Je vais essayer de faire simple :
L'espérance : C'est la moyenne du nombre de Dofus Turquoise qu'on peut avoir au bout d'une série. Par exemple, si l'espérance d'obtenir un Dofus Turquoise avec Z personnages ayant Y de prospection au bout de X capture vaut 3, ça veut que si un très grand nombre de joueur fait les captures dans les mêmes conditions, la moyenne est de 3 Dofus Turquoise par série. Cependant, ça ne veut pas dire que chaque série mène systématique à 3 Dofus Turquoise systématiquement ! C'est aléatoire ! Certaines séries peuvent donner 4, 5, 6... Dofus Turquoise tandis que d'autres vont donner 2, 1 ou 0 Dofus Turquoise.
Un espérance de 2,3 veut dire qu'en moyenne on récupère 2,3 Dofus Turquoise par série. Mais comme on ne peut pas récupérer un fragment de Dofus Turquoise, des joueurs vont en avoir 2 (1 ou 0) et d'autres 3 (4, 5 ou 6...) pour équilibrer.
L'espérance est assez simple à calculer :
: Espérance
: Nombre de capture
: Probabilité d'obtenir le Dofus Turquoise (0,01% → 0,0001)
: La somme de la prospection de votre équipe
Ainsi, pour une équipe de 7 Enutrofs de niveau 108 ayant chacun 365 de prospection, 7 Coffre Animé ayant 208 de prospection +77 de prospection pour 5 tours d'existence et 1 Sadida ayant 250 de prospection :
=
= 48
Donc :
Pour une série de 30 captures, ton équipe a une espérance moyenne de 14,4% de récupérer le Dofus Turquoise dans les conditions décrites (Enutrof et Coffre à 5 tours d'effet, aucun challenge...).
La probabilité de récupérer au moins un Dofus Turquoise au bout de 30 captures :
Ici, contrairement à l'espérance qui donne une moyenne, la probabilité est toujours inférieur à 1 ou 100%. En effet, une probabilité varie toujours entre 0 (probabilité nulle) et 1 (probabilité certaine).
Exemple :
Quelle est la probabilité de faire Pile avec une pièce normale non truquée ? p=0,5 → 50%
Quelle est la probabilité de faire Pile avec une pièce truquée ayant deux faces ?
p=0 → 0%
La probabilité d'avoir au moins un Dofus Turquoise est l'inverse de la probabilité de ne pas avoir un Dofus Turquoise. Ainsi on nomme Ω l'ensemble des probabilités. Donc p(Ω)=1 (la probabilité que Ω se produise est de 100%). La seule chose à savoir c'est que p(Ω)=1 afin de se fixer une valeur de référence.
On fixe alors deux évènements :
p(A) : J'obtiens au moins 1 Dofus Turquoise
p(b) : Je n'obtiens pas de Dofus Turquoise
A et B sont totalement opposés : quoique l'on fasse on est obligatoirement dans le cas A ou B. Donc si nous additionne p(A) et p(b), elle vaut 1 car les deux se complètent totalement.
Dans un combat, un Enutrof avec 365 de prospection a 0,0365% de chance de récupérer un Dofus Turquoise, donc 99,9635% de ne pas l'avoir. Un coffre a 285 de prospection et possède 0,0285% de récupérer contre 99,9715% de ne pas l'avoir et le Sadida possède 0,0250% de récupérer contre 99,9750% de ne pas l'avoir à la fin du match.
Vous vous demandez pourquoi je cherche à savoir pourquoi on calcul la probabilité de ne pas avoir le Dofus Turquoise ? Car il est difficile de calculer la probabilité qu'un groupe puisse récupérer le Dofus Turquoise (soit p(A)) tandis qu'il est très facile de calculer la probabilité que le groupe ne puisse pas la récupérer (soit p(b)). Comme p(A)+p(b)=1, si on connait p(b) on retrouve p(A) en faisant p(A)=1-p(b).
p(b) est le produit de toutes les probabilités de non réussite à récupérer le Dofus Turquoise donc :
Donc p(A)=1-0,995211=0,004789 → 0,4789% de chance de récupérer un Dofus Turquoise au bout d'un combat.
Mais on veut savoir au bout de 30 combat, donc on refait la même chose qu'avant : on prend la probabilité de ne pas choper le Dofus Turquoise et on cherche à savoir la probabilité de ne pas récupérer le Dofus Turquoise au bout de 30 captures et on en déduit alors la probabilité de récupérer au moins 1 Dofus Turquoise.
p(C) = probabilité de récupérer au moins un Dofus Turquoise au bout de 30 captures.
p(D) = probabilité de ne pas récupérer le Dofus Turquoise au bout de 30 capture
→ 13,4132%
Tu as donc 13,4% de chance d'avoir au moins Dofus Turquoise au bout de 30 captures.
On remarque qu'il y a une différence entre l'espérance qui est de 14,4% et la probabilité d'avoir au moins 1 Dofus Turquoise qui est de 13,4%. En effet, les 13,4% représente seulement ceux qui ont au moins un Dofus Turquoise au bout de la série ça veut dire que certains d'entre eux en ont 2, 3... 14,4% n'est pas réellement une probabilité, mais plutôt une moyenne : en moyenne pour une série de 30 capture, ton équipe va récupérer 0,144 Dofus Turquoise. Mais comme 0,144 n'est pas un nombre rond, on a l'habitude de le convertir en pourcentage mais ne reflète pas du tout une probabilité de recevoir un Dofus Turquoise. Au pire on peut dire qu'en moyenne il y a 144 Dofus Turquoise récupéré sur 1000 séries (espérance) et que les 144 Dofus Turquoise ont été récupérer sur 134 séries (donc 10 séries en a eu deux, si on part du principe que 3, 4... Dofus Turquoise dans une même est trop rare pour être prise en compte).
Sinon, d'autres fansite disent que le taux est de 0,01% par grade de monstre donc le Dragon Cochon étant fixé au grade 5, il est donc à 0,05% de chance. Il suffit donc de multiplier l'espérance par 5 pour actualiser le résultat tandis que pour la probabilité de recevoir au moins un Dofus Turquoise, il faut reprendre les calculs.
Pour répondre au posteur originel : tes calculs sont bons pour trouver l'espérance. Juste une petite erreur : lorsque tu prends les valeurs de prospection, ce n'est pas purement la prospection mais la prospection multipliée à la probabilité d'obtention du Dofus Turquoise (tu as juste mal défini le nombre). Tes calculs sont justes c'est juste que tu ne calcules pas dans un ordre commun.