Cherche Explication en Maths...

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Voila, Je m'intéressait aujourd'hui aux Barycentres (ayant raté cette partie de mon programme de maths au lycée...)

On parle dans les différentes explications de points pondérés, du style (A, alpha)... Or je n'ai aucune idée de ce qu'est un point pondéré, et je n'arrive pas a trouver un site qui me l'explique après maintes recherches sur Google...

Si quelqu'un pouvait me l'expliquer, ca serait très gentil, mon prof de maths nous l'a sorti plusieurs fois l'année dernière comme méthode alternative de résoudre des problèmes et a chaque fois je suis resté
Lien direct vers le message - Vieux 02/09/2004, 04h16
Un point pondéré c'est un point auquel on associe un potentiel.

pour 3 points A B et C l'isobarycentre est le point M tel que MA + MB + MC = 0 (manque les fleches au dessus bien sur puisque ce sont des vecteurs)

le barycentre de 3 points pondérés (A,aplha) (B,beta) (c,gamma) est le point M' tel que alpha MA + beta MB + gamma MC = 0.
Lien direct vers le message - Vieux 02/09/2004, 05h42
un cas pratique: tu as un systeme solide constué de 3 boulles avec chacunes une masse differente. le centre de gravité du systeme est le barycentre des points pondérés (A,masse de A) , .....

Tu peux considerer en quelque sorte que le potentiel est une masse.
Lien direct vers le message - Vieux 02/09/2004, 05h45
Citation :
Publié par Galin
le barycentre de 3 points pondérés (A,aplha) (B,beta) (c,gamma) est le point M tel que alpha MA + beta MB + gamma MC = 0.
Là, tu as la def, qui s'applique pour autant de point que tu veux (évidemment, avec vecteur)

Pour construire ce point, tu construit déjà le point D, barycentre de (A, alpha) et (B beta).
M est le barycentre de (D, alpha + beta) (C gamma)
Lien direct vers le message - Vieux 02/09/2004, 08h42
pour faire simplement (je vais tenter de rajouter un tit schéma ensuite):

imagine un segment avec 2 point a ses extremités A et B. Dans un cas classique, le centre serait a la moitité de ce segment. Exactement aussi près du point A que du point B. C logique.

Maintenant, si l'on a à faire avec des points pondérés, on va attribuer à chaque point une sorte de potentiel d'attraction. Imaginons maintenant que l'on attribue une ponderation [Alpha=]1 au point A et [Beta=]2 au point B. Le BARYcentre va se rapprocher de B 2 fois plus que du point A.

Le moyen tout bete de determiner la position de ton point sur le segment est de le découper en autant de partie que la somme des ponderations (1 + 2 = 3). et de positionner ton barycentre selon les "potentiels d'attractions" (2 fois plus proche de B que de A).

EDIT: hop, ptit schema

http://membres.lycos.fr/jsp2/JH/barycentre.jpg
Lien direct vers le message - Vieux 02/09/2004, 09h09
On va passer par la physique, parce que là, c'est classique, et c'est beaucoup plus intuitif.

Le barycentre, c'est ce qui va te servir à définir le centre de gravité, le lieu ou le poids s'exerce effectivement (on va pas chipoter).

Dans un cas simple, comme celui d'une tige uniforme (en fer on va dire), il est immédiat de voir que tous les points vont être équivalent et tous vont contribuer de la même manière (et notre centre de gravité sera le centre géométrique de la sphère).

Si dans ta sphère tu as une inclusion, on va dire du plomb, les endroits où se trouvent le plomb vont "compter plus". Par exemple, si la moitié gauche de ta tige est en plomb, bah le centre de gravité va être déplacé vers la gauche. Pour le trouver, il ne suffit plus de considérer les points comme équivalent. On va leur associer une "valeur" qu'on appelera leur poids (et qui ici sera leur vrai poids physique). On dit qu'on les pondère.
Lien direct vers le message - Vieux 02/09/2004, 09h15
si ca peut t'aider essayer vraiment d'imaginer la chose
quand j'étais en premiere et qu'on fesait des exo sur les barycentre je m'imaginais sur la figure et je me demandais est ce que je me casse la gueule!

(en espérant avoir été clair)
Lien direct vers le message - Vieux 02/09/2004, 16h28
Citation :
Publié par Nerggal
Tu viens de capter pq t'es un branleur Aylian ?
D'un autre coté ceux qui font les barychépukoa, ils n'ont pas à étudier la vie oh combien passionnante de Breton 4 heures de suite pour ensuite enchainer sur 4 heures de "C'est quoi l'art ?" tout en sachant que le lendemain, ils auraient la joie d'avoir de l'anglais littéraire, du grec ancien et des cours de latin avec un prof formidable. Ah mon année de terminale
Lien direct vers le message - Vieux 02/09/2004, 16h49
Citation :
Publié par Aylian Antares
D'un autre coté ceux qui font les barychépukoa ils ont pas à étudier la vie oh combien passionnante de Breton 4 heures de suite pour ensuite enchainer sur 4 heures de "C'est quoi l'art ?" tout en sachant que le lendemain, ils auraient la joie d'avoir de l'anglais littéraire, du grec ancien et des cours de latin avec un prof formidable. Ah mon année de terminale
D'un côté ça doit être chiant des 2 côtés je crois, parce que 2h desuite sur les équations de cylindres dans l'espace puis après faire... j'ai oublié un paquet de truc on dirait.

C'est le syndrôme après chaque jour de repos on efface ce qui est passé avant, mais la c'est 3 mois de vacs..
Lien direct vers le message - Vieux 02/09/2004, 16h53
J'ai répondu plus haut alors que je venais de me réveiller avant d'aller a la séance d'accueil 1ere et 2eme année de Fac...

Maintenant que j'ai eu le temps de relire a tête posé, c'est devenu très clair

Et cette méthode du barycentre peut donc aussi s'appliquer avec des points non pondérés (ou alors chaque coeff = 1) et l'équation est la même du coup d'après ce que j'ai lu... Dans ce cas ça devient aussi le centre géométrique de la figure (dans un cas style triangle ou quadrilatère) je me trompe?
Lien direct vers le message - Vieux 02/09/2004, 16h58
Citation :
Publié par Imperio
Et cette méthode du barycentre peut donc aussi s'appliquer avec des points non pondérés (ou alors chaque coeff = 1) et l'équation est la même du coup d'après ce que j'ai lu... Dans ce cas ça devient aussi le centre géométrique de la figure (dans un cas style triangle ou quadrilatère) je me trompe?
Absolument pas
Un barycentre ou tous les points ont la meme masse (1, 2 ou 36 000, ca revient au meme), c'est un isobarycentre et ca s'appelle egalement centre de gravite


Edit j'ai dit une betise
Lien direct vers le message - Vieux 02/09/2004, 17h11
Citation :
Publié par Aylian Antares
D'un autre coté ceux qui font les barychépukoa, ils n'ont pas à étudier la vie oh combien passionnante de Breton 4 heures de suite pour ensuite enchainer sur 4 heures de "C'est quoi l'art ?" tout en sachant que le lendemain, ils auraient la joie d'avoir de l'anglais littéraire, du grec ancien et des cours de latin avec un prof formidable. Ah mon année de terminale
Tu sais qu'il y en a qui faisait des barycentres et du grec ?


Bon puisque ça a été expliqué, je rajoute rien
Lien direct vers le message - Vieux 02/09/2004, 21h04
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