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Citation :
Publié par Kor Ae'Reen
Donc là en fait, si je comprends bien, k c'est le 2 et ça signifie qu'on fait DEUX FOIS DEUX PI, par conséquent 4TT et encore par conséquent deux tours de cercle ?
Oui, c'est exactement ca. le "+4Pi" correspond a deux tours de cercle dans le sens trigo.
"-4Pi" correpondrait a deux tours de cercle dans le sens inverse.


Citation :
Publié par Kor Ae'Reen
Ok mais alors quelle est la technique de calculatrice à utiliser ? Déjà je la mets en radian, ensuite je fais cos-1 de mon cos x, et après ça me donne un nombre : Que dois-je faire après en fonction de mon intervalle de solution donné ??? Je dois mettre +2Pi quand ? Je mets + ou - xPi quand ???
Si la solution n'est pas une valeur remarquable (ex tu cherches x tel que co(x)=0.4 )
-tu mets ta calculatrice en mode radian
-tu tapes cos^-1(0.4) , ce qui te donne environ 1.16.
-tu reflechis et tu te dis que cos est paire (donc que cos(-x)=cos(x)), donc tu en deduis que -1.16 est aussi solution
-tu te dis que les solutions sur 1.16+k*2Pi et -1.16+k*2Pi (la, tu as toutes les solutions réelles !)
-tu regardes l'intervalle dans lequel tu dois trouver tes solutions
-tu regardes quelles solutions ( 1.16+k*2Pi ou -1.16+k*2Pi ) sont dans cet intervalle (dans les exemples que tu as donné, il n'y a qu'une solution. Mais c'est possible d'en trouver plus si l'intervalle est plus grand. Pour toutes les trouver, il faut utiliser une systeme d'inequations comme je l'ai ecris plus haut).


Citation :
Publié par Kor Ae'Reen
Ok, donc en fait, quand on me demande de bosser sur [2Pi;3Pi], ce que je fais c'est que je prends un cercle normal en 0 et Pi, et ensuite, j'ajoute 2Pi à mon résultat trouvé à la calcoche. C'EST CA OU PAS ?
Oui, concretement, c'est ca. Mais il faut que reussisses a comprendre pourquoi c'est ca, sinon, tu risques de faire des erreurs quand le probleme sera un peu piege.
Imagines que tu tu cherches la solution sur [Pi, 2Pi].
La il faut que tu regardes la valeur a la calculatrice (qui te donnera un nombre entre 0 et Pi), que tu l'inverse (car cos est paire) et que tu ajoutes 2Pi

Citation :
Publié par Kor Ae'Reen
Vous voulez pas m'en donner quelques unes à faire là pour que je vois si j'ai compris ? Avec cos et sin ? S'il vous plais !
A faire sans calculatrice (c'est des valeurs remarquables)
Ici, sqrt(3) = racine carrée de 3

1/ Trouve la solution de cos(x)=0.5 sur [5Pi,6Pi]

2/ Trouve la solution de sin(x)=-sqrt(3)/2 sur [-Pi/2, Pi/2]

3/ Trouve la solution de sin(x)=sqrt(3)/2 sur [-3Pi/2, -Pi/2]

4/ Trouve la solution de cos(x)=sqrt(2)/2 sur [-4Pi,-3Pi]

5/ Trouver la solution de cos(x)=1 sur [Pi, 2Pi]

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1/ x=-Pi/3+6Pi
2/ x= -Pi/3
3/ x= 2Pi/3-2Pi
4/ x= Pi/4-4Pi
5/ x=2Pi

Sous reserve que je n'ai pas fait de boulette
Lien direct vers le message - Vieux 26/01/2005, 13h55
Non k ne correspond pas à 2. C'est un entier (1, 2, 3, etc.), ce qui va te permettre d'indiquer que ta fonction est périodique :

k*Pi : tu retombes sur le même résultat à chaque fois que tu ajoutes Pi

2k*Pi : tu tombes sur le même résultat à chaque fois que tu ajoutes 2 Pi (2*k est obligatoirement un nombre pair). Si tu regardes sur ton cercle trigo tu verras par exemple que cos Pi/6 = cos Pi/6 + 2Pi = Cos Pi/6 + 4Pi, et ainsi de suite. Dans cet exemple, si tu notes cos Pi/6 + 2kPi, avec k=0 tu obtiens Pi/6, avec k=1 tu obtiens Pi/6 + 2Pi, avec k=2 tu as Pi/6 + 4Pi et ainsi de suite.

Dans ton cas, sin et cos fonctionnent sur une période de 2Pi.

Pour des liens :
http://perso.wanadoo.fr/gilles.costa...ers/CoursS.htm
http://www.ilemaths.net/maths-seconde.php
Lien direct vers le message - Vieux 26/01/2005, 14h05
Citation :
Publié par Drech[LostPassword]
...
Ok alors donc ça fait 1,6 environ ou -1,6.

Là je vois que l'intervalle c'est [-Pi;0] donc je sais que la solution se trouvera dans le bas du cercle :

http://img198.exs.cx/img198/2953/sanstitre7dk.png

Là comme l'intervalle c'est [-Pi;0] pas la peine de rajouter ou enlever kPi donc la solution est -1,6.

J'ai pas regardé mon cahier c'est ça ? Enfin je me souviens que la solution est -1,6, mais est-ce que mon raisonnement est bon ?

Je verrais les autres après merci beaucoup.
Lien direct vers le message - Vieux 26/01/2005, 14h17
Tiens les deux premiers si t'arrives à lire :

http://img183.exs.cx/img183/9821/photo0919qy.jpg

Je ne comprends pas pourquoi j'ai faux au second, pourquoi est-ce - et pas + ? Enfin regarde mon schéma pour voir ce qui cloche.

Les valeurs remarquables faut les apprendre par coeur il y a x pour TT/6, TT/4 et TT/3 c'est ce que donne mon cahier. Mais il y en a d'autres à apprendre ou nan ?

EDIT : Ah ouais d'accord j'ai pigé : ma croix de droite (en dehors de la bonne partie donc) c'est TT/3 et celle dedans c'est -TT/3 c'est ça ?

EDIT :

Je ne comprends rien à la troisième :

http://img163.exs.cx/img163/6775/photo6sl.jpg

Pourrais-tu développer comment tu trouves ton résultat plz ?
Lien direct vers le message - Vieux 26/01/2005, 15h43
Citation :
C'est moi qui ai mal pris la correction de ça ou c'est normal :
-2Pi/3 + 2Pi = 4Pi/3
?
C'est pas sensé être 0/3 -2Pi + 2Pi ça fait pas 4Pi
Houla..

Euh, révise les additions de fractions hein La réponse est "même dénominateur"...
Lien direct vers le message - Vieux 27/01/2005, 18h20
Citation :
Publié par MiaJong
Houla..

Euh, révise les additions de fractions hein La réponse est "même dénominateur"...
... oui je viens de voir... je suis vraiment désolé.

Mais justement c'est parce que dans mon cahier il y a (pour la périodicité) pour f(x) = sin (x/3)

f (x+6TT) = sin ((x+6TT)/3)

Ils ne multiplient pas le 6TT par trois (pour le mettre au même dénominateur que x), ils le mettent direct au tiers, et bien évidemment après ça donne 2TT et donc ça s'annule et après c'est périodique de période 6TT.

Pourquoi ils mettent directement au même dénominateur sans multiplier en haut le 6TT ?
Lien direct vers le message - Vieux 27/01/2005, 18h36
Citation :
Publié par Rafa
Ainsi, dans ton exemple, arccos(0,4) = 66,42 en degrés. Seulement, tu cherches à résoudre dans l'intervalle [-Pi,0]. Il te faudra donc prendre -66,42.

J'imagine que le but de l'exercice était de faire précisément attention à l'intervalle de définition.
Euh? ça veut dire que -66,42 est compris entre -Pi et 0 ?
Lien direct vers le message - Vieux 27/01/2005, 19h12
Citation :
Publié par Drech[LostPassword]
-66.42 degres est effectivement compris entre -Pi radians et 0 radians
Euh oui si tu veux.

Ce n'est pas du tout ce qui est écrit, si la jeune personne écrit ce qu'on lui a dit elle a 0.
Lien direct vers le message - Vieux 27/01/2005, 20h24
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