questions de maths

Ghim Lenain · 05/01/2006, 18h16

ouki je sais le forum n'a pas vocation a ca, et je ne vous demande pas d'aider a la resolution de cet enoncé, mais j'avoue que je le trouve bien vague, et donc je cherche a savoir pour vous, mathématiciens ou prof de maths, ce que peut entendre une prof de maths de 4eme avec l'énoncé suivant :

Ecrire 3000 sous la forme d'un produit ou d'un quotient de puissances 2, et 3, et de 5

voila, moi par cet énoncer, je vois soit quelquechose sous la forme de :

3000 = X^2 * Y^3 * Z^5 (mais ca me parait balaise pour un niveau 4eme)

ou alors une reponse type :

3000 = A * Y^2
ou
3000 = B * X^3
ou
3000 = C * Z^5

voila, quel est votre avis ?

Fnord · 05/01/2006, 18h20

A mon avis, il veut un truc du genre :
3000 = 2^x3^y5^z

Douxvalkyn · 05/01/2006, 18h24

Citation :

Publié par Fnord

A mon avis, il veut un truc du genre :
3000 = 2^x3^y5^z

+1

Ghim Lenain · 05/01/2006, 18h28

donc quand on dit "ous la forme d'un produit ou d'un quotient de puissances 2, et 3, et de 5"

il faut comprendre 2^x * 3^y * 5^z ? Piting mais je comprends "l'inverse" :/

Douxvalkyn · 05/01/2006, 18h35

Eh oui, une puissance de 2 est un nombre de la forme: 2^n (avec n= un entier).
Par exemple:

2^1, 2^6, 2^25 sont des puissances de 2.

Ton exercice est pile poil du niveau 4eme, c'est là qu'on etudie les puissances entieres.

Ghim Lenain · 05/01/2006, 18h36

ouki merci bcp (forcement, c'est plus simple)

Lagoon · 05/01/2006, 18h43

l'énoncé est quand meme mal foutu : c'est écrit " sous la forme de puissances 2.." ilmanque un"de" pour que ce soit parfaitement clair.

Douxvalkyn · 05/01/2006, 18h50

Citation :

Publié par Lagoon

l'énoncé est quand meme mal foutu : c'est écrit " sous la forme de puissances 2.." ilmanque un"de" pour que ce soit parfaitement clair.

Je subodore que l'eleve a mal retranscrit la consigne

Mais sait-on jamais ...

Ghim Lenain · 05/01/2006, 18h51

ba voila, j'espère que mon cousin copi mal !

TMQT · 05/01/2006, 18h57

Citation :

Publié par Fnord

A mon avis, il veut un truc du genre :
3000 = 2^x3^y5^z

Avec z,y et x entiers relatifs, oui : )

Lagoon · 05/01/2006, 19h13

Entiers naturels ca passe : 3000 = 3^1 * 2^3 * 5^3

TMQT · 05/01/2006, 19h15

Citation :

Publié par Lagoon

Entiers naturels ca passe : 3000 = 3^1 * 2^3 * 5^3

Oui, mais ce n'est plus l'énoncé transcrit tel quel : il demande un produit / quotient. Après on peut résoudre l'exercice sans quotient

Lagoon · 05/01/2006, 19h16

Heu c'est produit ou quotient, dans l'énoncé

TMQT · 05/01/2006, 19h20

Citation :

Publié par Lagoon

Heu c'est produit ou quotient, dans l'énoncé

Et un quotient de 3 termes c'est quoi ?

(ça n'existe pas, ou alors l'un des termes est trivial).

Bref, je traduirait l'énoncé comme je l'ai dit moi : )

Drys Kaine · 05/01/2006, 19h23

3000 = 3^1 * 2^3 * 5^3 / nimportequelentiernaturelsaufzeroonsentamponne^0

Tu l'as ton quotient.

POWERBISON · 05/01/2006, 19h24

Citation :

Et un quotient de 3 termes c'est quoi ?

C'est le quotient d'un quotient par un entier, ou le quotient d'un entier par un produit. Dans les deux cas, c'est un quotient.

Douxvalkyn · 05/01/2006, 19h26

Le resultat final importe peu, ce qui compte c'est la démarche, et l'utilisation des formules que l'eleve a appris dans sa leçon .....

De plus, autant expliciter un énoncé, c'est comprehensible, autant donner une reponse sans explication pour montrer qu'on sait resoudre un exo de 4e, je trouve ça sans interet.

Zangdar MortPartout · 05/01/2006, 19h47

Citation :

Publié par zetton

ouki je sais le forum n'a pas vocation a ca, et je ne vous demande pas d'aider a la resolution de cet enoncé, mais j'avoue que je le trouve bien vague, et donc je cherche a savoir pour vous, mathématiciens ou prof de maths, ce que peut entendre une prof de maths de 4eme avec l'énoncé suivant :

Ecrire 3000 sous la forme d'un produit ou d'un quotient de puissances 2, et 3, et de 5

voila, moi par cet énoncer, je vois soit quelquechose sous la forme de :

3000 = X^2 * Y^3 * Z^5 (mais ca me parait balaise pour un niveau 4eme)

ou alors une reponse type :

3000 = A * Y^2
ou
3000 = B * X^3
ou
3000 = C * Z^5

voila, quel est votre avis ?

Il s'agit simplement de décomposer 3000 en nombre premiers, et tu trouvera des puissances de 2, 3, et 5.
Par contre je vois pas pourquoi quotient, enfin, je l'ai pas fait aussi.

La démarche pour y arriver est de prendre 3000, puis de le diviser par le plus petit nombre premier qui te donnera un entier. Ici 2.
Tu obtiens alors 1500, et tu répète l'opération, jusqu'à obtenir 1, soit:

3000 | 2
1500 | 2
0750 | 2
0375 | 3
0125 | 5
0025 | 5
0005 | 5
0001 |

Après tu comptes pour chaque entier le nombre de fois ou tu l'as obtenu:

2 => 3 fois
3 => 1 fois
5 => 3 fois.

Et tu écris sous la forme d'un produit de puissances:

3000 = 2^3 x 3^1 x 5^3

Ce n'est donc pas balèze pour un niveau 4ème puisque rien n'est laissé au hasard ni à l'intuition, il suffit de prendre la recette, de l'appliquer.
Est-ce que tu comprends la méthode et serait capable de refaire ça ?

Douxvalkyn · 05/01/2006, 19h53

Les nombres premiers sont etudiés en 3e si je ne m'abuse, pas en 4e ...

Zangdar MortPartout · 05/01/2006, 19h56

Citation :

Publié par Doudouxx

Les nombres premiers sont etudiés en 3e si je ne m'abuse, pas en 4e ...

Surement pour ça qu'on lui a précisé 2, 3, et 5 alors

A la limite tu divise par le plus petit nombre possible (sauf 1

) sans te poser de questions.... il sera forcement premier

Citation :

En 4e, avec un nombre simple comme 3000, il suffit de remarquer la decomposition evident 3x1000, puis de decomposer 1000, et d'appliquer les formules du cours sur les puissances.

Il suffit de remarquer => t'en a la moitié qui remarqueront rien.

Déjà dans ta phrase tu fais 3 suppositions qui sont décalées par rapport aux élèves:
- nombre simple
- il suffit de
- évident

Ensuite tu sous entends qu'ils connaissent la méthode sans la leur expliquer:
- puis de décomposer
- appliquer (encore faut-il qu'ils sachent quoi appliquer !)

La preuve => il n'a même pas compris l'énoncé.

Avec une méthode la question est réglée, tout le monde sait faire.

Pour moi le "Il suffit" c'est pareil que "Il est clair que", ça veut justement dire que qq chose n'est pas clair. Quand c'est clair c'est que c'est sous tendu par qq chose de rigoureux.

Je n'ai jamais compris pourquoi rendre la vie des élevés plus dure sous prétexte qu'une notion doit être vue l'année suivante, c'est l'effet inverse qui est obtenu, c'est plus dur alors qu'on veut leur éviter les dificultés.

Décomposer 1000 tu le fais comment? Tu divise par 2, par 5 ? Bilan t'as fait la même chose que moi, sauf que t'as pas expliqué aux élèves comment. Lui, il voit un truc sortir du néant. Soit il comprend le truc, que t'as pas expliqué, soit il comprend rien.
Quand tu lui file un autre nombre, "suffit qu'il" voit pas "l'évidence" (qui n'est évidente que pour nous), et c'est mort. Rien n'est évident tant qu'on a pas assimilié les méthodes pour la débusquer... l'évidence... après c'est instinctif, mais on fait tous la même chose au final, certains sans s'en rendre compte c'est tout.
Et après on s'étonne qu'ils captent rien.

Enfin moi une chose est certaine, c'est pas étonnant que je n'ai pu avoir un niveau correct en maths qu'à partir de la 1ère S, avant tout est un bordel sans nom ou rien n'est rigoureux.

Douxvalkyn · 05/01/2006, 20h09

En 4e, avec un nombre simple comme 3000, il suffit de remarquer la decomposition evident 3x1000, puis de decomposer 1000, et d'appliquer les formules du cours sur les puissances.

Edit pour au dessus: c'est volontaire que je ne mette que des pistes, je ne vois pas l'interet de tout détailler.

Ghim Lenain · 05/01/2006, 20h54

merci pour votre aide, effectivement apres verif, il avait oublié le "de" et donc voila quoi

merci encore

Anakiin · 06/01/2006, 23h36

a mon avis décompose par des nombre premiers
tu obtient 2^3*5^3*3 et la tu obtient 3000 avec un produit

MiaJong · 07/01/2006, 00h09

Citation :

Les nombres premiers sont etudiés en 3e si je ne m'abuse, pas en 4e ...

Non même pas en 3eme.
Les nombres premiers c'est au lycée.
En troisième on voit les "nombres premiers entre eux" seulement.

Pour la résolution tout a été dit : suffit de diviser par 2, 3 et 5, autant de fois qu'on peut pour trouver les puissances.
Et pour le quotient, bah après on peut s'amuser avec les formules :

Du genre : 3000 = 2^7* 3^1000*5^27 / (2^4*3^999*5^24)
Comme ça ça montre que l'élève a bien compris les formules des puissances. Et évidemment du coup il y a une infinité de réponses possibles.

Fnord Alpha & Oméga	A mon avis, il veut un truc du genre : 3000 = 2^x3^y5^z
05/01/2006, 18h20

Douxvalkyn Alpha & Oméga	Citation : Publié par Fnord A mon avis, il veut un truc du genre : 3000 = 2^x3^y5^z +1
05/01/2006, 18h24

Ghim Lenain [B K] Alpha & Oméga	donc quand on dit "ous la forme d'un produit ou d'un quotient de puissances 2, et 3, et de 5" il faut comprendre 2^x * 3^y * 5^z ? Piting mais je comprends "l'inverse" :/
05/01/2006, 18h28

Douxvalkyn Alpha & Oméga	Eh oui, une puissance de 2 est un nombre de la forme: 2^n (avec n= un entier). Par exemple: 2^1, 2^6, 2^25 sont des puissances de 2. Ton exercice est pile poil du niveau 4eme, c'est là qu'on etudie les puissances entieres.
05/01/2006, 18h35

Ghim Lenain [B K] Alpha & Oméga	ouki merci bcp (forcement, c'est plus simple)
05/01/2006, 18h36

Lagoon Alpha & Oméga	l'énoncé est quand meme mal foutu : c'est écrit " sous la forme de puissances 2.." ilmanque un"de" pour que ce soit parfaitement clair.
05/01/2006, 18h43

Douxvalkyn Alpha & Oméga	Citation : Publié par Lagoon l'énoncé est quand meme mal foutu : c'est écrit " sous la forme de puissances 2.." ilmanque un"de" pour que ce soit parfaitement clair. Je subodore que l'eleve a mal retranscrit la consigne Mais sait-on jamais ...
05/01/2006, 18h50

Ghim Lenain [B K] Alpha & Oméga	ba voila, j'espère que mon cousin copi mal !
05/01/2006, 18h51

TMQT	Citation : Publié par Fnord A mon avis, il veut un truc du genre : 3000 = 2^x3^y5^z Avec z,y et x entiers relatifs, oui : )
05/01/2006, 18h57

Lagoon Alpha & Oméga	Entiers naturels ca passe : 3000 = 3^1 * 2^3 * 5^3
05/01/2006, 19h13

TMQT	Citation : Publié par Lagoon Entiers naturels ca passe : 3000 = 3^1 * 2^3 * 5^3 Oui, mais ce n'est plus l'énoncé transcrit tel quel : il demande un produit / quotient. Après on peut résoudre l'exercice sans quotient
05/01/2006, 19h15

Lagoon Alpha & Oméga	Heu c'est produit ou quotient, dans l'énoncé
05/01/2006, 19h16

TMQT	Citation : Publié par Lagoon Heu c'est produit ou quotient, dans l'énoncé Et un quotient de 3 termes c'est quoi ? (ça n'existe pas, ou alors l'un des termes est trivial). Bref, je traduirait l'énoncé comme je l'ai dit moi : )
05/01/2006, 19h20

Drys Kaine Alpha & Oméga	3000 = 3^1 * 2^3 * 5^3 / nimportequelentiernaturelsaufzeroonsentamponne^0 Tu l'as ton quotient.
05/01/2006, 19h23

POWERBISON Alpha & Oméga	Citation : Et un quotient de 3 termes c'est quoi ? C'est le quotient d'un quotient par un entier, ou le quotient d'un entier par un produit. Dans les deux cas, c'est un quotient.
05/01/2006, 19h24

Douxvalkyn Alpha & Oméga	Le resultat final importe peu, ce qui compte c'est la démarche, et l'utilisation des formules que l'eleve a appris dans sa leçon ..... De plus, autant expliciter un énoncé, c'est comprehensible, autant donner une reponse sans explication pour montrer qu'on sait resoudre un exo de 4e, je trouve ça sans interet.
05/01/2006, 19h26

Douxvalkyn Alpha & Oméga	Les nombres premiers sont etudiés en 3e si je ne m'abuse, pas en 4e ...
05/01/2006, 19h53

Douxvalkyn Alpha & Oméga	En 4e, avec un nombre simple comme 3000, il suffit de remarquer la decomposition evident 3x1000, puis de decomposer 1000, et d'appliquer les formules du cours sur les puissances. Edit pour au dessus: c'est volontaire que je ne mette que des pistes, je ne vois pas l'interet de tout détailler.
05/01/2006, 20h09

Ghim Lenain [B K] Alpha & Oméga	merci pour votre aide, effectivement apres verif, il avait oublié le "de" et donc voila quoi merci encore
05/01/2006, 20h54

Anakiin Légende	a mon avis décompose par des nombre premiers tu obtient 2^35^33 et la tu obtient 3000 avec un produit
06/01/2006, 23h36

questions de maths

Connectés sur ce fil