1+1=2

Algo · 24/12/2005, 18h16

Salut,
Je voudrais savoir si 1+1 = 2 est démontrable? Si oui est ce que qqun aurait un lien ou je pourrais voir la démonstration?
Merci d'avance

Hanny Drocéphale · 24/12/2005, 18h18

Si jean a une pomme dans chaque main il a deux pommes.

De rien et joyeux noël.

Gogeta · 24/12/2005, 18h19

Pff si t'as besoin d'une théorie pour ca...
Y'en a qui se posent des questions le jour de Noel, c'est hallucinant

rien d'autre a faire le révéillon ?

Algo · 24/12/2005, 18h20

Donc oui? Parceque en fait une connaissance m'a dit que c'était un axiome, or je ne suis pas de son avis... Qui a raison?

Joyeux noel à tous au passage

Uvea · 24/12/2005, 18h20

Les mathématiques sont une science axiomatique. Tôt ou tard il faudra que tu partes d'une supposition pour montrer quelque chose.

Donc oui démontrer que 1+1 = 2 est possible, dans la mesure ou tu donnes une définition à 1, à 2, et que tu émets l'hypothèse que l'égalité existe.

Il faut davantage voir les maths comme un jeu qui donne des résultats à partir de certaines règles données que comme quelque chose d'absolument vrai, universel, et entièrement vérifiable.

Edit: ton ami a partiellement raison. Une fois que tu as postulé un certains nombre de choses, alors oui, c'est démontrable.

MiaJong · 24/12/2005, 18h24

C'est "démontrable" à condition de partir de certains axiomes.

La construction de l'ensemble des entiers est assez intéressante.
En voici un exemple : http://perso.wanadoo.fr/megamaths/cenn0001.pdf

La construction la plus connue est celle de Peano.

1+1=2 n'est pas à proprement parler un axiome, mais il découle de certains axiomes. Donc vous avez tous les deux raisons

concept vide · 24/12/2005, 18h24

C'est un axiome.
Enfin je suis pas du tout calé en mathématiques mais les chiffres ne correspondent à aucune réalité ni à aucune vérité, je plussoie pas mal Uvea.

Algo · 24/12/2005, 18h25

Citation :

Publié par MiaJong

C'est "démontrable" à condition de partir de certains axiomes.

La construction de l'ensemble des entiers est assez intéressante.
En voici un exemple : http://perso.wanadoo.fr/megamaths/cenn0001.pdf

La construction la plus connue est celle de Peano.

Merci bien de ta réponse

TMQT · 24/12/2005, 18h31

Citation :

Publié par Myrddin

Salut,
Je voudrais savoir si 1+1 = 2 est démontrable? Si oui est ce que qqun aurait un lien ou je pourrais voir la démonstration?
Merci d'avance

C'est une définition, motivée par la construction des entiers naturels sur Zermelo-Fraenkel. A partir de l'ensemble vide 0 et de la réunion, on construit les ensembles suivants :

0, {0}, {0,{0}}, {0,{0},{0,{0}}}, ... où l'élément qui suit l'élément "n" est n U {n}. On décide de le noter n + 1, après il faut juste choisir des symboles, on prend 2 pour désigner "1 + 1", où 1 désigne {0}.

Citation :

Publié par Gogeta

Pff si t'as besoin d'une théorie pour ca...
Y'en a qui se posent des questions le jour de Noel, c'est hallucinant

rien d'autre a faire le révéillon ?

Il y a besoin d'une théorie pour ça, et en plus elle est passionante. Joyeux Noel.

Yal · 24/12/2005, 18h55

Citation :

Publié par Myrddin

Salut,
Je voudrais savoir si 1+1 = 2 est démontrable? Si oui est ce que qqun aurait un lien ou je pourrais voir la démonstration?
Merci d'avance

rapport au cadeau de noël?
ok je sors

(oyeux noyel à touche

)

Ptimoustik · 24/12/2005, 20h03

Oulla toi ta lu Werber qui dis que 1+1 = 3

gogo aspirine et bonne nuit

Ange du Destin · 24/12/2005, 20h39

JCVD a démontré que 1+1=1

Noyeux Joël

Sandamar · 24/12/2005, 20h56

Allez petit exemple

A=b
a²=ab
a²-b²=(a-b)(a+b)=a²-ab=a(a-b)

donc (a+b)=a
2a=a

donc 1=2

Chercher l'erreur, elle est toute facile

Uvea · 24/12/2005, 21h00

Div...

En fait non je vais pas spoiler.

Sandamar · 24/12/2005, 21h07

Héhé

Ano · 24/12/2005, 21h09

"2" n'est qu'un symbole.
Tu pourrais tout autant démontrer que 1 + 1 = foie gras.

En revanche, il est possible de démontrer que 1 + 1 = s(1) : (le successeur de 1, dans l'axiomatique de Peano). Après, on décide de symboliser s(1) par 2, ce n'est qu'une convention, et les conventions ne sont pas démontrables.

Ce qui peut être autrement plus amusant, c'est de démontrer que a+b = b+a ou a*b=b*a. Voire de démontrer que le raisonnement par récurrence marche (facile, avec Peano, moins facile avec la construction ordinale).
Même la veille de Nowell.

Olvimra · 24/12/2005, 21h12

On div pas par 0, j'ai gagné un mars ou une pipe ?

Uvea · 24/12/2005, 23h01

Citation :

Publié par Ano

1 + 1 = foie gras.

C'est noayle §

Argos Thores · 24/12/2005, 23h22

Citation :

Publié par Uvea

C'est noayle §

huitre, dinde, saumon miam miam :]

inirenec · 24/12/2005, 23h30

Citation :

Publié par Sandamar

Allez petit exemple

A=b
a²=ab
a²-b²=(a-b)(a+b)=a²-ab=a(a-b)

donc (a+b)=a
2a=a

donc 1=2

Chercher l'erreur, elle est toute facile

(a-b)(a+b)=a2-ab ???
a(a-b) donc (a+b)=a ???

et 2a=a uniquement si a=0

Je n'explique pas le 1=2, pas envie.

Par contre qd tu dis cherchez l'erreur, on peut poser 1 erreur pour Sandamar = plusieurs erreurs pour n'importe qui d'autre.

Uvea · 25/12/2005, 00h12

Citation :

Publié par inirenec

(a-b)(a+b)=a2-ab ???
a(a-b) donc (a+b)=a ???

et 2a=a uniquement si a=0

Je n'explique pas le 1=2, pas envie.

Par contre qd tu dis cherchez l'erreur, on peut poser 1 erreur pour Sandamar = plusieurs erreurs pour n'importe qui d'autre.

lol

On se la refait ^^

a=b
a²=b²=ab (découle de précédemment)
a²-b²=(a-b)(a+b) (identité remarquable)
a²-b²=a²-ab=a(a-b) (on remplace b² par ab et on factorise)

Jusque là no souci. ^^

Donc (a-b)(a+b) = a(a-b)

Donc a+b = a

En remplaçant a=b par 1, on obtient 2 = 1

Son calcul est tout à fait exact §§!!!§

oxmoz · 25/12/2005, 00h27

Citation :

Publié par Uvea

lol

On se la refait ^^

a=b
a²=b²=ab (découle de précédemment)
a²-b²=(a-b)(a+b) (identité remarquable)
a²-b²=a²-ab=a(a-b) (on remplace b² par ab et on factorise)

Jusque là no souci. ^^

Donc (a-b)(a+b) = a(a-b)

Donc a+b = a

En remplaçant a=b par 1, on obtient 2 = 1

Son calcul est tout à fait exact §§!!!§

Non non, ça a déjà été dit. Division par 0.

Landstalker/Mouna · 25/12/2005, 00h55

Citation :

Publié par Sandamar

Allez petit exemple

A=b
a²=ab
a²-b²=(a-b)(a+b)=a²-ab=a(a-b)

donc (a+b)=a
2a=a

donc 1=2

Chercher l'erreur, elle est toute facile

Intéressant tout ça , un petit casse-tête de mathématicien ?

TMQT · 25/12/2005, 01h08

Citation :

Publié par Landstalker/Mouna

Intéressant tout ça , un petit casse-tête de mathématicien ?

Généralement on se casse la tête sur des trucs un peu plus profonds

Alexie · 25/12/2005, 01h28

Citation :

Publié par Landstalker/Mouna

Intéressant tout ça , un petit casse-tête de mathématicien ?

plutot pour faire tourner en rond les non mathématicien ...

(a-b)(a+b) = a(a-b)

sachant que a=b alors (a-b) = 0 alors 0=0 est la seule suite possible de l'égalité précédente...

sinon on a aussi 1+1 = 10 (en binaire) [edité]

Algo Alpha & Oméga	Salut, Je voudrais savoir si 1+1 = 2 est démontrable? Si oui est ce que qqun aurait un lien ou je pourrais voir la démonstration? Merci d'avance
24/12/2005, 18h16

Hanny Drocéphale [FED]	Si jean a une pomme dans chaque main il a deux pommes. De rien et joyeux noël.
24/12/2005, 18h18

Gogeta Bagnard	Pff si t'as besoin d'une théorie pour ca... Y'en a qui se posent des questions le jour de Noel, c'est hallucinant rien d'autre a faire le révéillon ?
24/12/2005, 18h19

Algo Alpha & Oméga	Donc oui? Parceque en fait une connaissance m'a dit que c'était un axiome, or je ne suis pas de son avis... Qui a raison? Joyeux noel à tous au passage
24/12/2005, 18h20

MiaJong [Phoe] Alpha & Oméga	C'est "démontrable" à condition de partir de certains axiomes. La construction de l'ensemble des entiers est assez intéressante. En voici un exemple : http://perso.wanadoo.fr/megamaths/cenn0001.pdf La construction la plus connue est celle de Peano. 1+1=2 n'est pas à proprement parler un axiome, mais il découle de certains axiomes. Donc vous avez tous les deux raisons
24/12/2005, 18h24

concept vide Alpha & Oméga	C'est un axiome. Enfin je suis pas du tout calé en mathématiques mais les chiffres ne correspondent à aucune réalité ni à aucune vérité, je plussoie pas mal Uvea.
24/12/2005, 18h24

Algo Alpha & Oméga	Citation : Publié par MiaJong C'est "démontrable" à condition de partir de certains axiomes. La construction de l'ensemble des entiers est assez intéressante. En voici un exemple : http://perso.wanadoo.fr/megamaths/cenn0001.pdf La construction la plus connue est celle de Peano. Merci bien de ta réponse
24/12/2005, 18h25

Yal Alpha & Oméga	Citation : Publié par Myrddin Salut, Je voudrais savoir si 1+1 = 2 est démontrable? Si oui est ce que qqun aurait un lien ou je pourrais voir la démonstration? Merci d'avance rapport au cadeau de noël? ok je sors (oyeux noyel à touche )
24/12/2005, 18h55

Ptimoustik Légende	Oulla toi ta lu Werber qui dis que 1+1 = 3 gogo aspirine et bonne nuit
24/12/2005, 20h03

Ange du Destin Bagnard	JCVD a démontré que 1+1=1 Noyeux Joël
24/12/2005, 20h39

Sandamar [CSUP] Alpha & Oméga	Allez petit exemple A=b a²=ab a²-b²=(a-b)(a+b)=a²-ab=a(a-b) donc (a+b)=a 2a=a donc 1=2 Chercher l'erreur, elle est toute facile
24/12/2005, 20h56

Uvea Alpha & Oméga	Div... En fait non je vais pas spoiler.
24/12/2005, 21h00

Olvimra Bagnard	On div pas par 0, j'ai gagné un mars ou une pipe ?
24/12/2005, 21h12

Uvea Alpha & Oméga	Citation : Publié par Ano 1 + 1 = foie gras. C'est noayle §
24/12/2005, 23h01

Argos Thores [tmt] Légende	Citation : Publié par Uvea C'est noayle § huitre, dinde, saumon miam miam :]
24/12/2005, 23h22

Landstalker/Mouna Alpha & Oméga	Citation : Publié par Sandamar Allez petit exemple A=b a²=ab a²-b²=(a-b)(a+b)=a²-ab=a(a-b) donc (a+b)=a 2a=a donc 1=2 Chercher l'erreur, elle est toute facile Intéressant tout ça , un petit casse-tête de mathématicien ?
25/12/2005, 00h55

TMQT	Citation : Publié par Landstalker/Mouna Intéressant tout ça , un petit casse-tête de mathématicien ? Généralement on se casse la tête sur des trucs un peu plus profonds
25/12/2005, 01h08

Alexie Alpha & Oméga	Citation : Publié par Landstalker/Mouna Intéressant tout ça , un petit casse-tête de mathématicien ? plutot pour faire tourner en rond les non mathématicien ... (a-b)(a+b) = a(a-b) sachant que a=b alors (a-b) = 0 alors 0=0 est la seule suite possible de l'égalité précédente... sinon on a aussi 1+1 = 10 (en binaire) [edité]
25/12/2005, 01h28

1+1=2

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