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Alpha & Oméga
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Ce serait pas mal de lire jusqu'au bout et tous les messages, aussi.
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22/02/2008, 13h46
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[Maths] Probabilités
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Alpha & Oméga
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 hé hé (oui, j'tai pwned, noob !  )Citation :
un exemple : si tu jettes un dé (à 6 faces), tu as une chance sur 6 de faire un 6. Si tu jettes 20 fois le dé, tu n'as pas seulement qu'une chance sur 6 de faire au moins un 6 sur tous les jets ... (cependant, j'ai peut être mal interprété ton propos, donc pardon d'avance si c'est le cas) |
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22/02/2008, 14h29
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Alpha & Oméga
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Cf http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_binomiale aussi, plus de clarté. On fait çà en term S et çà peut s"intuiter en faisant un jolie diagramme en arbre/arborescence où on divise chaque branche en 2 à chaque étape pour représenter toutes les situations possibles.
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22/02/2008, 14h40
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Alpha & Oméga
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Citation :
 Et maître Vergès approuve, la messe est dite.  FrieD a incontestablement raison, DTC newbie. Citation :
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22/02/2008, 15h05
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Alpha & Oméga
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moitié de L (il gère pas les maths) : Citation :
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(j'rigole FrieD, ne tue pas ma famille, mes amis, leur famille, etc ...  )
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22/02/2008, 15h13
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Alpha & Oméga
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Tout comme les ST.. , un tiers de normalité. Pas comme les L, qui eux sont définitivement passés du côté obscur 
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22/02/2008, 15h18
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Héros
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Citation :
C'est la bonne formule =) |
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22/02/2008, 15h27
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[Intui]
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Yeah, merci beaucoup à tous, j'avais complètement oublié de raisonner par l'événement complémentaire sur le coup, honte sur l'ex term S que je suis.
Merci encore de toutes vos réponses. Bisouw. |
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22/02/2008, 15h32
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Alpha & Oméga
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Citation :
Personellement je remplacerais "*PP/100" Par Influence de la PP, car personne n'en sait rien mais je suis d'accord sur le fait que c'est surement une courbe exponentielle |
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22/02/2008, 15h36
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Légende
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Citation :
-Qu'il postait n'importe quoi pour le plaisir d'un pseudo secret industriel -Qu'il prenait les joueurs pour des sales gosses idiots et geignards et n'avaient aucune envie de leur expliquer quoi que ce soit. C'est pas le premier post de Bill à ressembler à ça c'est pour ça^^ Je déteste les raisonnements inductifs mais dans ce cas précis, l'argument "bill-l'a-dit-donc-c'est-vrai" en prend une claque. Je peux pas revenir sur tout mais sachez que trois tirages à 10% de chance de tomber un item ne fait PAS 30% de chance de le tomber. En règle générale quand on enchaine les essais on multiplie... (la proba de tomber trois fois un objet à 10% est donc 10% x 10% x 10% = 0,1%) (la probabilité de le tomber au moins une fois est l'inverse de la probabilité de ne jamais le tomber: 1-(90%^3)) Etc ça fait pas de mal de réfléchir aux proba mais je vous recommande de commencer par des dés. Laissez tomber un peu dofus où de toute façon VOUS NE DROPPEREZ PAS même en comprenant le calcul et allez faire un bon vieux jeu de rôle papier... |
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22/02/2008, 15h38
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[CTA]
Alpha & Oméga
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Citation :
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Cérulée, Meneuse psycho-maniaque  de la Confrérie des Temps Anciens (terres de Menalt).« Quand on écrit comme un Bwork, les excuses ne remplacent pas les efforts. » « DOFUS est un jeu où il n'y a rien à gagner, sinon quelques amis. » « It's nice to be important, but it's more important to be nice. » Cérulée en images : vue par So² / psychologie |
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22/02/2008, 15h41
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Alpha & Oméga
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Vous oubliez tous un petit détail...
Avec 100 pp il ne passera pas le seuil (hypothétique mais plus que probable) de prospection nécessaire pour faire tomber le dofus. La probabilité est donc de ... 0% et oui PWND |
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22/02/2008, 15h42
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Alpha & Oméga
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22/02/2008, 15h47
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Légende
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Sur une ressource qui n'est pas initialement à 100%, il n'y a aucun moyen d'échapper à l'absence du drop attendu même au bout de X combats X étant un entier standard très grand.
La raison est simple, pour pouvoir obtenir une garanti strict de 100%, il faudrait trouver au moins une solution à cette équation diophantienne : a * b = 0 tel que a non nul et b non nul Donc, si l'on peut s'approcher du 100%, on ne l'obtiendra jamais. étant donné que le drop est un événement indépendant entre chaque combat, quand le taux drop est à 10%, il le reste à chaque combat pris séparément. Pour prendre le probleme dans son ensemble, à chaque fois, on a 10% de chance de dropper un objet X, donc sur 2 combat, on a 1% de chance de dropper l'objet X deux fois. donc pour determiner le fait de dropper au moins une fois l'objet X au bout de Y combats, il faut multiplier non les chances de dropper mais celle de ne pas dropper. soit C la chance de dropper l'objet voulu dans un groupe ( PP déjà incluse ) durant 1 combat ... C etant exprimé comme une valeur entre ]0,1[ soit N le nombre de combat à faire. soit R la chance réelle de dropper au bout de N combats. 1-((1-C)^N) = R cette chose a déjà été expliqué au dessus. par contre, pour determiner N en fonction d'un R souhaité : N = log( 1- R ) / log( 1 - C ) Après, il est intéressant de connaître les propriétés des logarithmes donc un exemple : avec 10% chance , combien de combat pour 90% de chance ? 22 avec 10% chance , combien de combat pour 99% de chance ? 44 avec 10% chance , combien de combat pour 99,9% de chance ? 66 avec 1% chance , combien de combat pour 90% de chance ? 230 avec 1% chance , combien de combat pour 99% de chance ? 459 avec 1% chance , combien de combat pour 99,9% de chance ? 688 avec 0,1% chance , combien de combat pour 90% de chance ? 2302 avec 0,1% chance , combien de combat pour 99% de chance ? 4603 avec 0,1% chance , combien de combat pour 99,9% de chance ? 6905 avec 0,001% chance , combien de combat pour 10% de chance ? 10536 avec 0,001% chance , combien de combat pour 50% de chance ? 69315 avec 0,001% chance , combien de combat pour 90% de chance ? 230258 avec 0,001% chance , combien de combat pour 99% de chance ? 460515 avec 0,001% chance , combien de combat pour 99,9% de chance ? 690773 Bon farming
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22/02/2008, 15h50
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Citation :
Sinon, pour confirmer que, plus on a de prospection, plus on a de chance de drop : Lors d'une certaine bêta-test, certaines forgemagies d'items leur donnaient des bonus astronomique, dans tous les stats. (Bien sûr, c'était une faille hein) Grâce à ça, on pouvait OS le DC à flamiche et on dropait tout dessus, cuir, sang, tutu, défense, crâne. |
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22/02/2008, 15h54
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Alpha & Oméga
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Citation :
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(en même temps, ce n'est pas comme si aujourd'hui, les sections L, ES, et S étaient devenues des classes de niveaux, et plus des classes d'orientation ^^ ) Sinon, pour zet-melanie, juste parce que je suis d'humeur taquine : pourquoi faire toute une démonstration, et dire à la fin de cette dernière : Citation :
Par contre, l'étude effectivement du nombre de combats nécessaires pour espérer droper à coup sur (en faisant la réciproque de la fonction de probabilité précédente) une ressource en fonction de son taux de drop est intéressant. Ne serait-ce que pour un Dofus, mettons à 0,1%, un joueur qui le voudrait à coup sûr devrait faire environ 4000 combats (bon, moins quand même, mais ça reste de l'ordre des miliers). Merci Ankama games de proposer un jeu dont le but de base est de faire quelques milliers de combats à peu près identiques.... Bon, sinon la réponse a été donnée, on tourne un peu en rond là ? |
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22/02/2008, 16h05
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Alpha & Oméga
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J'échange pas dix de vos 17/20 en maths contre un 17 en SES, mec.
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22/02/2008, 16h13
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Alpha & Oméga
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Le 95%, je confirme FrieD, vu qu'il m'avait donné la source (un vieux post de Lichen sur le carnet de bord). Après, ça a pu changer depuis le temps.
Petite remarque en passant : les proba n'ont de sens dans le monde réel qu'a travers la loi des grands nombres et le théorème de central limite (théorèmes de niveau license >_< oui intuitivement les probas c'est simple, techniquement c'est autre chose). Ces théorèmes, en y ajoutant un postulat ("si un événement a une proba très proche de 1, alors il se produit automatiquement", ce qui est mathématiquement faux : un événement avec une proba de 0 peut se passer), font le lien proba <> stats. Et les stats, c'est du réel, c'est une mesure de ce qui s'est passé. Si vous préférez, ces théorème donnent un sens prédictitif aux probas, en prédisant les résultats statistiques que vous obtiendrez en faisant certaines expériences. Enfin bref, la loi des grands nombres dit que si on combat 1M (million) de bouftou avec 100 PP, alors la proba de droper 500 000 cornes est presque de 1, le théorème de central limite raffine en disant que la loi de proba du nombre de cornes dropée sera quasiment une gaussienne de moyenne 500 000 et d'écart-type... Je sais plus (enfin pas très grand justement). En ajoutant le postulat, on déduit finalement "si tu affrontes 1M bouftou avec 100 PP, tu dropperas 500 000 cornes plus ou moins x cornes", ce qui est prédictif et ce qui se verifiera (ou plutôt, se vérifiera à 99,9999999999...% de chance, la chance que ça se vérifie pas étant si faible qu'elle ne peux simplement pas se produire physiquement). Sans ces théorèmes et ce postulat, impossible de donner le moindre sens "réel" aux proba. Si on lance un dé une fois, OK on sait qu'on a une chance sur 6 de faire 6, et après ? On n'a aucune idée du résultat qu'on va faire, et ça sert à rien. Le seul sens de la proba, c'est qu'elle prédit que si vous lancez 60 000 fois le dé, vous obtiendrez environs 10 000 fois 6. Dans Dofus justement, certaines proba sont si faible qu'en fait, on ne peut rien déduire à partir des probas de ce qui arrivera sur un nombre "humain" de combat ; par contre on peut en déduire des chose à l'échelle des serveur (enfin, si on connaissait le nombre total de combat on pourrait en déduire des trucs). Sinon, quelques leçons de proba dofusienne "à la louche". Soit chance_drop_i la chance de drop "de base" du i-ème joueur (ie chance_drop_i = (PP joueur i)/100*(taux de drop) ) Alors (PP totale)/100*(taux de drop) = sum_i (chance_drop_i) est un majorant de la proba réelle de droper l'objet (ou plutôt du nombre moyen d'objet qui vont tomber), c'est aussi ce qu'on trouve à l'ordre 1 (pour ceux qui ont fait des développements limités). A l'ordre 2, on trouve ceci, si l'objet ne peut tomber qu'une fois par combat : (PP totale)/100*(taux de drop) - sum_(i<j) (chance_drop_i*chance_drop_j) Je suis à peu près sûr que c'est aussi un minorant (que l'objet puisse tomber une fois ou 12) ; je peux me tromper. J'ai pas fait la démonstration que c'était un minorant dans toutes les situations possibles, parce que ça me gave, mais je pense pouvoir le faire (et ça me semble pas très difficile, juste long et chiant). On voit donc que le nombre moyen d'objets dropé est dans l'intervalle : [(PP totale)/100*(taux de drop) - sum_(i<j) (chance_drop_i*chance_drop_j) ; (PP totale)/100*(taux de drop)] Intervalle de longueur sum_(i<j) (chance_drop_i*chance_drop_j). En excluant les coffres enu (qui permettent d'être bien plus que 8 joueurs dans le combat), ceci est inférieur à 28*chance_drop_max^2. Imaginons que le meilleur dropeur du groupe soit à 1% sur cet item (donc un item avec un taux inférieur à 1%, c'est pas spécialement rare), la longueur de l'intervalle est inférieure à 0.3%, ie la formule (PP totale)/100*(taux de drop) commet une erreur inférieure à 0.3%. Tout ça pour dire : si l'objet se drop avec un taux inférieur à 1%, c'est pas spécialement la peine de vous prendre la tête avec des formules autres que (PP totale)/100*(taux de drop). Si le taux de base est entre 1% et 10%, il est probable que l'approximation d'ordre 2 suffise plus que largement (et que l'approxiamation de base suffise en fait, enfin après ça dépend de la PP totale du groupe : si votre groupe de drop est à 5 000 PP, la formule (PP totale)/100*(taux de drop) risque de pas s'appliquer souvent). Secundo, en imaginant que la proba p de récupérer un objet est faible ; disons 1%. La chance de ne pas en avoir récupéré après 1/p combat (donc 100 combats si c'est 1% de chance) est de (1-p)^p ~ exp(-1) ~ 0.37. C'est indépendant de p, pour peu que p soit faible et que (proba de drop)*(nombre de combat) = 100%. En terme humain, sur ce qu'on constatera en réalité : sur un faible taux de drop, la proba d'avoir dropé l'objet après un nombre de combat assurant un drop moyen de 1 item est environs 2/3. Ensuite on peut appliquer la formule déjà donnée sur letopic : si on a 1% de chance de droper l'item, après 200 mobs on a 1/3^2 = 1/9 de chance de pas l'avoir dropé environs. C'est à la louche, mais il faut voir que si vous avez 0.3% de chance de droper un tutu, humainement vous ne verrez aucune différence entre "2/3 chance d'en chopper en 300 combats" et la proba réelle : pour voir la différence il faudrait faire de l'ordre de 1M combats je pense. Le serveur verra la différence (ça influera sur le nombre de tutu en circulation), pas vous. |
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22/02/2008, 17h43
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[HE]
Légende
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J'ai un calcul plus simple ( celui que j'ai fait pour dropper un Emeraude +89 ).
(Farmage)+(Team PP)+(No-Lifisme)*x(Nombre de fois indéterminé) = Drop Oeuf Ensuite, pour déterminer x, il suffit de taper ton ennemi. Tu comptes, et a la fin tu as ton X ( et ton oeuf ). 
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22/02/2008, 17h54
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Alpha & Oméga
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Citation :
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22/02/2008, 17h58
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Alpha & Oméga
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Citation :
*note2 : ça fait plaisir de te revoir parmi nous après ton ban, Flappi ton développement limité (ou assimilé) pour montrer que la probabilité de droper n'importe quel item à faible taux de drop est d'environ 1/3 (à l'échelle "humaine") ne s'applique que pour la condition nombre de combats = 1/p (où p est exprimé en pourcentage). Et également si p est (très) petit. Donc finalement, pour arriver à une chance de exp(-1) ~ 0.37 ~ 1/3 de droper un dofus par exemple, dont la chance d'être dropée (tout calcul de prospection fait) est d'environ (en très large) 0.1% , il faudra quand même faire 1000 combats ... on y échappe pas, même si tu veux te placer d'un point de vue plus "humain" en utilisant des lois différentes de la probabilité "des grands nombres", on montre bien que les taux de drops sont tellement faibles qu'on est quand même obligé de faire un nombre impressionant de combats pour droper une ressource convoitée ... merci Ankama Sinon, juste pour info (il me semble que c'est l'exemple qu'on m'avait donné à l'époque pour introduire ce thème), pour ceux qui sont surpris des termes comme quoi des évènements de probabilité zéro peuvent arriver, imaginez un plan infini, avec, mettons une droite ("infinie" aussi donc) tracée dessus . Maintenant imaginez que l'on prenne un point au hasard sur ce plan. la probabilité mathématique que ce point "tombe" sur la droite est égale à zéro. Pourtant, ça peut très bien arriver . Donc attention aux déductions faites des probabilités pour justifier ou expliquer du "réel" ^^Citation :
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22/02/2008, 18h08
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Alpha & Oméga
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Citation :
Enfin bref, les proba prédiront que vous aurez 2 500 cornes de bouftou après environs XXXX bouftous, et ça, ça a un sens, une utilité et tout. Elles prédiront que vous aurez 1 000 tutu après environs X XXX XXX DC, et ça, ça n'a aucun sens pour un perso (ça en a un à l'échelle du serveur, ça permet d'avoir un ordre de grandeur en tête : en admettant que les team qui poutrent le DC soient à 1 000 PP, tous les 100 DC exterminés y a un tutu sur le serveur). Et sorti de la loi des grands nombres (+theorème de la limite centrale pour avoir une estimation de l'erreur), ça n'a pas de valeur prédictive, donc pas trop d'utilité. Ca n'a pas trop d'utilité, parce que la ressource convoitée, tu peux la dropper au premier combat, et de fait, ça arrive pour certain perso, et inversement, certains font 10 000 combat et ne dropent rien (bon, j'ai un doute sur le fait qu'un taré ait combattu 10 000 fois le DC). |
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22/02/2008, 18h25
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Alpha & Oméga
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22/02/2008, 18h29
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[CTA]
Alpha & Oméga
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Citation :
Dans la vie réelle, oui, pour la bonne raison qu’il n’existe pas de probabilité 0, du moins tant que ça ne viole pas les principes physiques. Quelle est la probabilité qu’une météorite me tombe sur la tête dans les 5 minutes ? C’est infinitésimal, mais ça peut se passer. Quelle est la probabilité que Mars s’écrase sur la Terre dans les 5 minutes sachant que Mars est actuellement sur son orbite normale ? Là, par contre, c’est strictement égal à 0, puisqu’à moins de dépasser la vitesse de la lumière… Dans le monde de DOFUS, non. Si le code dit que c’est 0, ce sera 0, surtout que le jeu travaille en entiers et non en flottants. Citation :
Pour N=1'000'000 et p=1/2, E=N×p=500'000 et sigma=sqrt(N×p×(1-p))=500. Citation :
!Tu looteras 500'000±500 cornes (à 1 sigma, donc) dans seulement 68.3% des cas (du moins si on assimile la binomiale à sa gaussienne, ce qui est largement acceptable avec nos valeurs de N et p). Tu looteras 500'000±1'000 cornes (à 2 sigma) dans 95.4% des cas. Tu looteras 500'000±1'500 cornes (à 3 sigma) dans 99.7% des cas. Citation :
…Ma contribution inutile …
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22/02/2008, 18h32
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Héros
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C'est moi le ce post dérive sur du pourquoi S est une section bidon ?
Si oui je plussoie  .
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22/02/2008, 18h32
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