L'enseignement en France et à l'étranger

znog · 14/10/2019, 21h23

c'est forcément du pythagore (ou alors un simple truc avec une règle et des projections). Il y a d'autres angles droits et donc d'autres triangles-rectangles.

J'ai aussi essayé de partir d'un carré et de montrer que c'était toujours un chemin plus court en allongeant un coté, mais j'ai des doutes

moi j'ai posé
AB²=AF²+BF² (AB = 30)
BD²=BE²+ED² (AC=40=
BC²=AC²+AB² (on avait les chiffres donc BC = 50)
et
BC = 2BF +EF = 50

14/10/2019, 21h25

BC = 50 cm (Pythagore)
AC²=AF²+FC²
AB²=BF²+AF²=BF²+AC²-FC² d'où 900=BF²-FC²+1600=(BF+FC)(BF-FC)+1600
Comme BF+FC=50, BF-FC=-14, ce qui donnent BF=18 et FC=32
Du coup, AF²=40²-32² donc AF=Edit : 24, je sais pas compter -_-

D'autre part, CD²=DE²+EC² et BD²=DE²+BE²=CD²-EC²+BE²
Ca donne 1600=900-(BE-EC)(BE+EC)
Or, EC+BE=50 donc EC-BE=14 c'est à dire EC=18 et BE=32

Comme EF=FC-CE, EF=14
DE²=30²-18² donc DE=24

Au final, AFED=24+14+24=62 (Edit : je sais pas compter) et ABD=30+40=70
Donc AFED < ABD.

Sauf erreur de calcul/lecture.

Vu qu'il est en 4ème, j'imagine qu'il est en train d'étudier Pythagore, mais ça me semble bien compliqué pour des gosses de 4ème.
Et j'ai utilisé la factorisation, ce qu'ils ne connaissent pas normalement ...

En gros, t'uses et abuses de Pythagore.

znog · 14/10/2019, 21h28

Citation :

Publié par Avrel

Vu qu'il est en 4ème, j'imagine qu'il est en train d'étudier Pythagore, mais ça me semble bien compliqué pour des gosses de 4ème.
Et j'ai utilisé la factorisation, ce qu'ils ne connaissent pas normalement ...

oui ça j'ai commencé sans aller au bout

, et donc trop compliqué.. mais c'était intéressant, il y a une identité remarquable (mais là encore c'est au programme de 3ème)

14/10/2019, 21h29

Citation :

Publié par znog

(mais là encore c'est au programme de 3ème)

Même plus explicitement je crois ...
Tu me diras, mes terminales ne les connaissent pas

Sinon, tu peux utiliser la trigo' dans CBA comme Keyen l'a dit mais je doute que ton fils l'ait vu.

znog · 14/10/2019, 22h06

Bon j'ai fait un gentil mail à la prof pour lui dire que je n'y arrive pas avec le programme de 4ème..

THX · 14/10/2019, 22h19

La prof m'a répondu : "je comprends mieux les problèmes de maths de votre fils"...

Melchiorus · 14/10/2019, 22h24

Le théorème de Pythagore et le cosinus sont au programme de 4ème.
Si les 2 chapitres ont été traités, ce n'est pas si difficile.

Pythagore dans le triangle ABC -> BC=50 cm
cos(ABC)=AB/BC=30/50=0,6
BF=BA*cos(ABF)=BA*cos(ABC)=30*0,6=18 cm
FE=BC-2*BF=50-2*18=14 cm
Pythagore dans le triangle AFB -> FA=24 cm

AB+BD=30+40=70 cm
AF+FE+ED=24+14+24=62 cm

14/10/2019, 22h35

Je doute très fortement qu'ils aient vu ET Pythagore ET la trigonométrie avant les vacances de la Toussaint

Ou alors le prof' est particulièrement étrange niveau choix de progression dans l'année ...

@au-dessus : il manque que les triangles sont semblables. Ce qui est rapide à justifier, ok.

Melchiorus · 14/10/2019, 22h42

Citation :

Publié par Avrel

Je doute très fortement qu'ils aient vu ET Pythagore ET la trigonométrie avant les vacances de la Toussaint

J'ai des doutes aussi mais c'était pour montrer qu'on pouvait y arriver avec le programme de 4ème sans "s'arracher les cheveux".

14/10/2019, 22h50

Quoi qu'il en soit, j'ai du mal à juger de l'intérêt de ce genre de DM.
Y a p'tet un ou deux gosses qui vont essayer de le faire seul et y arriver, non sans peine/erreurs.

Le reste, ça va être les parents qui le font ...

Melchiorus · 14/10/2019, 23h02

Citation :

Publié par Aloïsius

J'ai pas vérifié, hein, je peux très bien me planter...

Oui, c'est totalement faux depuis le départ.

Comparer A²+B² et C²+D²+E² n'est pas équivalent à comparer A+B et C+D+E.

znog · 14/10/2019, 23h03

Citation :

Publié par THX

La prof m'a répondu : "je comprends mieux les problèmes de maths de votre fils"...

Non, il n'a pas de gros problèmes en maths : ses dernières notes très bonnes sans qu'il me demande d'aide.

Du coup, je ne suis pas complètement au courant de ce qu'il a vu depuis le début de l'année, je vais regarder pour les cosinus, c'est ce qui paraît le plus simple

HuPi · 14/10/2019, 23h03

Citation :

Publié par Avrel

Quoi qu'il en soit, j'ai du mal à juger de l'intérêt de ce genre de DM.
Y a p'tet un ou deux gosses qui vont essayer de le faire seul et y arriver, non sans peine/erreurs.

Le reste, ça va être les parents qui le font ...

Des parents qui font les DM de leurs gosses, j'aurais vraiment tous vu ici et après on se demande pourquoi l'éducation nationale va mal. Comment.voulez-vous que les enfants apprennent à se débrouiller s'ils ont tous, tout cuit dans le bec ?

L'exercice est loin d'être compliqué, il demande juste d'utiliser plusieurs fois la même formule. L'intérêt est de voir s'ils sont capables d'appliquer un théorème " sous plusieurs angles ". Les mathématiques jusqu'à la faculté, ça se résume a apprendre les méthodes de résolution et de dérouler ensuite. Uniquement les données changent. Une fois que tu as compris ça, les mathématiques mais aussi la physique-chimie, c'est très simple.

znog · 14/10/2019, 23h19

Citation :

Publié par Avrel

Le reste, ça va être les parents qui le font ...

Pour ce que ça vaut, il m'a dit que presque la moitié de la classe avait rendu ce devoir (optionnel je vous rassure) ...

Mais je suis perplexe. Même pour des adultes, même s'ils ont le temps, c'est pas simple (à moins que l'on n'ait tous raté un truc, genre un raisonnement géométrique simple et élégant).

Là encore je poserai la question à la prof, mais j'attends sa première réponse

14/10/2019, 23h27

Message supprimé par son auteur.

Eden Paradise · 14/10/2019, 23h34

Citation :

Publié par Melchiorus

Le théorème de Pythagore et le cosinus sont au programme de 4ème.

Ca a changé ? J'ai vu ça en 3eme, clairement je m'en souviens.

Ex-voto · 14/10/2019, 23h36

C'est sérieux d'utiliser un thread agora pour résoudre un problème de math pourri ?

Melchiorus · 14/10/2019, 23h40

Citation :

Publié par znog

genre un raisonnement géométrique simple et élégant

A mon avis je n'y crois pas car le résultat dépend du rapport AC/AB.

Je n'ai pas fait une étude rigoureuse mais il semble que si 1<AC/AB<sqrt(3) alors AB+BD>AF+FE+ED et si AC/AB>sqrt(3) alors AB+BD<AF+FE+ED (et si AC/AB=sqrt(3) alors AB+BD=AF+FE+ED)
sqrt(3) est la racine carrée de 3.

Ici AC/AB=40/30 donc 1<AC/AB<sqrt(3) donc on a AB+BD>AF+FE+ED.

THX · 14/10/2019, 23h44

Citation :

Publié par Ex-voto

C'est sérieux d'utiliser un thread agora pour résoudre un problème de math pourri ?

Pour une fois qu'on parle d'un truc neutre et qui est forcément objectif : la beauté pure et non souillée de dialectique et parti-pris des mathématiques... sur l'Agora, ouais, c'est sérieux

znog · 14/10/2019, 23h45

Citation :

Publié par Keyen

Et pour toi, un devoir de maths, ca doit être simple, sinon, y'a un problème?

Ça doit être ni trop simple, ni trop dur = dans la ZPD

Diot · 15/10/2019, 00h17

Citation :

Publié par znog

Mais je suis perplexe. Même pour des adultes, même s'ils ont le temps, c'est pas simple (à moins que l'on n'ait tous raté un truc, genre un raisonnement géométrique simple et élégant).

J'aime bien la géométrie, ça forme l'esprit, ça oblige à une rigueur. Mais les propriétés des triangles n'ont aucun intérêt sorti des livres de maths, donc, on oublie assez vite comment se dépatouiller avec les angles et jongler entre Pythagore, Thales et les cosinus/sinus/tangentes.
Donc c'est normal qu'en temps qu'adulte, on ne peut pas aider les gamins sur certains exercices à aprtir du collège.

15/10/2019, 00h28

Ca peut, éventuellement, servir pour des plans.

Mais c'est fréquent de voir des DM faits par parents/fratrie/profs particuliers, et ça se repère vite (genre le gamin qui a 3 de moyenne qui te résout une équation du second degré avec le discriminant en seconde

)

Citation :

Les mathématiques jusqu'à la faculté, ça se résume a apprendre les méthodes de résolution et de dérouler ensuite. Uniquement les données changent. Une fois que tu as compris ça, les mathématiques mais aussi la physique-chimie, c'est très simple.

"Apprendre" et maths', ça va pas trop ensemble :/

Gluck · 15/10/2019, 00h29

Il est sympa ce ptit problème si tu as vu juste Pythagore.
C'est bien moins donné qu'une application directe, faut clairement rechercher un peu. Le fait que ce ne soit pas évident pour un adulte est justement bon signe pour éveiller leur esprit de recherche.

Avec sohcahtoa c'est un peu plus trivial, vu qu'il ne faut pas juste raisonner sur les longueurs inconnues.

Touful Khan · 15/10/2019, 01h37

J'ai fait Pythagore et Thales en 4eme de mémoire. Soit en, euh...1986 sauf erreur. Les règles de trois par contre c'était en primaire les histoires de robinets qui fuient et de ventes de poulets.
Au lycée j'etais en A donc les programmes de sciences...

Un truc qui est assez évocateur, c'est qu'une personne qui est censée s'occuper avec moi de faire mon CV m'a félicité... qu'il n'y aie pas de fautes dedans. Pour moi c'est la base, mais je l'avais déja défoncée après qu'elle aie utilisé des abréviations (svp...) et des phrases sans majuscule dans du courrier professionnel adressé à ma future ex boite et à mon centre de formation...

Melchiorus · 15/10/2019, 07h09

Citation :

Publié par Melchiorus

cos(ABC)=AB/BC=30/50=0,6
BF=BA*cos(ABF)=BA*cos(ABC)=30*0,6=18 cm

S'il n'a pas fait le cosinus alors cette partie peut être remplacer par une autre propriété vue en classe de 4ème : si deux figures ont la même forme alors la longueur de leurs côtés sont proportionnelles.
Comme les triangle ABC et ABF ont la même forme à une symétrie près (en utilisant les angles) alors BF/AB=AB/BC donc BF=AB*AB/BC=30*30/50=18 cm

#449857 Invité	Citation : Publié par znog (mais là encore c'est au programme de 3ème) Même plus explicitement je crois ... Tu me diras, mes terminales ne les connaissent pas Sinon, tu peux utiliser la trigo' dans CBA comme Keyen l'a dit mais je doute que ton fils l'ait vu.
14/10/2019, 21h29

znog ♥	Bon j'ai fait un gentil mail à la prof pour lui dire que je n'y arrive pas avec le programme de 4ème..
14/10/2019, 22h06

THX Alpha & Oméga	La prof m'a répondu : "je comprends mieux les problèmes de maths de votre fils"...
14/10/2019, 22h19

#449857 Invité	Je doute très fortement qu'ils aient vu ET Pythagore ET la trigonométrie avant les vacances de la Toussaint Ou alors le prof' est particulièrement étrange niveau choix de progression dans l'année ... @au-dessus : il manque que les triangles sont semblables. Ce qui est rapide à justifier, ok.
14/10/2019, 22h35

Melchiorus Alpha & Oméga	Citation : Publié par Avrel Je doute très fortement qu'ils aient vu ET Pythagore ET la trigonométrie avant les vacances de la Toussaint J'ai des doutes aussi mais c'était pour montrer qu'on pouvait y arriver avec le programme de 4ème sans "s'arracher les cheveux".
14/10/2019, 22h42

#449857 Invité	Quoi qu'il en soit, j'ai du mal à juger de l'intérêt de ce genre de DM. Y a p'tet un ou deux gosses qui vont essayer de le faire seul et y arriver, non sans peine/erreurs. Le reste, ça va être les parents qui le font ...
14/10/2019, 22h50

Melchiorus Alpha & Oméga	Citation : Publié par Aloïsius J'ai pas vérifié, hein, je peux très bien me planter... Oui, c'est totalement faux depuis le départ. Comparer A²+B² et C²+D²+E² n'est pas équivalent à comparer A+B et C+D+E.
14/10/2019, 23h02

#393901 Invité	Message supprimé par son auteur.
14/10/2019, 23h27

Eden Paradise Alpha & Oméga	Citation : Publié par Melchiorus Le théorème de Pythagore et le cosinus sont au programme de 4ème. Ca a changé ? J'ai vu ça en 3eme, clairement je m'en souviens.
14/10/2019, 23h34

Ex-voto Alpha & Oméga	C'est sérieux d'utiliser un thread agora pour résoudre un problème de math pourri ?
14/10/2019, 23h36

THX Alpha & Oméga	Citation : Publié par Ex-voto C'est sérieux d'utiliser un thread agora pour résoudre un problème de math pourri ? Pour une fois qu'on parle d'un truc neutre et qui est forcément objectif : la beauté pure et non souillée de dialectique et parti-pris des mathématiques... sur l'Agora, ouais, c'est sérieux
14/10/2019, 23h44

znog ♥	Citation : Publié par Keyen Et pour toi, un devoir de maths, ca doit être simple, sinon, y'a un problème? Ça doit être ni trop simple, ni trop dur = dans la ZPD
14/10/2019, 23h45

Gluck [Apo N] Alpha & Oméga	Il est sympa ce ptit problème si tu as vu juste Pythagore. C'est bien moins donné qu'une application directe, faut clairement rechercher un peu. Le fait que ce ne soit pas évident pour un adulte est justement bon signe pour éveiller leur esprit de recherche. Avec sohcahtoa c'est un peu plus trivial, vu qu'il ne faut pas juste raisonner sur les longueurs inconnues.
15/10/2019, 00h29

L'enseignement en France et à l'étranger

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