Pour avoir vécu cette situation de nombreuses fois (vive les professions de conseil et d'expertise), voilà comment JE gère (ce n'est donc ni la meilleure solution, ni ce que tu devrais faire).
Tout dépend du type de contrats que me proposent les société A et B.
Si A m'offre un CDI et B autre chose qu'un CDI, je prends A après avoir contacté B en leur disant que j'étais très intéressé, mais qu'il me fallait une réponse rapide (48 heures) sans quoi j'aurai d'autres engagements à honorer, et que je veux un CDI.
Si A m'offre un CDD et B aussi, je commence directement chez A et je m'en vais si B abouti. En gros on ne me propose que du précaire, je ne me sens donc tenu par aucun engagement vis à vis de qui que ce soit.
Si A m'offre un CDD et B un CDI, je commence chez A, quand B se concrétise j'utilise l'offre de B pour renégocier chez A à mon avantage.
Seule situation difficile : A et B m'offrent des CDI. Dans ce cas (que je n'ai connu qu'une fois), j'ai pris une décision immédiate (en l'occurrence, tenter B même sans certitude), et j'ai bien entendu prévenu A aussitôt, en leur donnant les détails afin de rester en bons termes avec eux.
Pour les histoires de préavis, délai de prévenance and co, ne te fais pas de soucis. D'une part il y a toujours une période d'essai ou les ruptures de contrat se font à l'amiable (sans préjudice pour qui que ce soit), d'autre part au pire tu devras renoncer à une partie de ton salaire pour un travail exécuté (et encore), donc d'un point de vue purement égoïste, osef.
Seule exception : les contrats de mission, où tu t'engages à fournir un délivrable, quelle que soit sa nature. Là, si tu signes, tu DOIS fournir, au risque de subir les pénalités en cas de dédit, ce qui peut faire mal.
Bref, dans un contexte où de plus en plus les employeurs font tout pour entretenir voir augmenter la précarité, la règle d'or semble être "tout pour ma gueule", ce qui n'est que justice.