Publié par Maxxxounet/Suzine
Jsais pas tro si ces en raport mais fo pas calculé le Delta aven tte manip ?
Le Delta, ou discriminant, si tu parles de ce qui se fait au lycée, ça ne concerne que les polynômes du second degré (puissance 2). Ici, c'est du troisième degré, donc faudrait factoriser avant d'avoir un truc du second degré, pis pour ce qu'on demande, même pour un polynôme du second degré ça ne servirait pas trop. Le discriminant n'est pas à chercher "surtout et avant tout" pour toute étude d'un polynôme de second degré.
Par exemple, prends le polynôme x^2-3x+4. Tu veux étudier sa limite en +oo. Si tu cherchais le discriminant, tu saurais au final que, à l'extérieur des racines (si Δ>0), ou pour x différent de -b/2*a si Δ=0, tu aurais que le polynôme serait du signe de a, c'est à dire ici positif, et qu'il serait également du signe de a si le discriminant était négatif. Ca ne te renseigne donc que sur le signe.
Donc au final, rien ne dépend de Δ, vu que +oo est plus que susceptible d'être en dehors des racines, ou différent de -b/2*a : la limite sera donc du signe de a. Le calcul du discriminant aurait été quelque chose de lourd, et au final peu utile, puisqu'il nous aura appris une chose qu'on aurait pu trouver via la méthode expliquée plus haut.
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