discriminant (Delta=b²-4ac ...), on attaque la dérivation avec les tangentes, les fonctions sin et cos

En seconde ?
La résolution des équations du second degré est vue en 1ère. (On voit les polynômes de degré 2 en seconde mais on étudie juste leurs variations).
La dérivation et les tangentes ne sont vues qu'en 1ère (et revues en terminale).
Le sin et cos ne sont vus en tant que fonction qu'en terminale.

[Kam']

Citation :

Publié par Vaux

Non 0^0 ça fait pas 1, tu peux le remplacer par 1 pour résoudre/simplifier tes formules (dans certains cas), nuance

Ça m'étonne ce que tu dis, j'ai jamais entendu parler d'un cas où 0^0 ne faisait pas 1. Du coup je veux bien un lien qui explique pourquoi ça marche pas tout le temps (sauf si c'est un truc du style "ça marche pas dans l'espace de langstern-boltzman pour un groupe à n^m dimensions").

edit : bah c'est le principe d'une convention, un peu comme un axiome. Enfin moi on me dit 0^0 = 1, je me pose pas de questions et j'applique 0^0 = 1.

Tu l'as dans l'article wikipedia: http://fr.wikipedia.org/wiki/0%5E0#P...sant_z.C3.A9ro

édit:

Citation :

Publié par Nauth

De mémoire en seconde on tape direct dans le polynome de second degré avec le discriminant (Delta=b²-4ac ...)

Ah tiens ça je l'avais raté; le delta pour résoudre les polynômes ça fait partit des trucs qui servent à rien et qui serait tellement plus simple en utilisant la méthode qui permet d'arriver à ça (d'ailleurs le delta j'arrive jamais a le retenir)

[Moquette]

Citation :

Publié par Kam'

edit : bah c'est le principe d'une convention, un peu comme un axiome. Enfin moi on me dit 0^0 = 1, je me pose pas de questions et j'applique 0^0 = 1.

Justement, on pose 0^0 dans certains cas particulier. Normalement, on te le met dans les hypothèses, tout comme on dit "Nous faisons la convention que 0! = 1 pour la suite". C'est un choix que tu fais, mais cela ne signifie pas que c'est vrai dans l'absolu; il est possible que dans une autre situation, on décide de fixer "0^0" à 0.
De toute manière, ces conventions ne sont jamais utilisés dans une démonstration, mais uniquement dans la "formule" pour éviter justement d'avoir une démonstration qui tombe sur une absurdité.

Bref si nous voulions être exact "0^0 n'est pas défini universellement", mais en règle générale, on la pose à 1 (en algèbre notamment).

[Nitneuq]

De manière générale, 0^"n'importe quoi" n'est pas défini.
Et quitte à faire de l'enculage de mouche, 3x^2+5, ce n'est pas un monôme.

[Mimu]

Sinon on dit "au temps pour moi" ou "autant pour moi"?

[Lyfe El Uno]

Citation :

Publié par Mimu

Sinon on dit "au temps pour moi" ou "autant pour moi"?

Les 2.

[Corak Eldarien]

Citation :

Publié par Moquette

Personne, mais certains joliens considèrent que ne pas connaître la priorité des signes sur les doigts signifie quasiment de l’illettrisme ou d'une tanche en math.

Franchement, n'y voit rien de personnel, ni même une forme d'animosité de ma part, mais si tu peux te faire comprendre en parlant un français approximatif bourré de faute de grammaires, en math la moindre erreur et c'est terminé, tu peux tout recommencer car ton message est définitivement corrompu.

Donc défendre l'idée qu'on puisse avoir une approche approximative des maths, à part être un dieu de la topologie, je trouve ça plutôt hallucinant. Les règles de priorité sur les opérations sont la base de la base de la base aussi bien en algèbre qu'en arithmétique. Passer à coté c'est un peu comme vouloir écrire le français avec des caractères chinois.

C'est sans doute cette position qui te fait confondre implicitement et peut-être inconsciemment les fractions et les divisions et qui fait que ta démonstration est fausse dès le départ (tiens tu vois, ça démontre ce que je disais au début).

Je ne pense pas que personne te reproche d'avoir une vision approximative si dans la vie de tout les jours ça ne te pénalise pas, mais prétendre à faire la leçon dans de telles circonstances tu conviendras que c'est plutôt douteux.

Citation :

Publié par Nitneuq

De manière générale, 0^"n'importe quoi" n'est pas défini.

Faudra surement en discuter avec tous les mathématiciens qui considèrent que y=x² est une application de R dans R

Et O^O = 1, si vous avez un doute la dessus, => accessoires => calculatrice

[Moquette]

Citation :

Publié par Corak Eldarien

Faudra surement en discuter avec tous les mathématiciens qui considèrent que y=x² est une application de R dans R

C'est très amusant cette remarque juste après le discours que tu m'as tenu juste avant.
x^2 est bien une application R dans R, sauf que dans ce cas précis, cela signifie que l'application n'est pas surjective (des éléments de R n'auront pas d'image).
Le fait que x^2 est aussi une application de R --> R+ (qui cette fois est surjective) n'interdit pas le fait qu'elle puisse être encore une application de R --> R.

Et sinon, je n'ai jamais dit que ne pas connaître la priorité des opérations n'est pas grave, mais faire une erreur avec une équation qui se veut, intentionnellement, mal foutue, avec aucunes structurations, cela ne signifie absolument pas que tu es une tanche en math.

[Melchiorus]

Citation :

Publié par Corak Eldarien

Citation :

Publié par Nitneuq

De manière générale, 0^"n'importe quoi" n'est pas défini.

Faudra surement en discuter avec tous les mathématiciens qui considèrent que y=x² est une application de R dans R

0^x n'est pas défini sauf si x est un entier naturel non nul.
Par convention(/définition ?) on peut dire que 0^x=0 si x est un réel strictement positif mais cela reste une convention(/définition ?).

Citation :

Publié par Corak Eldarien

Et O^O = 1, si vous avez un doute la dessus, => accessoires => calculatrice

Car tu fais confiance à une calculatrice ?
Ma calculatrice de lycée me dit "ERROR 04 DOMAIN" quand je fais 0^0.

[Corak Eldarien]

Citation :

Publié par Moquette

Et sinon, je n'ai jamais dit que ne pas connaître la priorité des opérations n'est pas grave, mais faire une erreur avec une équation qui se veut, intentionnellement, mal foutue, avec aucunes structurations, cela ne signifie absolument pas que tu es une tanche en math.

Je crois que je vais plagier quelqu'un qui est intervenu plus tôt, mais personne ne t'a dit ça il me semble.

En outre ton blabla inutile sur les applications ne montre strictement rien dans le contexte à part que tu es très attaché aux approximations et à la rhétorique. x² est définie sur R ce qui signifie que 0^2 est défini, ce qui contredit clairement l'affirmation selon laquelle "0^n'importe quoi" n'est jamais définie.

Par ailleurs, je te trouve un peu trop susceptible pour avoir la conscience tranquille.

Citation :

Publié par Melchiorus

0^x n'est pas défini sauf si x est un entier naturel non nul.
Par convention(/définition ?) on peut dire que 0^x=0 si x est un réel strictement positif mais cela reste une convention(/définition ?).

Je ne vois pas le rapport entre ta réponse et le quote.
Si c'est pour montrer que ce que j'ai dit est faux, c'est totalement hors sujet avec ma réponse que tu quote puisque je parle de 0² qui est définie et vaut 0 et pas de O^x

Citation :

Car tu fais confiance à une calculatrice ?
Ma calculatrice de lycée me dit "ERROR 04 DOMAIN" quand je fais 0^0.

En effet, je fais confiance à ma calculatrice. Pas toi ?
Le nouvel ordre mondial serait-il derrière des résultats erronés introduit dans la calculatrice de microsoft (mode scientifique je précise) grosse multinationale au service du grand satan ? (humour hein)

En tout état de cause, entre deux calculatrices qui me donnent à la même question l'une <ERROR> comme réponse et l'autre 1, je préfère rester pragmatique et me dire que je préfère la deuxième. Et puisque c'est une convention (dans le cas précis de 0^0=1) je pense que ma calculatrice est mieux renseignée que la tienne

[Veilugarux]

0^0 = ERREUR MATH.
X^0 = 1.
X^1 = 0.

Voila .

[Moquette]

Citation :

Publié par Corak Eldarien

Je crois que je vais plagier quelqu'un qui est intervenu plus tôt, mais personne ne t'a dit ça il me semble.

Et bien, si tu ne le penses pas, nous sommes tous les deux d'accord. Je ne vois pas pourquoi tu fais tout ton discours sur les approximations dès lors. Et oui, quelqu'un le prétend :

Citation :

Publié par Anyanka

La réalité est vraiment triste, ça me choque de voir des adultes ou ado incapables d'effectuer des calculs aussi simples dans des pays "développés". Et on s'étonne que les "jeunes" ont des difficultés à trouver du taff alors qu'ils sont même pas qualifiés pour faire caissier de supermarché.

A propos de faire une erreur de ce type.

Et je ne vois pas en quoi je suis susceptible, mais tu as l'air de prendre un ton condescendant face aux "approximations" alors que tu en fais aussi et que tu sors des propos, à mon goût, assez limite : "regardez votre calculatrice" ou sur le fait que x^2 n'est pas une application de R dans R.
Je n'ai personnellement pas fait quelques choses de rigoureux juste avant, je voulais juste tenter de faire quelque chose d'assez précis pour que les gens puissent voir où cela nous mène de voir ça en détail. Si des gens veulent comprendre jusqu'au bout, ils trouveront des fichiers sur internet fait par des mathématiciens plus rigoureux et posant les définitions tel qu'il le faut. Mais on est sur JOL, je ne vais pas commencer à sortir tous les propos exacts ou à critiquer ceux qui disent que x^2 va de R dans R

[kermo]

Citation :

Publié par Melchiorus

0^x n'est pas défini sauf si x est un entier naturel non nul.

On peut quand même le définir par continuité et sans ambigüité tant que x est un réel strictement positif (tracez la courbe, la question ne se pose pas). C'est autre chose qu'une convention, il n'y a qu'une façon de prolonger ces fonctions en 0.

L'ambigüité apparaît seulement pour x=0 où on peut choisir entre deux options, 0 et 1, le 1 étant souvent préféré parce que plus utile (parce que correspondant à l'interprétation algébrique de la notion de puissance).

[Corak Eldarien]

Citation :

Publié par Moquette

[...]

Ecoute, oui, tu as raison, tu es une tanche en math.
J'espère que te voila satisfait.

Ceci n'étant pas une attaque ad hominem mais une sorte de point final totalement arbitraire à un échange qui n'a ni queue ni tête.

[Vanité]

Citation :

0^0 = ERREUR MATH.
X^0 = 1.
X^1 = 0.

Maple :
> 0^2;
0
> 0^0;
1
> .987^0;
1.0
> 0^3.2;
0.

Maple > all. Les calculatrices, elles, dépendent trop du matériel (profil économique) et des développeurs (informaticiens, etc...).
Derrière ces résultats, y a des conventions certes, mais des vraies conventions. Qui sont ancrées dans la vraie pratique, que ce soit de simple prolongement par continuité pour certaines, par d'autres via des fonctions accessoires (Gamma, etc...). Une convention est par nature, possiblement mise en défaut. Mais heureusement, cela n'a rien à voir avec les listes d'exception des latinistes.

[Corak Eldarien]

Citation :

Publié par kermo

On peut quand même le définir par continuité et sans ambigüité tant que x est un réel strictement positif (tracez la courbe, la question ne se pose pas).
L'ambigüité apparaît seulement pour x=0.

Merci !

Une étude à la limite montre aussi que cette convention n'est pas si arbitraire que certains aimeraient le croire pour justifier des pratiques a-peu-près-istes en math.

[Ainex]

Citation :

Publié par Corak Eldarien

pour justifier des pratiques a-peu-près-istes en math.

Tu peux arrêter de troller de cette manière ? On dirait que tu es vraiment condescendant, c'est assez désagréable.
En plus, la discussion tournait autour de 0^0 qui peut prendre deux valeurs selon la fonction que l'on utilise pour l'étude de la limite. Pour x^0 (x non égal à 0), je crois qu'on est tous d'accord.
Tout le monde est aussi d'accord pour dire que la convention la plus utilisée est de prendre 0^0=1; on se pose juste la question si dan certaines situations, il vaut mieux pas considérer qu'elle n'est pas défini.

[Tzioup]

Maple dit 1, Mathematica dit undefined. Oops. http://www.wolframalpha.com/input/?i=0%5E0

En fait, ca dépend surtout du contexte du calcul. C'est ce que disent la plupart des textes la-dessus, même si il y'a apparemment une tendance à pousser vers un consensus standard de 0^0 = 1.

[Melchiorus]

Citation :

Publié par kermo

On peut quand même le définir par continuité et sans ambigüité tant que x est un réel strictement positif (tracez la courbe, la question ne se pose pas). C'est autre chose qu'une convention, il n'y a qu'une façon de prolonger ces fonctions en 0.

Et à la ligne suivante que tu n'as pas quoté, je dis qu'on peut poser 0^x=0 pour x un réel strictement positif par convention/définition, donc quel est le problème ?

[Corak Eldarien]

Citation :

Publié par Ainex

Tu peux arrêter de troller de cette manière ? On dirait que tu es vraiment condescendant, c'est assez désagréable.
En plus, la discussion tournait autour de 0^0 qui peut prendre deux valeurs selon la fonction que l'on utilise pour l'étude de la limite. Pour x^0 (x non égal à 0), je crois qu'on est tous d'accord.

Troller non, plutôt l'expression de l'impatience qui me prend quand quelqu'un tourne autour du pot et quand on essai de m'embobiner avec de la rhétorique.

Et non la discussion ne tournait pas autour 0^0 puisque l'échange entre lui et moi part d'un quote qui porte sur quelque chose que j'ai écrit, en l’occurrence la contestation d'une affirmation d'un autre posteur. Mais je m'excuse, je n'avais pas vu la pancarte en début de post qui disait "merci de ne pas poster si vous n'êtes pas d'accord".

Sinon, ta réflexion sur l'étude à la limite est totalement fondée et j'y adhère.
D'autant plus que, sauf erreur, x.ln x tend vers moins l'infini quand x tend vers 0 [voir edit] et donc Exp(x.ln x) tends vers 0 et comme x^x = Exp(x.ln x) pour tout x réel, etc.
Mais encore une fois ce n'était pas l'objet de ma réaction première.

Edit : je corrige une erreur. J'avais bien l'intuition de me tromper mais de tête je n'étais plus sur. x.ln x tend vers 0 et donc x^x tend vers 1

[Moquette]

Citation :

Publié par Corak Eldarien

Troller non, plutôt l'expression de l'impatience qui me prend quand quelqu'un tourne autour du pot et quand on essai de m'embobiner avec de la rhétorique.

Mhhh, y'a un truc qui cloche, tu te méprends sur moi. Sur le propos suivant :

Citation :

Publié par Corak Eldarien

Faudra surement en discuter avec tous les mathématiciens qui considèrent que y=x² est une application de R dans R

Etait-ce sarcastique envers les mathématiciens qui considèrent ça ou non ? Parce que ce que tu considères comme de la "rhétorique", c'est simplement ma réaction envers le fait que tu sembles considérer que c'est une erreur de considérer ceci comme une application. D'où, je trouve, l'ironie pour quelqu'un qui semble critiquer "l'un peu près" que l'on est obligé d'avoir sur ce topic de toutes manières puisqu'on n'a pas le temps de parler avec les outils (et le visuel) adéquat...
Mais bon, peut-être que ce n'était pas sarchastique ou que j'ai mal compris l'intérêt du point.

Puis je crois qu'il y a aussi une incompréhension sur le propos précédent, mais bref...

[kermo]

Citation :

Publié par Melchiorus

Et à la ligne suivante que tu n'as pas quoté, je dis qu'on peut poser 0^x=0 pour x un réel strictement positif par convention/définition, donc quel est le problème ?

J'ai essayé de mettre en évidence la différence entre une définition par continuité, par opposition à une convention où on choisit parmi plusieurs valeurs envisageables.

Je ne suis pas sûr que ça soit très clair de parler de "convention/définition", et voulais simplement préciser la nuance entre les deux approches.