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J'ai longtemps hesité, puis j'ai finalement cédé apres avoir tout de meme tenté de resoudre moi meme mon probleme... C'est la honte, j'ai du faire ca des dizaines de fois entre la seconde et la Term, mais le fait est que je n'ai plus pratiqué par la suite donc je suis completement perdu dans les formules. J'ai fait le tour des sites traitant du sujet sans parvenir a determiner l'equation pouvant resoudre mon probleme. Alors evidement je vois profiler a l'horizon eux qui me jeterons la premiere pierre (puis la 2nde et les suivantes) rabachant que "JoL n'a pas vocation a" mais je me suis dis aussi que ce sujet pouvait etre interessant comme exemple d'application pratique de la physique
Et le probleme, le voici: Imaginons un cylindre (tronc d'arbre en fait) de masse m, de rayon r. Ce cylindre, a vitesse initiale Vo nulle en A, va rouler selon le plan incliné (on notera qu'il est separé en B en 2 parties distinctes) jusqu'a son arret en C (contre le montant en fait).  Ce que je voudrais savoir, c'est qu'elle est sa vitesse en arrivant en C et en determiner la force avec laquelle le cylindre va taper dans le montant (histoire d'en dimensionner les support). EDIT: en fait c'est pas des verins qui supporterais, mais une systeme de positionnement relativement precis, style vis a bille qui risque d'en prendre gros dans les gencives avec ce choc, d'ou mon interet dans la question: est-ce que ca va resister aux chocs repetés Alors voila, il m'est avis qu'il y a du moment d'inertie, de la gravité, de l'energie cinetique... mais il me manque un cerveau actuellement pour mettre tout ca en ordre :/ Merci d'avance |
02/11/2005, 19h34
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[Physique] Help, c'est [s]la honte[/s] compliqué :p
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Alpha & Oméga
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il reste 12 billes dans la poche de Jean.
de rien  (désolé j'ai arreté la physique apres la seconde) |
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02/11/2005, 19h38
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Légende
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euh gné ?
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02/11/2005, 19h41
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[FED]
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D'aprés la loi de Murphy le cylindre devrait tomber en arrière et niquer 2 heures de travail.
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02/11/2005, 19h42
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Alpha & Oméga
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Oula c'est loin la physique :/
Mais je crois (je ne suis vraiment pas sure, je dis ça de mémoire) qu'il faut utiliser l'accélération dans une formule, non ? Je sais pas si c'est ça, mais ça peut peut-être t'aider un tout tit peu, on sait jamais ^^ Bon courage sinon 
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02/11/2005, 19h52
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Bagnard
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La mécanique du solide c'est du niveau maths spé, donc m'étonnerait que tu l'aies fait entre la seconde et la terminale.
Par contre, si tu simplifies tout en mécanique du point, là ouais, mais ça m'étonnerait que le résultat théorique soit très bon :/ |
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02/11/2005, 19h55
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Alpha & Oméga
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Ton tronc d'arbre est soumis à deux forces, le poids et la réaction du support (orthogonale au support). Vu qu'on sent qu'il va y avoir un mouvement de rotation, l'application du principe fondamental de la dynamique ne va pas suffire, et il va falloir faire intervenir le théorème du moment cinétique.
Pour écrire le théorème du moment cinétique, il faut calculer le moment des forces qui s'appliquent sur le tronc, par rapport à un point (le centre d'inertie du tronc est le plus simple, vu que l'inertie du tronc te sera sous doute donnée par rapport au centre d'inertie du tronc). Le moment du poids sera nul, celui de la réaction du support ne le sera pas. Tu as alors le lien entre l'accélération angulaire de ton tronc, et la force de réaction du support (que tu peux exprimer en fonction du poids). Tu en déduis le lien entre l'accélération angulaire du tronc et son poids. En intégrant avec les conditions initiales (vitesse nulle ?), tu obtiens l'équation angulaire du mouvement. En supposant qu'il s'agit d'un mouvement de rotation sans glissement (un tronc c'est pas super lisse, alors à moins de le faire glisser sur du savon, ou sur un truc vachement incliné...), tu as une relation directe entre les équations angulaires et les traditionnelles équations du mouvement (pour le centre de gravité du tronc). Ensuite, tu recommences le même travail pour la deuxième partie du plan incliné, en prenant pour conditions initiales les conditions finales du mouvement lors de sa première partie. Personnellement je n'ai pas fait ça entre la seconde et la terminale, mais en maths spé. C'est peut-être pour ça que tu n'y arrives pas  Edit : Heu en fait c'est pas la peine de s'embêter, des considérations énergétiques permettent d'aller plus vite, je pense. L'énergie cinétique du tronc vaut Ec = (1/2).m.v² + (1/2).J.w² avec J l'inertie du tronc par rapport à son centre d'inertie, et w la vitesse angulaire. Le mouvement étant sans glissement, on a v = 2.Pi.w, d'où Ec = (1/2)(v²)[m + J/(2.Pi.r)] L'énergie cinétique étant nulle à t=0, l'énergie cinétique finale est égale à la variation d'énergie potentielle, c'est à dire ΔEp = m.g.h avec h la variation totale de la hauteur de ton tronc. M'enfin ça me parait bizarre que ça soit aussi simple
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02/11/2005, 19h56
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Citation :
 Merci pour l'explication, je vais creuser et reviens des que j'ai qqchose 
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02/11/2005, 20h00
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Légende
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Oups là, je me suis fait owned
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02/11/2005, 20h02
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Alpha & Oméga
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J'ai également étudié ça à la fac, durant les 2 premières années de tronc commun.
Mais me rappelle pas du tout des cours, étant donné que je préférais déprimer sur les cours relatifs à ma spécialité.
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02/11/2005, 20h10
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Alpha & Oméga
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Si tu peux négliger les frottement, conservation de l'energie, effectivement. Sinon, il faut intégrer le PFD (et nous donner un modèle du frottement, solide ou visqueux).
Pour la force que va subir la butée, c'est impossible à donner sans avoir un modèle de la deformation que subit le verrin, et là, c'est bien trop technique pour moi. |
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02/11/2005, 20h20
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Citation :
vais voir ce que ca donne |
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02/11/2005, 20h23
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Citation :
Par contre, pour la force avec laquelle le cylindre frappe la butée, il te manque des infos. Tu peux déterminer la force avec laquelle le cylindre au repos s'appuie contre la butée (ça va être du mg sin(alpha)) Par contre, la force F au moment de l'impact, tu ne peux pas dans ces conditions. Juste avant l'impact, la quantité de mouvement p du cylindre est en gros du mv plus le terme de rotation. Juste après, la quantité de mouvement est nulle. Soit pendant l'impact une variation de quantité de mouvement égale à mv+rotation, qui est une quantité finie non nulle. Or, la force, c'est égal à la dérivée par rapport à t de la quantité de mouvement. Donc, le pfd s'écrit, pendant le temps dt de l'impact : p/dt = F + poids+réaction plan incliné. (F, c'est la force sur la butée.) Si je projette sur l'axe parallèle à la vitesse : mv/dt = F + mg sin(alpha) Le problème, c'est qu'on ne connaît pas la durée dt de l'impact. Et si on considère que l'impact est instantané, c'est à dire dt tendant vers zéro, on trouve une force sur la butée qui tends vers l'infini. Le seul moyen d'y échapper, c'est d'avoir de l'élasticité, soit de la butée, soit du cylindre, ou de donner une valeur de dt. Pour dimensionner le vérin, tu modélises le cylindre vérin par un ressort de raideur k (ou un frottement fluide, ça dépend du type de cylindre), et là tu peux t'en sortir en considérant les déformations du vérin. Si tu n'y arrives pas, donnes moi le type de vérin que tu utilises, et je te ferai ça. |
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02/11/2005, 20h24
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Alpha & Oméga
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Citation :
 C'est quoi ?Et pour la fin c'est  Tout sauf simple....pour moi.
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02/11/2005, 20h27
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je reprend ici pour plus de lisibilité
en fait le verin n'en serait pas un, et c'est justement pour cela que je fais le calcul. Ca serait un systeme de positionnement style vis a bille pour lequel le choc risque d'etre consequent. En gros, partons du principe qu'il n'y a aucune deformation |
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02/11/2005, 20h28
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Légende
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Pour dimensionner ton vérin, prends le cas où il tombe en chute libre et triple la force de l'impact.
Mais tu veux vraiment arrêter des troncs, mets un filet déformant. C'est plus efficace. |
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02/11/2005, 20h30
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Alpha & Oméga
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J'en suis à ma deuxième année de seconde, je peux vous assurer que l'on a pas ça au programme, ou en tout cas rien d'aussi poussé.
Voila. 
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02/11/2005, 20h31
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Citation :
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02/11/2005, 20h39
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Citation :
 merci en tout cas pour votre aide Dans la meme idee, en fouillant pour trouver des solutions je suis tombe sur des applications avec des billes qui s'entrechoquent. Dans ces cas la, y a bien transmission d'une energie (force? whatever? quanitite de mouvement?) determinee non? vais voir pour trouver qqchose qui en parle. |
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02/11/2005, 20h46
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Alpha & Oméga
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Citation :
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02/11/2005, 20h57
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Effectivement, le paramètre intéressant ici est la transmission d'énergie.
Pendant l'impact, tu vas transmettre une énergie légèrement inférieure à mgh où h est l'altitude du point de départ du cylindre. Et ça, ça se détermine assez bien. Maintenant, pour savoir comment la butée va encaisser cette énergie, je ne sais pas trop comment faire proprement. Ca va dépendre du temps du choc. On peut estimer dt en prenant le temps que met le cylindre à vitesse maximale pour parcourir la distance de déformation. Reste à évaluer quelque chose de raisonnable pour cette déformation. Ca va dépendre de r, mais en prenant en gros du millimètre pour un cylindre de quelques dizaines de cenitmètres, ou une fraction de millimètre pour un cylindre plus petit, on doit avoir un ordre de grandeur correct. D'ailleurs, tu pourrais donner les dimensions ou au moins leurs ordres de grandeurs de ton montage? (dimensions du cylindre (rayon, longueur), du plan incliné, les masses du cylindre, les angles en jeux...) Pour un tronc d'arbre, je taperais dans les quelques dizaines de centimètres de diamètre pour le rayon. Si le bois est un peu tendre, on doit pouvoir avoir une déformation (que je note dr) de l'ordre du millimètre. Soit un temps d'impact de l'ordre de dt=dr/racine(2g/h*sin(alpha)) Je n'ai aucune idée de h. Si je prends une dizaine de mètres, pour un angle alpha de 30°, ça nous fait du millième de seconde. En terme de puissance dissipée dans l'impact, ça va chercher dans les mgh/dt. En imaginant un tronc de 2 mètres de long sur 20 centimètres de rayon, pour une densité de quelques 10^3 kg.m^-3, ça nous fait une puissance qui est de l'ordre de 6 mégaWatts pendant un millième de seconde. (à la louche, je n'ai pas de calculatrice sur moi). A mon humble avis, on doit pouvoir faire beaucoup mieux en mettant quelque chose de souple sur la butée (genre la recouvrir de caoutchouc, mettre des plaques d'aggloméré...) Avec ce genre de trucs, on aura des déformations de la butée de l'ordre du centimètres, et on gagnera un ou deux ordres de grandeur sur la puissance dissipée. Sinon, pour freiner un tronc d'arbre, il faudrait faire remonter le plan incliné avant l'impact. (au lieu de finir sur un alpha petit, carrément finir par un alpha négatif, le tronc d'arbre retombant vers l'arrières après impact.) Bref, il me faut les dimensions du montage pour avoir une idée plus précise de ce qu'il se passe. Question subsidiaire : les troncs sont lisses ou pas? Si non, il va y avoir plein de frottements pendant la descente, et ça fera un choc moins important à la fin. D'ailleurs, si la longueur de chute est très grande, il est possible qu'on atteigne un régime stationnaire et une vitesse limite. Dans tous ces cas, avec le raisonnement qu'on tient depuis tout à l'heure, on aura une surestimation de la puissance dissipée par le choc, ce qui est plutôt bien quand on veut une limite supérieure pour dimensionner un vérin. |
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02/11/2005, 21h12
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Alpha & Oméga
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Pour Elkantar : on peut définir un moment pour toute force. En gros, le moment d'une force sur un solide exprime la contribution de la force à la rotation. Par exemple, si tu prends un baton, et que tu exerces une force sur chacune des extrémités, mais avec les deux forces dans deux sens différents :
Fa ---> | ---..-----| ---.-.----| ----.-.---| -----.-.--| <----- Fb Le baton va se mettre à tourner. Ça, c'est parce que la somme des moments de la force Fa et de la force Fb n'est pas nulle (alors que la somme des forces Fa + Fb est nulle, elle). Plus précisément : le moment d'une force se définit par rapport à un point. Le moment par rapport à un point O d'une force F qui s'applique en un point M se définit par : Γ = OM●F (● désigne le produit vectoriel ; les vecteurs sont en gras) |
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02/11/2005, 21h26
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alors pour les dimensions du systeme
Le cylindre (tronc) pris a son maximum devrait faire 18 pouces de diametre sur 16 pieds de long. Le bois le plus lourd a traiter serait de l'erable dont la densité est d'environ 0.84 Masse volumique : 840 kg/m³ ( harermuir)Longueur : 4.88 m Rayon : 0.46 m Masse : 867 kg D * [(pi * R²) * L] la partie AB descend de 1 pied et parcourt une distance horizontale de 5 pieds, soit une distance [AB] d'environ 5.1 pied, soit encore 1.555 metres et l'angle (beta) est d'environ 11°. [AB] : 1.555 m (beta) : 11° la partie BC fait 2 pieds jusqu'au montant, auquel on soustrait le rayon du tronc et l'angle est de 30° [BC] : 0.381 m (alpha) : 30° Hauteur A-C : 0.1905 m ======== EDIT: voici une photo d'un equipement existant et usagé qui ressemblerait un peu a ce que l'on compte fabriquer a la difference pres que le chariot (c'est comme ca qu'on l'appelle) serait incliné et plus petit. 
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02/11/2005, 21h51
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Alpha & Oméga
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Citation :
Bon, plus sérieusement, pas d'unité à la densité, et en plus, même si tu exprimes la masse volumique, ca m'etonnerait grandement qu'elle soit bonne (plutot 0.84 kg/L). Pour le reste, j'ai peur qu'il manque encore des données (concernant la déformation du tronc). Qui doivent pouvoir se trouver dans des tables de mécaniques ou d'ebenisterie technique, j'imagine. |
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02/11/2005, 22h02
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olol en plus me suis gourre, c'est 840kg/m3
pour la deformation du tronc, il se peut qu'il soit ... "taper" *cherche le mot en francais* (EDIT: conique)... mais prenons le pire des cas en negligeant les frottements ou autres ralentissements, qui, je pensent pourraient etre de toute facon negligeable en comparaison avec le poids.
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02/11/2005, 22h08
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