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Bonjour à tous,
j'ai l'équation qui permet de calculer la mensualité d'un prêt à partir du taux, nombre de mois et le montant. J'aimerais en déduire l'équation qui permet de calculer le taux à partir du reste. Je suis un peu paumé sur comment isoler "taux" dans l'équation suivante : quelqu'un a des liens pour m'aider à résoudre mon problème ?(genre je sais comment on passe d'un coté à l'autre, soustraire toussa, mais les puissance par exemple je sais pas comment sortir "taux" du truc à la puissance nombre de mensualité. ça fait longtemps que j'ai pas fais de math . Est-ce hyper compliqué et je laisse tomber? Y'a pas un site où on tape l'equation dans un langage quelconque et il nous le fait?? EDIT: j'ai trouvé un site mais il semble pas gérer mon équation. https://www.symbolab.com/solver/solv...Bd%7D-1%7D%3Dm Dernière modification par Zoltann ; 22/07/2021 à 17h49. |
22/07/2021, 17h37 |
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Isoler l'element d'une équation
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J'imagine que c'est pour un cas concret. As tu un exemple chiffré ? ce sera plus simple.
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22/07/2021, 17h53 |
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Citation :
La formule vient du site https://www.inc-conso.fr/content/com...-votre-emprunt Ils ont un exemple avec : Vous empruntez 100 000 €, pendant 20 ans pour un remboursement mensuel, avec un taux périodique de 0,5 %. (le taux dans la formule c'est le taux mensualisé attention) Et donc mensualité de 716,43 €. L'idée maintenant c'est de ne pas savoir le taux mais de savoir sa mensualité. |
22/07/2021, 18h04 |
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https://www.mediaforma.com/excel-201...cible-solveur/
Voili voilou, de rien. A l'époque de mes débuts sur excel (en 1995 ? 1998 ?), c'était déjà assez rapide, je pense qu'avec les machines d'aujourd'hui ça doit se faire en un clignement d'oeil. |
22/07/2021, 19h00 |
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Citation :
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22/07/2021, 19h03 |
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J'ai lu un peu vite. Mais le solveur c'est toujours un de mes anciens réflexes dans ce genre de cas...
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22/07/2021, 19h17 |
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Citation :
x=montant de la mensualité y = montant emprunté z = taux a=nombre de mensualités l'équation donne x=(y*z*(1+z)^a)/((1+z)^a-1) x/y = z * (1+z)^a/((1+z)^a-1) ((1+z)^a)/((1+z)^a-1) =1+z donc x/y= z*(1+z) = z+z². à partir de là, je suis bloqué, mais je crois que le problème reste assez simple. Bon par contre, j'explique pas le nombre de mensualités qui saute dans le calcul (ça me parait juste d'un point de vue mathématique) |
23/07/2021, 00h15 |
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Citation :
Merci à tous de votre participation ! Le brute-force peut marcher oui mais j'aimerai pouvoir optimiser la chose surtout dans une but de performance. J'ai posté ça sur stackexchange de mathématique Et voici une réponse d'un phd: https://math.stackexchange.com/quest...205417#4205417 Me reste plus qu'à transformer ça en javascript dont j'ai aucune idée en esperant qu'il ai bon. je me pencherai sur la chose plus tard :-o. |
23/07/2021, 14h38 |
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Citation :
Je vais prendre n=nombre de mensualité, mm=montant de la mensualité et me=montant emprunté. z=mm/me t0=1,5*(z-1/n) t1=t0-((z-t0)*(1+t0)-z/(1+t0)^(n-1))/((z-t0)*n-(1+t0)) t2=t1-((z-t1)*(1+t1)-z/(1+t1)^(n-1))/((z-t1)*n-(1+t1)) t3=t2-((z-t2)*(1+t2)-z/(1+t2)^(n-1))/((z-t2)*n-(1+t2)) t3 te donnera une bonne approximation du taux mensuel. On peut faire plus d'itérations mais cela doit être largement suffisant dans ton cas. Par exemple avec un emprunt à 150000 € sur une durée de 15 ans avec une mensualité de 1186,19 €, on obtient t3=0,416675% alors que le taux réel mensuel est de 0,416667% Dernière modification par Melchiorus ; 23/07/2021 à 17h37. |
23/07/2021, 17h31 |
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hum, pour expliciter, remplace le + par un -.
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23/07/2021, 17h35 |
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Citation :
Il y a aussi sa fonction f qui est fausse car c'est -m à la place de +m. |
23/07/2021, 17h44 |
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