Concernant la façon de procédé, je te conseille de faire un peu la démarche inverse de ce qui se profile ici.
1/ Va voir la CAF en leur exposant le plus fidèlement possible ta situation. Ils sauront te faire une estimation des aides au logement (APL) assez précise.
A froid, je dirais qu'en étant boursier, tu devrais toucher un max. (entre 200 et 250) Cette estimation doit être enterrinée par la CAF !!
2/ Essaye d'obtenir la même estimation auprès de l'organisme qui te versera ta bourse (CROUS?). Sinon, fie toi à des gens dans la même situation que toi et qui en touchent (des bourses, enfin, de l'argent je veux dire).
3/ Regarde si tu ne peux pas obtenir d'autres ressources financières de la part de la famille, amis ou autres. Bref, tout ce qui peut rentrer dans ta popoche sans tomber dans la mendicité forcenée.
4/
ENSUITE, muni de cette estimation de ton budget, tu regardes comment tu peux vivre : loyer, budget bouffe, fringues, livres scolaires, transport, etc ...
C'est très con, mais indispensable, même si ce ne sont que des estimations, de savoir en additionnant tout ce que tu touches combien tu peux mettre dans chacun de tes postes de dépense.
Et attention, un appartement, ce n'est pas seulement un loyer. C'est une caution, des frais d'agence si besoin, des factures de charges en plus (au minimum EDF), ...
Même la taxe d'habitation, que tu devrais pouvoir te faire rabattre, il faut des fois l'avancer.
J'ai eu des passages dans ma vie où j'ai été ultra ric-rac sur le budget, et si je n'avais pas eu ce réflexe de toujours calculer où j'allais, projeter mes dépenses et gains à moyen et long terme, de ne pas regarder que ce que j'avais dans la poche à l'instant T, j'aurais eu de grosses frayeurs.
Je ne cherche pas à assener des évidences, juste à te faire prendre conscience que vivre seul, c'est parfois nécessaire, mais ce n'est pas pour autant qu'il faut improviser et se ramasser la gueule ensuite.
Je réitère mes encouragements pour la suite.
EDIT pour en dessous :
Ah bon

Un boursier toucherait moins qu'un apprenti ? On est vraiment privilégiés, nous les apprentis. Dommage pour vous (boursiers) alors.
Pour l'estimation, tu regardes à peu près au pif ou pour différents couples localisation/loyer. Mais sinon, se déplacer jusqu'à la CAF, si on a le temps et la patience pour, c'est bien aussi. Enfin, moi, je préfère un interlocuteur réel.