Je vais essayer de faire simple :
L'espérance : C'est la moyenne du nombre de Dofus
Turquoise qu'on peut avoir au bout d'une série. Par exemple, si l'espérance d'obtenir un Dofus
Turquoise avec Z personnages ayant Y de prospection au bout de X capture vaut 3, ça veut que si un très grand nombre de joueur fait les captures dans les mêmes conditions, la moyenne est de 3 Dofus
Turquoise par série. Cependant, ça ne veut pas dire que chaque série mène systématique à 3 Dofus
Turquoise systématiquement ! C'est aléatoire ! Certaines séries peuvent donner 4, 5, 6... Dofus
Turquoise tandis que d'autres vont donner 2, 1 ou 0 Dofus
Turquoise.
Un espérance de 2,3 veut dire qu'en moyenne on récupère 2,3 Dofus
Turquoise par série. Mais comme on ne peut pas récupérer un fragment de Dofus
Turquoise, des joueurs vont en avoir 2 (1 ou 0) et d'autres 3 (4, 5 ou 6...) pour équilibrer.
L'espérance est assez simple à calculer :

: Espérance

: Nombre de capture

: Probabilité d'obtenir le Dofus
Turquoise (0,01% → 0,0001)

: La somme de la prospection de votre équipe
Ainsi, pour une équipe de 7 Enutrofs de niveau 108 ayant chacun 365 de prospection, 7 Coffre Animé ayant 208 de prospection +77 de prospection pour 5 tours d'existence et 1 Sadida ayant 250 de prospection :

=

= 48
Donc :
Pour une série de 30 captures, ton équipe a une espérance moyenne de 14,4% de récupérer le Dofus
Turquoise dans les conditions décrites (Enutrof et Coffre à 5 tours d'effet, aucun challenge...).
La probabilité de récupérer au moins un Dofus Turquoise au bout de 30 captures :
Ici, contrairement à l'espérance qui donne une moyenne, la probabilité est toujours inférieur à 1 ou 100%. En effet, une probabilité varie toujours entre 0 (probabilité nulle) et 1 (probabilité certaine).
Exemple :
Quelle est la probabilité de faire Pile avec une pièce normale non truquée ? p=0,5 → 50%
Quelle est la probabilité de faire Pile avec une pièce truquée ayant deux faces ?
p=0 → 0%
La probabilité d'avoir au moins un Dofus
Turquoise est l'inverse de la probabilité de ne pas avoir un Dofus
Turquoise. Ainsi on nomme Ω l'ensemble des probabilités. Donc p(Ω)=1 (la probabilité que Ω se produise est de 100%). La seule chose à savoir c'est que p(Ω)=1 afin de se fixer une valeur de référence.
On fixe alors deux évènements :
p(A) : J'obtiens au moins 1 Dofus
Turquoise
p(b) : Je n'obtiens pas de Dofus
Turquoise
A et B sont totalement opposés : quoique l'on fasse on est obligatoirement dans le cas A ou B. Donc si nous additionne p(A) et p(b), elle vaut 1 car les deux se complètent totalement.
Dans un combat, un Enutrof avec 365 de prospection a 0,0365% de chance de récupérer un Dofus
Turquoise, donc 99,9635% de ne pas l'avoir. Un coffre a 285 de prospection et possède 0,0285% de récupérer contre 99,9715% de ne pas l'avoir et le Sadida possède 0,0250% de récupérer contre 99,9750% de ne pas l'avoir à la fin du match.
Vous vous demandez pourquoi je cherche à savoir pourquoi on
calcul la probabilité de ne pas avoir le Dofus
Turquoise ? Car il est difficile de calculer la probabilité qu'un groupe puisse récupérer le Dofus
Turquoise (soit p(A)) tandis qu'il est très facile de calculer la probabilité que le groupe ne puisse pas la récupérer (soit p(b)). Comme p(A)+p(b)=1, si on connait p(b) on retrouve p(A) en faisant p(A)=1-p(b).
p(b) est le produit de toutes les probabilités de non réussite à récupérer le Dofus
Turquoise donc :

Donc p(A)=1-0,995211=0,004789 → 0,4789% de chance de récupérer un Dofus
Turquoise au bout d'un combat.
Mais on veut savoir au bout de 30 combat, donc on refait la même chose qu'avant : on prend la probabilité de ne pas choper le Dofus
Turquoise et on cherche à savoir la probabilité de ne pas récupérer le Dofus
Turquoise au bout de 30 captures et on en déduit alors la probabilité de récupérer au moins 1 Dofus
Turquoise.
p(C) = probabilité de récupérer au moins un Dofus
Turquoise au bout de 30 captures.
p(D) = probabilité de ne pas récupérer le Dofus
Turquoise au bout de 30 capture

→ 13,4132%
Tu as donc 13,4% de chance d'avoir au moins Dofus
Turquoise au bout de 30 captures.
On remarque qu'il y a une différence entre l'espérance qui est de 14,4% et la probabilité d'avoir au moins 1 Dofus
Turquoise qui est de 13,4%. En effet, les 13,4% représente seulement ceux qui ont au moins un Dofus
Turquoise au bout de la série ça veut dire que certains d'entre eux en ont 2, 3... 14,4% n'est pas réellement une probabilité, mais plutôt une moyenne : en moyenne pour une série de 30 capture, ton équipe va récupérer 0,144 Dofus
Turquoise. Mais comme 0,144 n'est pas un nombre rond, on a l'habitude de le convertir en pourcentage mais ne reflète pas du tout une probabilité de recevoir un Dofus
Turquoise. Au pire on peut dire qu'en moyenne il y a 144 Dofus
Turquoise récupéré sur 1000 séries (espérance) et que les 144 Dofus
Turquoise ont été récupérer sur 134 séries (donc 10 séries en a eu deux, si on part du principe que 3, 4... Dofus
Turquoise dans une même est trop rare pour être prise en compte).
Sinon, d'autres fansite disent que le taux est de 0,01% par grade de monstre donc le Dragon Cochon étant fixé au grade 5, il est donc à 0,05% de chance. Il suffit donc de multiplier l'espérance par 5 pour actualiser le résultat tandis que pour la probabilité de recevoir au moins un Dofus
Turquoise, il faut reprendre les calculs.
Pour répondre au posteur originel : tes calculs sont bons pour trouver l'espérance. Juste une petite erreur : lorsque tu prends les valeurs de prospection, ce n'est pas purement la prospection mais la prospection multipliée à la probabilité d'obtention du Dofus
Turquoise (tu as juste mal défini le nombre). Tes calculs sont justes c'est juste que tu ne calcules pas dans un ordre commun.