1+1=2

Ex-voto · 26/12/2005, 13h16

Citation :

Publié par Lango

En effet, -1² = -1×-1 = 1

Chez moi -1² = - (1²) = -1 * 1 = -1
(j'ai pas trop su comment détaillé le calcul vu que ça me parait assez évident

)

Citation :

Publié par Lundrah

Bon tout ce que je suis capable de dire après deux jours à fêter Noël c'est :

3AB OQP HIE = 3QBC

Désolée, mais j'ai encore le cerveau un peu "embué" car presque pas dormi...

C'est mon très regretté Grand-père qui me l'a appris il y a fort longtemps alors que je râlais sur un devoir de maths avec lequel j'avais du mal...
Il m'avait bien fait rire et m'avait dit "surtout ne dis pas à ton père que je t'ai appris ça !"

3 AB OQP HIE/(3*Pi*R) = 3QBC

Drachen · 26/12/2005, 13h19

Citation :

Publié par Lango

Si tu écris -1 = (-1²)^1/2 c'est faux
Si tu écris 1 = (-1²)^1/2 c'est juste

En fait les deux sont faux. À la rigueur, un physicien dirait que (-1²)^1/2 = i. Cf le post d'Ex-voto.

Edit : De même que la multiplication est prioritaire sur l'addition [1+2x5=11 et pas 15, puisque 1+2x5= 1 + (2x5)], la loi puissance est prioritaire sur la multiplication, et a*b^c=a*(b^c).

Sayen Vegeto · 26/12/2005, 13h21

-(1²) = -1(1x1) = -1x1 = -1
On fait toujours le carre et ce qui est dans la parenthèse (les vieux souvenir de...college)
j'aurai du faire maths sup

Alexie · 26/12/2005, 13h23

Citation :

Publié par Drachen

En fait les deux sont faux. À la rigueur, un physicien dirait que (-1²)^1/2 = i. Cf le post d'Ex-voto.

i²=-1 mais (-1)² =1

Citation :

Publié par Drachen

Que veux-tu dire ?

a oui pas vu que tu avais mis -1² et non pas (-1)²

Mais bon i²=-1 c'est dans le complexe, la plupart du temps on traite les problemes dans le réel

Drachen · 26/12/2005, 13h33

Citation :

Publié par Oh Dae-Soo

i²=-1 mais (-1)² =1

Que veux-tu dire ?

TMQT · 26/12/2005, 14h30

Citation :

Publié par Drachen

À la rigueur, un physicien dirait que (-1²)^1/2 = i

Oui mais pourquoi on n'aurait pas (-1²)^1/2 = -i vu que (-i)^2 = -1 aussi ?

On a toujours deux complexes (comptés avec multiplicité) dont le carré est un complexe donné, comme pour les réels positifs. Dans le cas des réels, on en a un positif, un négatif, dans le cas des complexes ils ont même module et argument qui diffère de pi.

Il faut donc faire un choix, dans le cas réel on prend le nombre positif, et on a ainsi une fonction racine qui est bien définie, et surtout qui est agréable : elle est dérivable.

Dans le cas complexe, quel que soit le choix que l'on fait, on se retrouve avec une fonction plus pénible : soit elle n'étend pas la fonction racine, soit elle n'est pas holomorphe.

Par contre, il existe des fonctions puissances, parce qu'on peut définir z^a = exp(alog(z)), mais alors il faut encore faire un choix de logarithme : l'exponentielle complexe est 2ipi-périodique, donc non-injective, il faut restreindre son domaine pour définir un inverse, il y a autant de logs (on appelle chacun une détermination du logarithme) que de bandes horizontales de la forme IRx[b,b+2 i pi] avec b complexe.

Je peux expliquer ceci en détail si jamais c'est nécessaire, et si jamais Sayen Vegeto me donne l'autorisation de le faire sans se moquer de mon déplorable niveau mathématique

Drachen · 26/12/2005, 14h54

Un physicien s'emmerderait pas avec un signe moins qui ne serait pas absolument nécessaire

En parlant de puissance, on m'a posé une question et je n'ai pas su répondre : la fonction racine cubique est-elle définie sur IR- ? Il existe 3 racines 3ièmes de -1, mais on pourrait fixer une convention et prendre -1 pour éviter de se taper une fonction multiforme. Cette convention existe-t-elle ? Moi personnellement je me gêne pas

Edit : Ah bah oui, j'suis grave con, les autres racines de -1 sont pas réelles.

kermo · 26/12/2005, 15h07

Citation :

Publié par Drachen

En parlant de puissance, on m'a posé une question et je n'ai pas su répondre : la fonction racine cubique est-elle définie sur IR- ?

En la définissant comme la fonction réciproque de la fonction cube sur R (bijection etc.) ça marche pour R^- itou, comme toutes les fonctions puissance de base rationnelle à dénominateur impair.

Makhnovtchina · 26/12/2005, 15h15

Citation :

Publié par Myrddin

Donc oui? Parceque en fait une connaissance m'a dit que c'était un axiome, or je ne suis pas de son avis... Qui a raison?

Joyeux noel à tous au passage

A mon avis (Mais c'était il y'a 6-7 ans ^^) tu as raison, ce n'est pas a proprement parler un axiome.

Pour le démontrer, il faut quand même accepter en tant d'axiome que :

*O existe
*Tout entier X a un suivant noté s(x)
*S(x)+y=s(y)+x
*X+0=X

Ensuite faut noter(définir) tous les "s" (successeurs?) dont t'as besoin

*s(0) = 1
*s(1) = 2

Donc :

s(0)+1 = s(1)+0
1+1 = s(1)+0
1+1 = s(1)
1+1 = 2

Je crois

P.S. J'ose pas le CQFD de peur d'avoir dit de la merde ^^
Je tente un CQFPED

++ Anti.

TMQT · 26/12/2005, 15h32

Citation :

Publié par Drachen

Un physicien s'emmerderait pas avec un signe moins qui ne serait pas absolument nécessaire

En parlant de puissance, on m'a posé une question et je n'ai pas su répondre : la fonction racine cubique est-elle définie sur IR- ? Il existe 3 racines 3ièmes de -1, mais on pourrait fixer une convention et prendre -1 pour éviter de se taper une fonction multiforme. Cette convention existe-t-elle ? Moi personnellement je me gêne pas

Edit : Ah bah oui, j'suis grave con, les autres racines de -1 sont pas réelles.

Oui, x |---> x^3 est une bijection de IR dans lui-même, donc on a un inverse

PS : je n'ai rien contre un message pour faire une blague, mais j'aimerais que ça ne vite pas au flood sur ce sujet sérieux. k ?

POWERBISON · 26/12/2005, 16h28

@Antisocial : Tu n'as pas défini l'addition.

En général on en donne une définition récursive :

a + 0 = a
a + s(b) = s(a+b)

On en tire :
a + s(0) = s(a+0) = s(a)

Ce qui donne, en notant 1 = s(0), a + 1 = s(a)

Avec l'axiome de récurrence on peut montrer que cette définition de l'addition est valable pour tout entier naturel :
Soit a un entier.
a + 0 = a est bien défini
Supposons que a + n soit défini,
Alors a + s(n) = s(a+n) est bien défini car par hypothèse a + n est bien défini.
CQFD

Cette définition permet également de prouver les propriétés usuelles de l'addition :

Commutativité :

Par récurrence à nouveau on peut montrer que 0 + a = a pour tout entier naturel a : 0 + 0 = 0 par définition de l'addition, et si 0 + n = n alors 0 + s(n) = s(0 + n) = s(n) = s(n) + 0
Par récurrence sur b on montre ensuite que pour tout a et b entiers naturels a + b = b + a :
- a + 0 = 0 + a = a
- Si a + n = n + a, a + s(n) = s(a + n) = s(n + a) = s(n) + a

CQFD

On peut également montrer l'associativité, etc.

Amon Ré · 26/12/2005, 20h37

Citation :

Publié par pH acide (ou pas)

@Antisocial : Tu n'as pas défini l'addition.

En général on en donne une définition récursive :

a + 0 = a

a + s(b) = s(a+b)

On en tire :
a + s(0) = s(a+0) = s(a)

Ce qui donne, en notant 1 = s(0), a + 1 = s(a)

Avec l'axiome de récurrence on peut montrer que cette définition de l'addition est valable pour tout entier naturel :
Soit a un entier.
a + 0 = a est bien défini
Supposons que a + n soit défini,
Alors a + s(n) = s(a+n) est bien défini car par hypothèse a + n est bien défini.
CQFD

Cette définition permet également de prouver les propriétés usuelles de l'addition :

Commutativité :

Par récurrence à nouveau on peut montrer que 0 + a = a pour tout entier naturel a : 0 + 0 = 0 par définition de l'addition, et si 0 + n = n alors 0 + s(n) = s(0 + n) = s(n) = s(n) + 0

Par récurrence sur b on montre ensuite que pour tout a et b entiers naturels a + b = b + a :

a + 0 = 0 + a = a

Si a + n = n + a, a + s(n) = s(a + n) = s(n + a) = s(n) + a

CQFD

On peut également montrer l'associativité, etc.

Cela vaut ssi a s'entend bien avec b. Si a n'aime pas b: il y a repulsivité psychique et le theoreme est modifié par la constante p:

*] a + 0 = a[*] a + s(bp) = s(a+bp)
[/list]On en tire :
a + s(0p) = s(a+0p) = s(ap)

mantOs · 26/12/2005, 21h03

Citation :

Publié par Ange du Destin

JCVD a démontré que 1+1=1

Noyeux Joël

JCVD :
Ou 1+1=11 et ça c'est beau !

Joyeux noël

Landstalker/Mouna · 26/12/2005, 21h33

Citation :

Publié par Elenina

1+1= 3 en binaire décodé

1+1= 1 en logique

Ce qui me sortent 1+1=11 ou 1+1=10 en binaire faut revoir tout sa

En logique , 1+1 = 1 mais on est pas vraiment dans le domaine de la logique là je crois.

1+1=11 en unaire , 1+1=10 en binaire.

Alexie · 27/12/2005, 01h34

Citation :

Publié par Drachen

En parlant de puissance, on m'a posé une question et je n'ai pas su répondre : la fonction racine cubique est-elle définie sur IR- ?

toute les puissances sous forme de quotient dont le diviseur est impair est défini sur R de la forme x^1/(2n+1) avec n appartenant a N

toute les puissances sous forme de quotient dont le diviseur est pair est défini sur R+ de la forme x^1/(2n) avec n appartenant a N

mantOs · 27/12/2005, 01h37

Citation :

Publié par Ex-voto

Chez moi -1² = - (1²) = -1 * 1 = -1

Rofl comment il vient faire le méticuleux ce E.Voto .

IG : Faeth · 27/12/2005, 06h18

Ce topic a t-il vraiment raison d'etre ? jai lue que la premiere page et puis bon... hahumm

Metal-Track · 27/12/2005, 06h42

Citation :

Publié par Landstalker/Mouna

En logique , 1+1 = 1 mais on est pas vraiment dans le domaine de la logique là je crois.

Non 1+1=0 en logique, le + ; c'est du XOR.

Citation :

Publié par IG : Faeth

Ce topic a t-il vraiment raison d'etre ? jai lue que la premiere page et puis bon... hahumm

Personne t'oblige a y venir.

Drachen · 27/12/2005, 10h08

Citation :

Publié par Metal-Track

Non 1+1=0 en logique, le + ; c'est du XOR.

1+1=1 en logique.
1+1=10 en binaire.

Le signe + n'a absolument pas le même sens dans les deux cas : en binaire, il s'agit effectivement d'une addition (la même que pour le décimal), alors qu'en logique, le "+" est une notation pour dire "ou".

Par contre, 1 XOR 1 = 0, et le XOR est à la base de la conception des additionneurs logiques, qui se font bit par bit, d'où la confusion de Metal-Track. En fait, si a et b sont deux chiffres binaires, "a xor b" est égal au dernier chiffre de la somme arithmétique de a et b. Le chiffre de gauche s'obtient en calculant "a AND b".

Alexie · 27/12/2005, 12h08

Citation :

Publié par Metal-Track

Non 1+1=0 en logique, le + ; c'est du XOR.

Personne t'oblige a y venir.

le + est le ou (Or)
le . est le et (and
le +entouré est le ou exclusif (Xor)
le . entouré est le et exclusif

POWERBISON · 27/12/2005, 14h45

Oh Dae-Soo: C'est quoi un « ET exclusif » ?

Citation :

Publié par IG : Faeth

Ce topic a t-il vraiment raison d'etre ? jai lue que la premiere page et puis bon... hahumm

Et quel est l'intérêt de cette réponse ?

Koertsje · 27/12/2005, 14h56

Et exclusif, au hasard je dirais:

Obligatoirement 1 ET 1. 0 ET 0 étant faux ??

Landstalker/Mouna · 27/12/2005, 14h58

Citation :

Publié par Oh Dae-Soo

le . entouré est le et exclusif

Euh , je crois que tu t'es un peu emballé là ?

Ex-voto · 27/12/2005, 14h58

Citation :

Publié par pH acide (ou pas)

Oh Dae-Soo: C'est quoi un « ET exclusif » ?

C'est le "non-ou exclusif"

POWERBISON · 27/12/2005, 15h12

Ok dans ce cas c'est le contraire de ce que dit Koertsje.
J'ignorais que ça portait un nom, ça sert à quelque chose ?

Sayen Vegeto Bagnard	-(1²) = -1(1x1) = -1x1 = -1 On fait toujours le carre et ce qui est dans la parenthèse (les vieux souvenir de...college) j'aurai du faire maths sup
26/12/2005, 13h21

Alexie Alpha & Oméga	Citation : Publié par Drachen En fait les deux sont faux. À la rigueur, un physicien dirait que (-1²)^1/2 = i. Cf le post d'Ex-voto. i²=-1 mais (-1)² =1 Citation : Publié par Drachen Que veux-tu dire ? a oui pas vu que tu avais mis -1² et non pas (-1)² Mais bon i²=-1 c'est dans le complexe, la plupart du temps on traite les problemes dans le réel
26/12/2005, 13h23

Drachen Alpha & Oméga	Citation : Publié par Oh Dae-Soo i²=-1 mais (-1)² =1 Que veux-tu dire ?
26/12/2005, 13h33

kermo Alpha & Oméga	Citation : Publié par Drachen En parlant de puissance, on m'a posé une question et je n'ai pas su répondre : la fonction racine cubique est-elle définie sur IR- ? En la définissant comme la fonction réciproque de la fonction cube sur R (bijection etc.) ça marche pour R^- itou, comme toutes les fonctions puissance de base rationnelle à dénominateur impair.
26/12/2005, 15h07

mantOs Alpha & Oméga	Citation : Publié par Ange du Destin JCVD a démontré que 1+1=1 Noyeux Joël JCVD : Ou 1+1=11 et ça c'est beau ! Joyeux noël
26/12/2005, 21h03

Landstalker/Mouna Alpha & Oméga	Citation : Publié par Elenina 1+1= 3 en binaire décodé 1+1= 1 en logique Ce qui me sortent 1+1=11 ou 1+1=10 en binaire faut revoir tout sa En logique , 1+1 = 1 mais on est pas vraiment dans le domaine de la logique là je crois. 1+1=11 en unaire , 1+1=10 en binaire.
26/12/2005, 21h33

mantOs Alpha & Oméga	Citation : Publié par Ex-voto Chez moi -1² = - (1²) = -1 * 1 = -1 Rofl comment il vient faire le méticuleux ce E.Voto .
27/12/2005, 01h37

IG : Faeth [_DS_] Légende	Ce topic a t-il vraiment raison d'etre ? jai lue que la premiere page et puis bon... hahumm
27/12/2005, 06h18

Metal-Track Prophète	Citation : Publié par Landstalker/Mouna En logique , 1+1 = 1 mais on est pas vraiment dans le domaine de la logique là je crois. Non 1+1=0 en logique, le + ; c'est du XOR. Citation : Publié par IG : Faeth Ce topic a t-il vraiment raison d'etre ? jai lue que la premiere page et puis bon... hahumm Personne t'oblige a y venir.
27/12/2005, 06h42

Alexie Alpha & Oméga	Citation : Publié par Metal-Track Non 1+1=0 en logique, le + ; c'est du XOR. Personne t'oblige a y venir. le + est le ou (Or) le . est le et (and le +entouré est le ou exclusif (Xor) le . entouré est le et exclusif
27/12/2005, 12h08

POWERBISON Alpha & Oméga	Oh Dae-Soo: C'est quoi un « ET exclusif » ? Citation : Publié par IG : Faeth Ce topic a t-il vraiment raison d'etre ? jai lue que la premiere page et puis bon... hahumm Et quel est l'intérêt de cette réponse ?
27/12/2005, 14h45

Koertsje Oracle	Et exclusif, au hasard je dirais: Obligatoirement 1 ET 1. 0 ET 0 étant faux ??
27/12/2005, 14h56

Landstalker/Mouna Alpha & Oméga	Citation : Publié par Oh Dae-Soo le . entouré est le et exclusif Euh , je crois que tu t'es un peu emballé là ?
27/12/2005, 14h58

Ex-voto Alpha & Oméga	Citation : Publié par pH acide (ou pas) Oh Dae-Soo: C'est quoi un « ET exclusif » ? C'est le "non-ou exclusif"
27/12/2005, 14h58

POWERBISON Alpha & Oméga	Ok dans ce cas c'est le contraire de ce que dit Koertsje. J'ignorais que ça portait un nom, ça sert à quelque chose ?
27/12/2005, 15h12

1+1=2

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