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Prophétesse
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Bonjour =)
Mon prof de maths a fait le parie qu'aucun de nous ne serait capable de donner une explication clair à ce problème..même si ce n'est pas dans mon habitude j'avoue m'être prise au jeu et m'être lancé dans l'exercice... moi persos j'y arrive pas... je précise que ce n'est pas un exercice qui rendre vraiment dans le cadre scolaire, je le fais par curiosité, et surtout avec l'éspoire honteux d'étonner notre bon et tendre professeur de mathématiques.. merci  Un prof de mathématiques fait le pari suivant avec un de ses groupes de TD comportant 29 étudiants : " je vous parie une brioche à chacun qu'il y en a deux parmi vous qui fêtent leur anniversaire le même jour" Calculez la probabilité qu'il PERDE c'est à dire que les 29 étudiants soient tous nés des jours différents de l'année. Vous pouvez présenter le résultat sous la forme d'une formule puis utiliser Excel pour faire le calcul (écrire la suite de tous les chiffres au numérateur dans une zone et utiliser la fonction =PRODUIT(...) pour calculer le numérateur, faire la même chose avec le dénominateur puis faire la division dans une autre case) Avec une calculette c'est très long et peu précis. Saurez vous trouver comment utiliser les ln pour calculer plus simplement une valeur approchée du résultat précédent? Saurez vous calculer le nombre de paires (groupe de 2 étudiants distincts) différentes que l'on peut faire dans un groupe de 29 étudiants et en déduit la probabilité que le prof A DE GAGNER? si vous avez tu temps libre ou un moment d'ennuie a donner à une intense réflexion, alors je vous souhaite de bien vous amuser 
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29/03/2004, 21h03
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Problème de maths
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Oracle
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rapport avec DAoC ?
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29/03/2004, 21h05
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Alpha & Oméga
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 Modo inc 
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29/03/2004, 21h07
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[CG-YS]
Alpha & Oméga
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Tu viens boire un verre au bar avec moi ?
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29/03/2004, 21h09
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Bagnard
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Citation :
)sinon ché pas les maths spas mon truc
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29/03/2004, 21h10
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Prophète
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hihi tout à fait
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29/03/2004, 21h11
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[BoT]
Bagnard
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elle vous laisse faire c devoir pd k elle s'amuse a jouer
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29/03/2004, 21h12
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[ZaeF]
Prophète / Prophétesse
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jvois l modo qui charge la bas!!!
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Daoc : Timinirikiki hib/camlann [Dead] Kleptokok mid/broc [inc] WoW : Klepto UnHoly ner'zhul/horde [Zz] |
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29/03/2004, 21h14
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Bagnard
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Je te conseille de poster ton problème sur cette section de JoL, c'est la Taverne, où tu peux parler de tout et de rien. Je précise que cette section n'a aucun rapport avec DAoC.
 Sinon, bonne chance, tu vas en avoir besoin.
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29/03/2004, 21h14
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Alpha & Oméga
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Provient du forum général DAoC.
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29/03/2004, 21h17
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Alpha & Oméga
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On l'avait fait en physique avec l'application de la loi de Student, sur 30 éléves ça donne une proba enorme superieur, à 90% je crois.
Enfin tout ça avec des souvenirs d'il y a 3 ans, c'est à verifier. |
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29/03/2004, 21h20
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Prophétesse
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Ok merci bien en tout cas
 je pensait pouvoir le mettre dans ce forum général , enfin bon je vient de le recréer dans le forum bar de la taverne comme l'un de vous me l'as dis |
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29/03/2004, 21h25
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Alpha & Oméga
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Mathematiquement ca donne ca:
P=1-[365!/(365-29)!*365^29] tu obtient la proba qu'il y'en deux personne ne le même jour. Seul prob, faut une sacré calculette pour calculé 365! edit pour info, pour 60 personnes, on a plus de 99% de chane qu'il y'est le même jour. Pour 50, 90%, pour 35 on a 81%, et 23: 50% (source: Devenez sorcier, devenez savant, livre que je conseille fortement au passage ) |
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29/03/2004, 21h38
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Alpha & Oméga
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Proba qu il perde :
(si t as appris les factorielles) la formule est : ( (365! / 337!) / 365^29 ) mais c incalculable avec une calculatrice graphique  (si t as pas appris les factorielles) (365/365)x(364/365)x(363/365)x(...)x(337/365) explication vite fait : 365/365 = proba que l etudiant 1 soit né un jour J, 364/365 = proba que l etudiant 2 soit né un jour J' (différent de J), 363/365 = proba que l etudiant 3 soit né un jour J" (différent de J et de J') [.......] 337/365 = proba que l étudiant 29 soit né un jour X différent de tous les précéents jours pour les ln j avoue je sèche, ca fait 4 ans que g eu mon bac, tt ca c un peu loin nombre de paires : 29 x 28 logiquement proba que le prof a de gagner : 1 - [proba qu il perde, calculé + haut] ou sinon : 29x28 x (1/365)² mais là c carrément pas sûr PS : demande confirmation à d autres personnes, j ai tjs été une brêle en probas, il se peut que certaines choses soient fausses !
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29/03/2004, 21h40
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Immortel / Immortelle
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faut inclure les années bisextile c ca le piège
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29/03/2004, 21h41
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Alpha & Oméga
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ma voyage 200 donne le résultat : 68,096 %
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29/03/2004, 21h43
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[ODJ]
Bagnard
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Re: Problème de maths
Citation :
tu a environ une variance de 2 ans dans une meme classe donc tu a 29/(366+365) chance d'avoir des personnes nees le meme jour dans cette classe de 29 personnes. cad 3,9671683 % de chance que ton prof ai raison. |
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29/03/2004, 22h14
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Alpha & Oméga
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Re: Re: Problème de maths
Citation :
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29/03/2004, 22h21
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[FM]
Alpha & Oméga
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Citation :
 c'est 336 (qui correspond a 365-29) au lieu de 337.Ensuite, une calculatrice graphique en trouve tres facilement la solution approchée en utilisant le logarithme (népérien )ln ( (365!/336!)/365^29) = Sigma ( ln (i/365), i, 337, 365 ). Or une calculatrice fait plus facilement une somme qu'un produit (qui est pour elle une très très grosse somme). on obtient ln (...) = -1,06265112923... et donc la probabilité demandée est de 1-e^-1.0625... ce qui donne une valeur approchée de 65,446%
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29/03/2004, 22h23
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Alpha & Oméga
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 TUUR j avais fait ca le jour du bac, g eu 0/6 à l exo de probas pour info ta fraction n a aucun sens mathématico-statistico-probabilistique [edit ^^] FAUX ! étudiant 1 => 365, ét 2 => 364, ét 3 => 363, ét 4 => 362, ét 5 => 361, blablabla, ét 29 => 337 il faut faire 365 - 28 et non 365 - 29 @ Nisseem : merci de l info
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29/03/2004, 22h23
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Alpha & Oméga
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Citation :
 donc c'est passé
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29/03/2004, 22h25
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[FM]
Alpha & Oméga
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Citation :
) et on en reparle. (pour info, Mapple 7 aussi le calcule très bien)Sinon pour le raisonnement c'est exactement comme l'a expliqué Addea Xhay .
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29/03/2004, 22h32
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La ClassPad 300 a accepté aussi ce calcul. No bug ^^
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HIL, over. |
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29/03/2004, 22h49
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[FM]
Alpha & Oméga
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Pour le nombre de paire c'est (le B-A BA de la proba : la combinaison = nombre de tirage différents de (i) jetons dans un sac contenant (n) jetons sans remise )
on tire un étudiant au hasard (qui a dit une étudiante ? bande de pervers ! ) il peut être associé à 28 autres personnes, ce qui fait déjà 28 paires, on en prends un autre, il peut a son tour être associé à 27 personnes (la paire de lui et de la premiere personne tirée étant déjà comptabilisée avec cette premiere personne), et ainsi de suite jusqu'à l'avant dernier qui ne peut plus être associé qu'avec le dernier. N = Sigma ( i, 1, n-1 ) = (n * (n-1)) / 2 soit ici où n = 29 : N = 29*28/2 ce qui fait 406 paires différentes.en fait N = Comb ( 2 , 29 ) = 29 ! / ( 2! * (29-2)!).
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29/03/2004, 22h49
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Alpha & Oméga
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Ca marche aussi avc la formule de Stirling si on ne connait pas trop les Ln.
 [ Pas quand y'a une fraction de factorielles ]
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29/03/2004, 22h50
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