Le jeu de l'énigme

Hashashin ! · 30/08/2008, 23h38

Oui fallait trouver c'est tout

.

john_rimbo · 30/08/2008, 23h44

Bon allez fini de rire les gars :

Vous vous trouvez en face d'une rangée de 12486 ampoules. Au début, seule la première , celle tout à gauche de la rangée est allumée.

Toutes les secondes, il se passe l'opération suivante :
Chacune des ampoules change d'état, (c'est a dire s'allume ou s'éteint), mais uniquement si celle située à sa gauche était allumée la seconde d'avant.
Sachant que la première ampoule de s'éteint jamais, combien d'ampoule seront-elles allumées lorsque celle tout à droite s'allumera pour la première fois ?

L'Al Bhed · 30/08/2008, 23h48

3123

john_rimbo · 30/08/2008, 23h52

Citation :

3123

Non

Klayss · 30/08/2008, 23h57

Toutes ? 12486 ?

Dandal · 31/08/2008, 00h01

6244 (moitié + 1).

john_rimbo · 31/08/2008, 00h03

Nope. Relisez bien l'énoncé.

Citation :

J'aurais pas dit mieux.

Sauf que c'est pas ça

Hashashin ! · 31/08/2008, 00h04

Citation :

Publié par Dandal

6244 (moitié + 1).

J'aurais pas dit mieux.

Klayss · 31/08/2008, 00h10

2 ampoules sont allumées ?
ou 3 peut-être

Edit : Rah, je te ferais tous les chiffres possibles >.<

john_rimbo · 31/08/2008, 00h12

Citation :

2 ampoules sont allumées ?
ou 3 peut-être

Game over try again.

Pour être sûr que tout le monde aît bien pigé : les premières ampoules sur les 5 premières secondes. a représente une ampoule allumée, 0 une ampoule éteinte.

a 0 0 0 0
a a 0 0 0
a 0 a 0 0
a a a a 0
a 0 0 0 a

Sal · 31/08/2008, 00h17

Le résultat aurait été toutes si le nombre était une puissance de 2, je suis pas loin je cherche encore

!

**Quild** · 31/08/2008, 00h25

12486=8192+4096+128+64+4+2, qui sont toutes des puissances de 2.

Au bout de 8192 secondes, les ampoules 1 et 8193 sont allumées.
4096 secondes + tard, les ampoules 1, 4097, 8193 et 12289 sont allumées
128 secondes + tard, les ampoules 1, 129, 4225, 12417 sont allumées
64 secondes + tard, les ampoules 1, 65, 129, 193, 4290, 12417, 12481 sont allumées
4 secondes + tard, les ampoules 1, 5, 65, 69, 129, 133, 193, 197, 4290, 4294, 12417, 12421, 12481, 12485 sont allumées.
1 seconde + tard, les ampoules 1, 2, 5, 6, 65, 66, 69, 70, 129, 130, 133, 134, 193, 194, 197, 198, 4290, 4291, 4294, 4295, 12417, 12418, 12421, 12422, 12481, 12482, 12485, 12486 sont allumées.

Soit 28 ampoules.

Juste ? :x.

@Hakkai : non

. "Suffit" pas

**Quild** · 31/08/2008, 00h29

Doublon >_<

Hakkai · 31/08/2008, 00h36

2, la première et la dernière.
Suffit de connaitre le binaire =D.

Klayss · 31/08/2008, 00h39

J'ai déjà proposé 2

Edit : Et là, grosse panne d'électricité, 0 ampoules allumées ! J'ai raison ? Oopa..

john_rimbo · 31/08/2008, 00h39

Ni 2 ni 24 ^^

**Quild** · 31/08/2008, 00h43

Citation :

Publié par john_rimbo

Ni 2 ni 24 ^^

Grmbl, je me reprends, et je reprends :

32 ?

Aurelesk · 31/08/2008, 00h50

Citation :

Publié par john_rimbo

Game over try again.

Pour être sûr que tout le monde aît bien pigé : les premières ampoules sur les 5 premières secondes. a représente une ampoule allumée, 0 une ampoule éteinte.

a 0 0 0 0
a a 0 0 0
a 0 a 0 0
a a a a 0
a 0 0 0 a

Euh... Tu ne t'es pas trompé ?

a 0 0 0 0
a a 0 0 0
a a a 0 0
a a a a 0
a a a a a

Par que :
La première n'est jamais éteinte
Chaque seconde, si une ampoule à gauche est allumé, alors celle de droite l'est aussi la seconde suivante. Or la première est tout le temps allumé, donc la deuxième le saura tout le temps à n+1sec, la troisième à n+2sec... Est-ce qu'il est possible d'avoir une meilleure explication, car quand je relis... c'est toujours la même chose que je voit.

D.M. · 31/08/2008, 00h52

Aucune.

john_rimbo · 31/08/2008, 00h54

Citation :

32 ?

Toujours pas.

Citation :

La première n'est jamais éteinte
Chaque seconde, si une ampoule à gauche est allumé, alors celle de droite l'est aussi la seconde suivante.

Heu non, j'ai dit qu'il se passait quelque chose si celle à gauche est allumée, donc une ampoule s'éteint si celle qui est à sa gauche est allumée.

Lappeau · 31/08/2008, 00h58

64.
mais j'ai pas trouvé d'autre moyen que de programmer un algorithme qui le calcule. (pour info mon Q6600 a quand-même mis 5 secondes à calculer

)

RiC · 31/08/2008, 00h59

Citation :

Publié par john_rimbo

Game over try again.

Pour être sûr que tout le monde aît bien pigé : les premières ampoules sur les 5 premières secondes. a représente une ampoule allumée, 0 une ampoule éteinte.

a 0 0 0 0
a a 0 0 0
a 0 a 0 0
a a a a 0
a 0 0 0 a

[Edit] : arf ok j'ai mal lu l'énoncé je recommence...

Pour les 13 premières ampoules, suivant l'énoncé, j'aurai donné cette suite la...

sec 0 : a0000000000000
sec 1 : aa000000000000
sec 2 : a0a00000000000
sec 3 : aaaa0000000000
sec 4 : a000a000000000
sec 5 : aa00aa00000000
sec 6 : a0a0a0a0000000
sec 7 : aaaaaaaa000000
sec 8 : a0000000a00000
sec 9 : aa000000aa0000
sec 10:a0a00000a0a000
sec 11:aaaa0000aaaa00
sec 12:a000a000a000a0
sec 13:aa00aa00aa00aa

Edit 2 : Je trouve pas...

++ RiC

Enthoniel Ezeil · 31/08/2008, 01h02

Citation :

Publié par RiC

[Edit] : arf ok j'ai mal lu l'énoncé je recommence...

Pour les 5 premières ampoules, suivant l'énoncé, j'aurai donné cette suite la...

sec 0 : a0000
sec 1 : aa000
sec 2 : a0a00
sec 3 : aa0a0
sec 4 : a0a0a

++ RiC

Non, pour le sec 3, la troisième ampoule était à la droite d'une ampoule éteinte, donc n'a pas changé d'état.

Je me souviens d'une question de ce genre pour un vieux concours de maths, sans doute concours kangourou au lycée.

Un jeu à faire avec des suites.

Sal · 31/08/2008, 01h04

Citation :

Publié par Lappeau

64.
mais j'ai pas trouvé d'autre moyen que de programmer un algorithme qui le calcule. (pour info mon Q6600 a quand-même mis 5 secondes à calculer )

Tricheur ! Trouve la suite mathématique qui permet d'obtenir le résultat

john_rimbo · 31/08/2008, 01h09

Citation :

64.
mais j'ai pas trouvé d'autre moyen que de programmer un algorithme qui le calcule. (pour info mon Q6600 a quand-même mis 5 secondes à calculer )

Héhé, je savais que la roxxance des bariens n'était pas surestimée

Plains-toi donc, moi j'ai codé en javascript, mon E4300 à apprécié

Pour ceux qui seraient interessés, voici le code qui m'a permis d'y arriver :

Code:

var diodes = new Array();
diodes[0] = 1;
nbralume = 1;
for (i = 1 ; i<12486 ; i++){
    diodes[i] = 0;
}
while (diodes[12485]==0){

    for(i=12485 ; i>0 ; i--){
    
    a = i-1;
        if (diodes[a] == 1){
            if (diodes[i] == 1){
                diodes[i]=0;
                nbralume--;
            }
            else {
                diodes[i]=1;
                nbralume++;
            }
        }
    }
}
alert(nbralume);

Hashashin ! Alpha & Oméga	Oui fallait trouver c'est tout .
30/08/2008, 23h38

john_rimbo Bagnard	Nope. Relisez bien l'énoncé. Citation : J'aurais pas dit mieux. Sauf que c'est pas ça
31/08/2008, 00h03

Hashashin ! Alpha & Oméga	Citation : Publié par Dandal 6244 (moitié + 1). J'aurais pas dit mieux.
31/08/2008, 00h04

Klayss Héros	2 ampoules sont allumées ? ou 3 peut-être Edit : Rah, je te ferais tous les chiffres possibles >.<
31/08/2008, 00h10

john_rimbo Bagnard	Citation : 2 ampoules sont allumées ? ou 3 peut-être Game over try again. Pour être sûr que tout le monde aît bien pigé : les premières ampoules sur les 5 premières secondes. a représente une ampoule allumée, 0 une ampoule éteinte. a 0 0 0 0 a a 0 0 0 a 0 a 0 0 a a a a 0 a 0 0 0 a
31/08/2008, 00h12

Sal Prophète / Prophétesse	Le résultat aurait été toutes si le nombre était une puissance de 2, je suis pas loin je cherche encore !
31/08/2008, 00h17

Quild [2Lock] Alpha & Oméga	Doublon >_<
31/08/2008, 00h29

Hakkai Alpha & Oméga	2, la première et la dernière. Suffit de connaitre le binaire =D.
31/08/2008, 00h36

Klayss Héros	J'ai déjà proposé 2 Edit : Et là, grosse panne d'électricité, 0 ampoules allumées ! J'ai raison ? Oopa..
31/08/2008, 00h39

Quild [2Lock] Alpha & Oméga	Citation : Publié par john_rimbo Ni 2 ni 24 ^^ Grmbl, je me reprends, et je reprends : 32 ?
31/08/2008, 00h43

L'Al Bhed Héros	3123
30/08/2008, 23h48

john_rimbo Bagnard	Citation : 32 ? Toujours pas. Citation : La première n'est jamais éteinte Chaque seconde, si une ampoule à gauche est allumé, alors celle de droite l'est aussi la seconde suivante. Heu non, j'ai dit qu'il se passait quelque chose si celle à gauche est allumée, donc une ampoule s'éteint si celle qui est à sa gauche est allumée.
31/08/2008, 00h54

Lappeau Prophète	64. mais j'ai pas trouvé d'autre moyen que de programmer un algorithme qui le calcule. (pour info mon Q6600 a quand-même mis 5 secondes à calculer )
31/08/2008, 00h58

Sal Prophète / Prophétesse	Citation : Publié par Lappeau 64. mais j'ai pas trouvé d'autre moyen que de programmer un algorithme qui le calcule. (pour info mon Q6600 a quand-même mis 5 secondes à calculer ) Tricheur ! Trouve la suite mathématique qui permet d'obtenir le résultat
31/08/2008, 01h04

Le jeu de l'énigme

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