Dérivé infaisable

Jean Pignon · 03/01/2006, 18h18

Bonjour a tous!

Voila, j'ai une dérivé a faire, j'ai essayé un long moment, mais je n'y arrive vraiment pas, je trouve un truc incomprehensible (sachant qu'il faut que je trouve le signe de l'expression, je pensais trouver un polynome)
f(x)=(x²/24π²)*(racine de 4π²-x²)

Dsl pour les symbole, je ne les ai pas trouvé dans la table des caractères...
π=pi

aidez moi svp :/

harermuir · 03/01/2006, 18h21

Citation :

Publié par Jean Pignon

Bonjour a tous!

Voila, j'ai une dérivé a faire, j'ai essayé un long moment, mais je n'y arrive vraiment pas, je trouve un truc incomprehensible (sachant qu'il faut que je trouve le signe de l'expression, je pensais trouver un polynome)
f(x)=(x²/24π²)*(racine de 4π²-x²)

Dsl pour les symbole, je ne les ai pas trouvé dans la table des caractères...
π=pi

aidez moi svp :/

Tu ne trouveras pas de polynome (avec la racine, ce serait difficile). C'est une "bête" fonction produit. Tu dois pouvoir faire une factorisation à la fin qui te fera apparaitre ta dérivée sous la forme de l'inverse d'une racine (donc positive sur son domaine de définition) par un polynome dont tu dois pouvoir déterminer le signe.

Lorie JTM ! · 03/01/2006, 18h23

essaye la dérivée logarithmique

Bruyere Ex-F · 03/01/2006, 18h34

(f*g)'=f'*g+f*g'

Kenshin | KaMi · 03/01/2006, 18h37

Citation :

Publié par Bruyere Ex-Feydienne

(f*g)'=f'*g+f*g'

La suite fait mal aux yeux

Reuven · 03/01/2006, 18h46

Résultat donné par ma Ti

x*sqrt(4*pi^2-x^2)/(12*pi^2) - x^3/(24*pi^2*sqrt(4*pi^2-x^2))

sqrt c'est la racine carrée.

Ange du Destin · 03/01/2006, 19h01

Puis tu factorises, et, là, magie! Pour le signe, c'est pas compliqué vu qu'une racine est toujours positive

eulbobo · 03/01/2006, 19h09

Citation :

Publié par Ange du Destin

Pour le signe, c'est pas compliqué vu qu'une racine est toujours positive

Si tu travaille dans l'ensemble des réels, oui....

Kenshin | KaMi · 03/01/2006, 19h25

Tiens c'est vrai, tu travailles dans R ou C ?

ou..

ou..

Ne me dis pas que..

Tu travailles entre les deux, aux bornes du Réel ?

Pardon..

harermuir · 03/01/2006, 19h32

Citation :

Publié par eulbobo

Si tu travaille dans l'ensemble des réels, oui....

Tu me définis la croissance et la décroissance sur C, comme ca, pour rire ?

Jean Pignon · 03/01/2006, 19h49

merci a tous, mais le problème c'est que j'ai trouvé cette fonction qui definit le volume d'une cone, en théorie j'aurais du trouver une fonction dont la courbe est une parabole, dont le sommet definirait le volume maximal du cone ...

J'ai du me planter quelque part :/

hum? · 03/01/2006, 20h05

hum, pas forcement:
( fait un peu à la va vite doncbon... ) moi j'ai un truc du genre

f'(x)= x(8pi²-3x²) / [ 24pi² racine(4pi²-x²) ]
l'étude du signe du numérateur est plutôt simple du coup ( il reste une factorisation du type a²-b² =(a-b)(a+b) )

il y aurait donc en effet plusieurs valeurs qui annulent la dérivée mais ta fonction n'est définie que sur [ -2pi , 2 pi ] et elle est paire, donc np

)

HS : bon c'est vrai qu'à partir du moment ou on parle du signe de la dérivée , le doute était plus trop de mise

( et heureusement parce dériver dans C c'est tout sauf la joie

)

edit : manque la racigneuhh

reedit l'ensemble de def

eulbobo · 03/01/2006, 20h16

Citation :

Publié par harermuir

Tu me définis la croissance et la décroissance sur C, comme ca, pour rire ?

C'est pas la question : il parle de signe de l'expression sans preciser dans quel ensemble il travaille...
Alors oui, on se doute que c'est pour definir un sens de variation puisque c'est un calcul de dérivée, mais pas forcement non plus

Je faisais donc une petite parenthese par rapport à "toujours positif"....
J'ai appris à devenir chiant à ce niveau la apres avoir eu des profs ultra tatillon... Style j'ai 0 à la question parce que j'ai ecris "une racine est toujours positive" comme partie de justification sans preciser le "dans l'ensemble des reels" ou en precisant avant "comme on travaille dans un ensemble de reel..."....

Parce que effectivement dans mon cours, c'était marqué le "dans l'ensemble des reels"

J'ai pas retenu beaucoup de choses des maths de mon lycée... Mais ca.... J'ai retenu...

@jean : comment tu definis le volume d'un cone avec une formule qui ne possede qu'une variable?
C'est quoi le probleme en entier?

Jean Pignon · 03/01/2006, 20h37

le volume d'un cone etant V=1/3*pi*r²*h (r et h etant le rayon de la base et la hauteur)
En posant r=x/2pi x étant pour nous la circonference de la base
Ainsi qu'en prenant arrete du cone=1 (je ne sais pas si c'est judicieux)

On se retrouve avec : V=1/3*pi*x²/4pi²*racine(1-r²) arrete =1 donc par pythagore on a
h²=1-r² <=>racine1-r²

Puis en transformant tout ca :

f(x)=(x²/24π²)*(racine de 4π²-x²)

Voili voilou ^^

Je travail dans R =)

Zangdar MortPartout · 03/01/2006, 20h45

Citation :

Publié par harermuir

Tu me définis la croissance et la décroissance sur C, comme ca, pour rire ?

On peut dériver dans C

Ange du Destin · 03/01/2006, 20h53

Citation :

Publié par Zangdar MortPartout

On peut dériver dans C

Ca n'empêche pas qu'il y a pas de notion de positif, de négatif ni de croissant ou décroissant sur C, même si tu peux créer des ordres totaux sur cet ensemble

TMQT · 03/01/2006, 20h55

Citation :

Publié par eulbobo

Si tu travaille dans l'ensemble des réels, oui....

Si tu travailles en dehors la racine faudra m'expliquer ce que c'est

Une racine est toujours positive, point. Elle n'est pas définie en dehors des réels, et ton prof avait tort (ou alors tu n'as pas compris sa remarque).

The BlooD Wolf · 03/01/2006, 20h56

Citation :

Publié par Zangdar MortPartout

On peut dériver dans C

Dériver, certes, mais tu ne peux pas dire, pour a et b dans C, que a est supérieur à b par exemple (du moins avec la même notion d'ordre que dans R).

Et vu que la définition de la croissance repose là dessus, ça semble compromis.

harermuir · 03/01/2006, 20h57

Citation :

Publié par Zangdar MortPartout

On peut dériver dans C

Dériver, oui (j'ai jamais dit le contraire). Faire un tableau de variation, par contre ... Comme il précise qu'il lui faut le signe, bah définir le signe d'un nombre complexe si tu préfères.

eulbobo · 04/01/2006, 10h24

Citation :

Publié par Jean Pignon

le volume d'un cone etant V=1/3*pi*r²*h (r et h etant le rayon de la base et la hauteur)
En posant r=x/2pi x étant pour nous la circonference de la base
Ainsi qu'en prenant arrete du cone=1 (je ne sais pas si c'est judicieux)

On se retrouve avec : V=1/3*pi*x²/4pi²*racine(1-r²) arrete =1 donc par pythagore on a
h²=1-r² <=>racine1-r²

Puis en transformant tout ca :

f(x)=(x²/24π²)*(racine de 4π²-x²)

Voili voilou ^^

Je travail dans R =)

Tu veux pas nous dire ce que tu cherche à faire avec ton cone aussi?

Parce que si tu cherche à definir le sens de variation du volume d'un cone et que tu as deja la formule du calcul du volume, je vois pas pourquoi tu te prend la tete comme ca.

Tu pars d'un rayon et d'une hauteur pour aller à une circonference et tu fixe une longueur d'arete... Forcement, apres, c'est plus compliqué !

Ensuite, si tu veux calculer le sens de variation global du volume d'un cone, comme c'est dans l'espace, il faut faire une double derivée par rapport à la formule du calcul du volume (une derivée par variable)...
Ou fixe une des deux valeurs.... Mais essaye pas d'en inventer une autre...
Sauf si on t'a effectivement demandé de deriver le volume par rapport à la circonference....

Enfin, ca, c'est ce que je peux te dire à priori à partir des elements que tu nous donne, mais ca aiderai d'avoir le but de l'exercice quand meme....

harermuir · 04/01/2006, 10h43

Edit : rien dit mal lu.

Jean Pignon · 04/01/2006, 13h43

Oups dsl,
hé bien on me demande de trouver le volume maximal du cone

harermuir · 04/01/2006, 13h49

Citation :

Publié par Jean Pignon

Oups dsl,
hé bien on me demande de trouver le volume maximal du cone

C'est plus les contraintes que tu as sur le cone qui nous interesse. Parce que s'il est quelquonque, c'est plus grande hauteur, plus grand rayon, et y a pas besoin de s'embetter. Tu dois fixer la taille de l'arrête, c'est ca ?

La circonférence n'est pas en soit un problème (même si c'est pas très utile), vu qu'elle est directement proportionnel au rayon.

Jean Pignon · 04/01/2006, 14h11

Oui c'est bien ca en somme. Tu penses que je cherche est inutile ?

je vois pas d'autre moyen que de trouver le maximum de la courbe qui representerait le volume du cube

ps:dsl si je ne m'exprime pas très bien, je suis pas vraiment bon en math :/

Slammy · 04/01/2006, 14h18

Scanne l'énoncé ?

Jean Pignon Prophète / Prophétesse	Bonjour a tous! Voila, j'ai une dérivé a faire, j'ai essayé un long moment, mais je n'y arrive vraiment pas, je trouve un truc incomprehensible (sachant qu'il faut que je trouve le signe de l'expression, je pensais trouver un polynome) f(x)=(x²/24π²)*(racine de 4π²-x²) Dsl pour les symbole, je ne les ai pas trouvé dans la table des caractères... π=pi aidez moi svp :/
03/01/2006, 18h18

Lorie JTM ! Alpha & Oméga	essaye la dérivée logarithmique
03/01/2006, 18h23

Bruyere Ex-F Alpha & Oméga	(fg)'=f'g+f*g'
03/01/2006, 18h34

Kenshin \| KaMi Alpha & Oméga	Citation : Publié par Bruyere Ex-Feydienne (fg)'=f'g+f*g' La suite fait mal aux yeux
03/01/2006, 18h37

Reuven Oracle	Résultat donné par ma Ti xsqrt(4pi^2-x^2)/(12pi^2) - x^3/(24pi^2sqrt(4pi^2-x^2)) sqrt c'est la racine carrée.
03/01/2006, 18h46

Ange du Destin Bagnard	Puis tu factorises, et, là, magie! Pour le signe, c'est pas compliqué vu qu'une racine est toujours positive
03/01/2006, 19h01

eulbobo Alpha & Oméga	Citation : Publié par Ange du Destin Pour le signe, c'est pas compliqué vu qu'une racine est toujours positive Si tu travaille dans l'ensemble des réels, oui....
03/01/2006, 19h09

Kenshin \| KaMi Alpha & Oméga	Tiens c'est vrai, tu travailles dans R ou C ? ou.. ou.. Ne me dis pas que.. Tu travailles entre les deux, aux bornes du Réel ? Pardon..
03/01/2006, 19h25	Télécharger la pièce jointe

harermuir Alpha & Oméga	Citation : Publié par eulbobo Si tu travaille dans l'ensemble des réels, oui.... Tu me définis la croissance et la décroissance sur C, comme ca, pour rire ?
03/01/2006, 19h32

Jean Pignon Prophète / Prophétesse	merci a tous, mais le problème c'est que j'ai trouvé cette fonction qui definit le volume d'une cone, en théorie j'aurais du trouver une fonction dont la courbe est une parabole, dont le sommet definirait le volume maximal du cone ... J'ai du me planter quelque part :/
03/01/2006, 19h49

Zangdar MortPartout Alpha & Oméga	Citation : Publié par harermuir Tu me définis la croissance et la décroissance sur C, comme ca, pour rire ? On peut dériver dans C
03/01/2006, 20h45

Ange du Destin Bagnard	Citation : Publié par Zangdar MortPartout On peut dériver dans C Ca n'empêche pas qu'il y a pas de notion de positif, de négatif ni de croissant ou décroissant sur C, même si tu peux créer des ordres totaux sur cet ensemble
03/01/2006, 20h53

TMQT	Citation : Publié par eulbobo Si tu travaille dans l'ensemble des réels, oui.... Si tu travailles en dehors la racine faudra m'expliquer ce que c'est Une racine est toujours positive, point. Elle n'est pas définie en dehors des réels, et ton prof avait tort (ou alors tu n'as pas compris sa remarque).
03/01/2006, 20h55

The BlooD Wolf Alpha & Oméga	Citation : Publié par Zangdar MortPartout On peut dériver dans C Dériver, certes, mais tu ne peux pas dire, pour a et b dans C, que a est supérieur à b par exemple (du moins avec la même notion d'ordre que dans R). Et vu que la définition de la croissance repose là dessus, ça semble compromis.
03/01/2006, 20h56

harermuir Alpha & Oméga	Citation : Publié par Zangdar MortPartout On peut dériver dans C Dériver, oui (j'ai jamais dit le contraire). Faire un tableau de variation, par contre ... Comme il précise qu'il lui faut le signe, bah définir le signe d'un nombre complexe si tu préfères.
03/01/2006, 20h57

harermuir Alpha & Oméga	Edit : rien dit mal lu.
04/01/2006, 10h43

Jean Pignon Prophète / Prophétesse	Oups dsl, hé bien on me demande de trouver le volume maximal du cone
04/01/2006, 13h43

Jean Pignon Prophète / Prophétesse	Oui c'est bien ca en somme. Tu penses que je cherche est inutile ? je vois pas d'autre moyen que de trouver le maximum de la courbe qui representerait le volume du cube ps:dsl si je ne m'exprime pas très bien, je suis pas vraiment bon en math :/
04/01/2006, 14h11

Slammy [FED] Alpha & Oméga	Scanne l'énoncé ?
04/01/2006, 14h18

Dérivé infaisable

Connectés sur ce fil