Math : petit probleme

Squeez · 02/10/2010, 19h43

bonjour, j'aimerais résoudre ce mini-problème. C'est ceci :

Citation :

Avec six fois le nombre « 6 », les opérations élémentaires (addition, soustraction, multiplication, division) et des parenthèses, écris des lignes de calculs dont le résultat est 0 ; 1 ; 2 ; etc.
Jusqu’à quel nombre peut-on aller ?

voila. Alors pour le moment je procède en faisant plein de calculs comme :
1 = 6/6*6/6*6/6

et la je bloque pour trouver le nombre 6. j'aimerais savoir si il y a une méthode plus simple que de chercher a chaque fois en essayant plein de calcul car il y a une infinité de calcul possible avec six 6 et 4 signes possibles !

**Malison** · 02/10/2010, 19h46

Si ça se trouve, on ne peut pas aller jusqu'à 6.

Squeez · 02/10/2010, 19h52

Peut-etre mais comment le prouver ?

Milith : c'est a dire ?

Milith · 02/10/2010, 19h53

T'as un nombre fini de possibilités, file tout ça à un logiciel de calcul formel. Coder ça ça serait plus compliqué qu'une résolution analytique.

Sinon, 6 = 6* 6/6 + (6-6)/6.

Après c'est vrai qu'à part en écrivant de manière extensive les nombres que tu peux écrire avec une telle méthode (la possibilité du parenthésage rend le nombre de possibilités horriblement élevé), c'est pas super évident de prouver qu'un nombre ne peut pas être écrit d'une telle façon. Si tu nous dis d'où est extrait ce problème ça nous donnera peut être une idée de la rigueur nécessaire dans la réponse.

bangalter · 02/10/2010, 19h58

6-6 (6 (peut importe quel signe) 6 (idem) 6 (idem)) +6.

Squeez · 02/10/2010, 20h02

Merci ! Mais le probleme c'est que si je dois chercher pendant 10 minute a chaque fois pour trouver le nombre je suis pas pret d'avoir fini ... tu peux m'en dire plus sur le logiciel Milith ?

Sinon c'est un probleme issu de mon cours de math que je dois resoudre, c'est le premier donc il sera tolerant.

cricri · 02/10/2010, 20h07

7=6 +6/6 +(6-6)*6
8=(66-6)/6-6/6-6/6
9=66/6-6/6-6/6
10=(66+6)/6-6/6-6/6
11=66/6+(6-6)*6
12=(66+6)/6-6/6+6/6

etc

**Quild** · 02/10/2010, 20h10

C'est assez idiot comme exercice en effet.

Je doute que tu puisses aller au dessus de 46 656 déjà

.
Le plus grand nombre impair que tu puisses avoir c'est 6*6*6*6+6/6 = 1297

Mais ça doit pas beaucoup t'avancer

@cricri : J'sais pas si 66 ça compte :x.

Railgun · 02/10/2010, 20h10

Quel est le nombre minimal de 6 requis pour faire "2"? Autrement dit, peux-tu faire mieux que 6/6+6/6?

Parce que si tu ne peux pas, alors je vois mal comment faire 10 (6*2-2 ou 6+2+2 au minimum, a premiere vue); ca mettrais une limite haute sur les possibilites a rechercher.

Citation :

10=(66+6)/6-6/6-6/6

Citation :

Avec six fois le nombre « 6 »

Perdu.

Squeez · 02/10/2010, 20h12

On doit obligatoirement utiliser 6 fois le nombre 6. Donc on peut faire 6+6+6+6+6+6 mais pas 66+6,6+6+6

Soumettateur · 02/10/2010, 20h12

Citation :

Publié par railgun

quel est le nombre minimal de 6 requis pour faire "2"? Autrement dit, peux-tu faire mieux que 6/6+6/6?

(6+6)/6 + (6-6)/6

cricri · 02/10/2010, 20h13

pas sur si on analyse caractere par caractere il y a 6 fois 6 et des (+-x/ donc pourquoi pas

Railgun · 02/10/2010, 20h18

Citation :

Publié par Soumettateur

(6+6)/6

Il en faut donc au minimum 3...

Je pense que l'on ne peut pas faire 10 avec six 6.

Citation :

pas sur si on analyse caractere par caractere il y a 6 fois 6 et des (+-x/ donc pourquoi pas

J'en compte 8. Et 66 n'est pas le nombre 6.

Lycoris · 02/10/2010, 20h18

Citation :

Publié par Railgun

Quel est le nombre minimal de 6 requis pour faire "2"? Autrement dit, peux-tu faire mieux que 6/6+6/6?

Parce que si tu ne peux pas, alors je vois mal comment faire 10 (6*2-2 ou 6+2+2 au minimum, a premiere vue); ca mettrais une limite haute sur les possibilites a rechercher.

Ben si j'ai bien compris pour faire 10 suffit de faire (6+6+6+6)/6 + 6 non ?

Melchiorus · 02/10/2010, 20h20

On ne peut pas dépasser le nombre 6*6*6*6*6*6 donc on ne peut pas obtenir le nombre 6*6*6*6*6*6+1 par exemple.

Citation :

Publié par scoubidou

Milith : c'est a dire ?

Avec 6 nombres et 4 opérations (et des parenthèses) il n'y a qu'un nombre fini de combinaisons possibles.

Milith · 02/10/2010, 20h20

@Railgun : 10 = [6(6+6) -6 -6]/6.

Ca va être chaud de démontrer des impossibilités par factorisation en nombres premiers à cause de la possibilité d'additionner.

Railgun · 02/10/2010, 20h21

Citation :

Publié par Milith

@Railgun : 10 = [6(6+6) -6 -6]/6.

Ca va être chaud de démontrer des impossibilités par factorisation en nombres premiers à cause de la possibilité d'additionner.

Bien vu. C'est assez violent comme exo, parce que j'arrive pas a le raccrocher a un bon vieux cours de prepa.

Vite, un integrale pour faire passer le tout.

Citation :

On ne peut pas dépasser le nombre 6*6*6*6*6*6 donc on ne peut pas obtenir le nombre 6*6*6*6*6*6+1 par exemple.

Oui mais ca ne repond pas a l'exercice; quel est le premier nombre ou ca foire?

Kam' · 02/10/2010, 20h23

Mais lol, c'est quoi cet exo de merde que ton prof vous a filé, ça a strictement aucun intérêt

Drachen · 02/10/2010, 20h24

Putain il est diabolique ce problème.

Tous les nombres que j'essaye peuvent se mettre sous la forme demandée, c'est magique. Tu l'as trouvé où ce problème ???

Nefas · 02/10/2010, 20h26

Vu l'énoncé, j'en aurais calculé quelques uns et dit que le nombre maximum atteignable était 6^5

Sharnt · 02/10/2010, 20h27

Je veux pas faire le chieur mais :

Citation :

écris des lignes de calculs dont le résultat est 0 ; 1 ; 2 ; etc.

Ou c'est marqué que tu devais les trouver toutes?
Tu en mets 3-4 plus le nombre 6^6 vu que c'est le plus grand nombre que tu peux faire et hop

Melchiorus · 02/10/2010, 20h30

Sans garantie il semble que cela ne fonctionne pas avec 21 (d'après mon vieux programme pour "les chiffres et les lettres"

).

Squeez · 02/10/2010, 20h31

C'est un probleme de 5ieme. Je pense que ca doit etre plus simple que ca mais je vois vraiment pas comment

. Au pire j'ai un probleme de comprehension et je cherche pas ce qu'il faut comme dit Sharnt, peut-etre qu'il faudrait juste trouver le plus grand nombre possible qu'on puisse faire avec six 6 ? Ce serait donc 6*6*6*6*6*6 = 46656.

Milith · 02/10/2010, 20h31

Ma lecture de l'énoncé est la même que celle de Railgun, on cherche en fait le premier nombre pour lequel ça marche pas. Mais si c'est un exo de collège/lycée no way qu'il demande une solution complète et parfaitement rigoureuse. Est ce que quelqu'un ici maîtrise assez bien matlab pour nous pondre l'intégralité des nombres atteignables ? J'arrive pas à intégrer le parethésage à mon code.

Soumettateur · 02/10/2010, 20h35

Faut pas chercher trop loin, c'est un problème de 5ème posé par un prof qui ne comprend pas bien ce qu'il écrit lui-même. Parce qu'honnêtement, ça ne veut pas dire grand chose son énoncé et je ne parle même du fait que selon comment on l'interprète, il est tout à fait infaisable par un élève de 5ème.

Malison Alpha & Oméga	Si ça se trouve, on ne peut pas aller jusqu'à 6.
02/10/2010, 19h46

Squeez Bagnard	Peut-etre mais comment le prouver ? Milith : c'est a dire ?
02/10/2010, 19h52

bangalter Alpha & Oméga	6-6 (6 (peut importe quel signe) 6 (idem) 6 (idem)) +6.
02/10/2010, 19h58

Squeez Bagnard	Merci ! Mais le probleme c'est que si je dois chercher pendant 10 minute a chaque fois pour trouver le nombre je suis pas pret d'avoir fini ... tu peux m'en dire plus sur le logiciel Milith ? Sinon c'est un probleme issu de mon cours de math que je dois resoudre, c'est le premier donc il sera tolerant.
02/10/2010, 20h02

cricri Alpha & Oméga	7=6 +6/6 +(6-6)6 8=(66-6)/6-6/6-6/6 9=66/6-6/6-6/6 10=(66+6)/6-6/6-6/6 11=66/6+(6-6)6 12=(66+6)/6-6/6+6/6 etc
02/10/2010, 20h07

Quild [2Lock] Alpha & Oméga	C'est assez idiot comme exercice en effet. Je doute que tu puisses aller au dessus de 46 656 déjà . Le plus grand nombre impair que tu puisses avoir c'est 6666+6/6 = 1297 Mais ça doit pas beaucoup t'avancer @cricri* : J'sais pas si 66 ça compte :x.
02/10/2010, 20h10

Railgun [LCD] Alpha & Oméga	Quel est le nombre minimal de 6 requis pour faire "2"? Autrement dit, peux-tu faire mieux que 6/6+6/6? Parce que si tu ne peux pas, alors je vois mal comment faire 10 (6*2-2 ou 6+2+2 au minimum, a premiere vue); ca mettrais une limite haute sur les possibilites a rechercher. Citation : 10=(66+6)/6-6/6-6/6 Citation : Avec six fois le nombre « 6 » Perdu.
02/10/2010, 20h10

Squeez Bagnard	On doit obligatoirement utiliser 6 fois le nombre 6. Donc on peut faire 6+6+6+6+6+6 mais pas 66+6,6+6+6
02/10/2010, 20h12

Soumettateur ♥	Citation : Publié par railgun quel est le nombre minimal de 6 requis pour faire "2"? Autrement dit, peux-tu faire mieux que 6/6+6/6? (6+6)/6 + (6-6)/6
02/10/2010, 20h12

cricri Alpha & Oméga	pas sur si on analyse caractere par caractere il y a 6 fois 6 et des (+-x/ donc pourquoi pas
02/10/2010, 20h13

Railgun [LCD] Alpha & Oméga	Citation : Publié par Soumettateur (6+6)/6 Il en faut donc au minimum 3... Je pense que l'on ne peut pas faire 10 avec six 6. Citation : pas sur si on analyse caractere par caractere il y a 6 fois 6 et des (+-x/ donc pourquoi pas J'en compte 8. Et 66 n'est pas le nombre 6.
02/10/2010, 20h18

Lycoris Alpha & Oméga	Citation : Publié par Railgun Quel est le nombre minimal de 6 requis pour faire "2"? Autrement dit, peux-tu faire mieux que 6/6+6/6? Parce que si tu ne peux pas, alors je vois mal comment faire 10 (6*2-2 ou 6+2+2 au minimum, a premiere vue); ca mettrais une limite haute sur les possibilites a rechercher. Ben si j'ai bien compris pour faire 10 suffit de faire (6+6+6+6)/6 + 6 non ?
02/10/2010, 20h18

Melchiorus Alpha & Oméga	On ne peut pas dépasser le nombre 666666 donc on ne peut pas obtenir le nombre 666666+1 par exemple. Citation : Publié par scoubidou Milith : c'est a dire ? Avec 6 nombres et 4 opérations (et des parenthèses) il n'y a qu'un nombre fini de combinaisons possibles.
02/10/2010, 20h20

Milith Alpha & Oméga	@Railgun : 10 = [6(6+6) -6 -6]/6. Ca va être chaud de démontrer des impossibilités par factorisation en nombres premiers à cause de la possibilité d'additionner.
02/10/2010, 20h20

Kam' Alpha & Oméga	Mais lol, c'est quoi cet exo de merde que ton prof vous a filé, ça a strictement aucun intérêt
02/10/2010, 20h23

Drachen Alpha & Oméga	Putain il est diabolique ce problème. Tous les nombres que j'essaye peuvent se mettre sous la forme demandée, c'est magique. Tu l'as trouvé où ce problème ???
02/10/2010, 20h24

Nefas Alpha & Oméga	Vu l'énoncé, j'en aurais calculé quelques uns et dit que le nombre maximum atteignable était 6^5
02/10/2010, 20h26

Sharnt Alpha & Oméga	Je veux pas faire le chieur mais : Citation : écris des lignes de calculs dont le résultat est 0 ; 1 ; 2 ; etc. Ou c'est marqué que tu devais les trouver toutes? Tu en mets 3-4 plus le nombre 6^6 vu que c'est le plus grand nombre que tu peux faire et hop
02/10/2010, 20h27

Melchiorus Alpha & Oméga	Sans garantie il semble que cela ne fonctionne pas avec 21 (d'après mon vieux programme pour "les chiffres et les lettres" ).
02/10/2010, 20h30

Squeez Bagnard	C'est un probleme de 5ieme. Je pense que ca doit etre plus simple que ca mais je vois vraiment pas comment . Au pire j'ai un probleme de comprehension et je cherche pas ce qu'il faut comme dit Sharnt, peut-etre qu'il faudrait juste trouver le plus grand nombre possible qu'on puisse faire avec six 6 ? Ce serait donc 66666*6 = 46656.
02/10/2010, 20h31

Math : petit probleme

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Soumettateur ♥	Faut pas chercher trop loin, c'est un problème de 5ème posé par un prof qui ne comprend pas bien ce qu'il écrit lui-même. Parce qu'honnêtement, ça ne veut pas dire grand chose son énoncé et je ne parle même du fait que selon comment on l'interprète, il est tout à fait infaisable par un élève de 5ème.
02/10/2010, 20h35