[Gaelynn]

Voici longtemps qu'une chose me fascine (parmi d'autre) et j'aimerai vous faire partager cette pensée, en espérant peut être que votre avis pourrait éclairer ce paradoxe qui m'échappe

Attention accrochez vous, je vais essayer d'être le plus clair et concis possible :

l'image numérique. Toute image affichée sur un moniteur est composée, vous le savez, de pixels. Chaque pixel à une PROFONDEUR, c'est à dire une couleur issue d'un mélange des 3 couleurs primaires vidéo, le fameux RVB (passons sur les variantes là n'est pas le sujet)

Par exemple, un écran de résolution 1024*768pixels en 32 bits dispose de 786432 pixels, chaque pixel pouvant avoir une couleur parmi 16 millions et des poussières.

N'importe quelle image peut s'afficher dans cette résolution.
Je peux prendre un appareil photo numérique, parcourir le monde et photographier n'importe quel partie du globe en 1024*768

Je peux passer ma vie à prendre des centaines de milliers de photos différentes et les afficher sur mon écran.
Tout comme chaque être humain.

En fait on peut prendre une INFINITE de photos, toutes différentes, puisqu'a priori l'univers est infini.

Et on peut les afficher sur un écran qui pourtant ne peut afficher qu'un nombre FINI d'images différentes.

En effet, si on garde mon exemple, un écran de 1024*768, 32 bits, il y a une combinaison énorme, gigantesque, de pixels éclairés affichables, mais néanmoins ce nombre est limité. Donc même s'il faudrait 1 million d'années pour tout visionner, il y a un nombre maximal d'images affichables différentes, par simple combinaison mathématique (nbre pixels/profondeur)

Et pourtant on peut tout photographier

De même si on lance un programme qui génère des images aléatoires (en attribuant des valeurs aléatoires à chaque pixels), on obtiendra des bouillies de pixels infâmes, mais tôt ou tard (ok tard, tres tard) on obtiendra aussi une image de quelquechose qui existe ou qui a existé ou qui existera, forcement...

J'imagine qu'on peut extrapoler la même chose avec les lettres de l'alphabet et que cela à déjà du être débattu, mais je n'ai rien lu sur ce sujet et étant parvenu à ces constations tout seul, je me demandai ce que vous pensez de ce genre de paradoxe (si vous avez compris ce que j'essaye d'exprimer)

[Plagman]

Tu peux formuler le "paradoxe" en question en une phrase claire ?

[gardak]

Meme question , parce que je ne vois pas la question posée en somme...

[Ph]

Le paradoxe tient au fait que lorsque tu photographies une scène, la scène que ton appareil a en mémoire n'est pas la réplique exacte de l'originale étant donné que cette réplique a une résolution donnée.
Ca signifie que deux scènes différentes (pas trop différentes hein) capturées par le même appareil aboutiront à la même capture bien que les originaux n'aient pas été exactement identiques.
Je sais pas si je suis clair. o_o

Edit: Paradoxe = Infinité de scènes à photographiées (en supposant que l'univers soit infini et non courbé) pour un nombre limité de photographies.

[Partaille Emondeur]

une extrapolation de la Bibliotèque regroupant tous les livres du monde : (premier livre avec une lettre, deuxieme avec une autre...) Certains livres ne veulent rien dire, mais d'autres sont de véritables chef-d'oeuvre (combinaison de lettres qui donnent un sens, et avec beaucoup de chance donne un livre magnifique)...
C'est celà appliqué à ce que tu dis, mais on peut trouver encore plein d'exemples...

[Ex-voto]

Le même post a fait un débat houleux avec des gens de mauvaises foi sur le bar. tu dois pouvoir retrouver ça facilement.
ça date de 5 jours a tout casser.


-edit-
pour au dessus : Oui, il y a le film numérisé de nos vies dans les décimales du nombre Pi avec toutes les variante imaginables, il y a tous les écrits du monde, toutes les musiques, il y a tout, il suffit d'aller loin dans les décimales, très très loin.

[Gaelynn]

exact, le paradoxe c'est qu'on peut photographier une infinité d'image et les afficher toutes sur un moniteur qui ne peut afficher qu'un nombre limité d'images différentes (bien qu'énorme).

Il y a tout simplement une limite, quantifiable, au nombre de combinaisons résolution/profondeur de l'écran, donc une limite au nombre d'image DIFFERENTES que tu peux obtenir. Ce nombre reste gigantesque (une vie n'y suffirait pas) mais FINI.

Pourtant il n'y a pas de limite au nombre d'images que tu peux photographier (par exemple) ou dessiner et afficher ensuite.

Cela provient effectivement du fait que l'image obtenu n'est la réplique exacte de l'originale mais une transposition simplifiée (par le nombre limité de pixels et de couleurs).

Mais ça fonctionne aussi avec les livres comme le dit Partaille.

L'autre truc, lié, c'est qu'avec un générateur aléatoire d'image que tu laisserai tourner quelques siècles, tu obtiendrai des images parfaites de lieux ou de personnages qui ont ou auront existé, sans même les connaitre....

[Ex-voto]

tiens c'est ici : https://forums.jeuxonline.info/showthread.php?t=312306

[Jactari]

Citation :

Provient du message de Gaelynn
En fait on peut prendre une INFINITE de photos, toutes différentes, puisqu'a priori l'univers est infini.

Et on peut les afficher sur un écran qui pourtant ne peut afficher qu'un nombre FINI d'images différentes.

On ne peut pas prendre une infinité de photos, c'est matériellement impossible car on est limités techniquement, par exemple comment prendrais-tu en photo un relief d'une planète située dans une galaxie très éloignée de la notre ?
Le nombre de photos que l'on peut prendre (avec la technologie actuelle) est fini.
Le nombre de photos que l'on peut afficher (sur un écran d'ordinateur) est fini.
Rien que de très logique là-dedans.

Voir aussi ce fil.

[Ex-voto]

Citation :

Provient du message de Jactari

Le nombre de photos que l'on peut prendre (avec la technologie actuelle) est fini.
Le nombre de photos que l'on peut afficher (sur un écran d'ordinateur) est fini.
url].

ils sont finis tous les deux super, prouve moi que c'est le même nombre.

Ta logique tombe parterre.

[Partaille Emondeur]

Enfin, il y a pas trop de débat à avoir, vu que c'est complètement irréel (irréalisable). J'ai pris l'exemple de la bibliotheque, je crois que c'est tiré soit de la mythologie, soit de la bible... mais je ne sais plus (j'ai pourtant cherché un peu sur le net, mais pas moyen de trouver).


On peut prendre aussi un autre exemple plus en vogue avec l'époque actuelle :

on peut essayer de regrouper, et créer tous les programmes possible et inimaginables : premier programme avec une lettre de programmation, deuxieme avec une autre, 501 avec une ligne différente du 502 avec une ligne, mais dans un ordre different etc etc... Certains programmes ne fonctionneront pas, mais d'autres seront tou simplement géniaux !


Hé oui... tout cela est "possible", mais pas réalisable avec les technologies actuelles... (de plus, il y a un nombre infini de livres ou de programmes, vu qu'on donne pas d'arret en nombre de pages ou nombre de lignes de programme...).


Me suis-je bien fait comprendre ?

[Andromalius]

On ne peut pas prendre une infinité de photos, car l'univers n'est pas infini.

De plus, un nombre fini peut tendre vers l'infini et rester fini lui-meme.

De plus, tu ne peux pas prendre un nombre infini de photos: tu peux en prendre x/seconde, x appartenant a R. Un résultat indéterminé n'en est pas pour autant infini.

[Gaelynn]

je parle dans l'absolu, pas pour un seul être humain.
l'univers n'est pas infini ? je pensais le contraire, mais je ne suis pas au courant des dernieres découvertes.

Disons que même si le nombre n'est pas infini, il est très supérieur au nombre d'images différentes affichables sur un écran donné, à une résolution donné qui plus est.

Le fait qu'on ne puisse pas à l'heure actuelle prendre une photo de la surface d'une planète d'une autre galaxie n'a aucune importance, je parle dans l'absolu, de façon abstraite.

Je trouve simplement fascinant ce paradoxe, même s'il n'est pas réalisable de façon raisonnable à l'echelle humaine actuelle, il existe et me fait tourner la tête

[Ph]

Asok a dit : "Il est logiquement impossible de prouver que quelque chose ne peut être fait."
En fait il a pas dit ça mais c'était approchant. Et c'était dans Dilbert. [ Où est le smiley qui se prosterne ? ]





Sinon c'est terrible ce que JOL peut contenir de gens qui savent des machins scientifiques. Ils devraient aller prévenir ces feignants de chercheurs qu'ils arrêtent un peu de chercher puisqu'on a les gens de JoL qui savent déjà.
Et boum, vas y que pi est infini.
Et boum, vas y que l'univers est fini.

Bon on est sur le bar alors je suppose que c'est le café qui nuit à mon sens de l'humour. Vais me mettre au déca comme dans la pub.

[Jactari]

Citation :

Provient du message de Utopie
ils sont finis tous les deux super, prouve moi que c'est le même nombre.

Ta logique tombe parterre.

Je n'ai pas dit qu'il y avait autant d'images représentables sur un écran que d'images "possibles".

Je voulais juste souligner qu'il n'y avait pas de paradoxe là-dedans.
Pas plus que quand on dessine quelque chose (qui peut être tout et n'importe quoi) avec un crayon sur une feuille de papier de dimensions finies (ce qui limite donc fatalement le nombre de "possibilités" de dessin) ou que quand on écrit un livre - pour reprendre l'exemple de Partaille - avec un alphabet de dimension finie sur un nombre de pages fini.

L'apparence paradoxale vient du fait que le nombre de pixels et de couleurs d'un écran est très limité et plus facile à dénombrer que les atomes de graphites sur une feuille de papier.

[Ex-voto]

Citation :

Provient du message de Champignon Duochrone
puisqu'on a les gens de JoL qui savent déjà.
Et boum, vas y que pi est infini.

Mdr c'est prouvé depuis belle lurette...


Pi est transcendant, donc a une infinité de décimales


-edit-
irrationnel suffit.

[Ph]

Mdr comment je me suis fait casser !

[gardak]

Citation :

Provient du message de Champignon Duochrone
J'attends le lien vers la PREUVE que pi est transcendant.

Un jolien te le dit?
Plus sérieusement , il est connu qu'il y a un "paradoxe" (si on veut) entre , de manière plus générale , les limites de l'esprit humain et l'infinité de probabilités , de possibilités existantes et que sais-je encore...
Pourquoi en débattre? c'est la meilleure question...

[Partaille Emondeur]

Citation :

Provient du message de Champignon Duochrone
Mdr comment je me suis fait casser !

ouned

[Ex-voto]

Citation :

Provient du message de Champignon Duochrone
Mdr comment je me suis fait casser !

explication svp

-edit pour en dessous-

Ok

j'allais cherché mais j'étais moins pressé

[Ph]

J'étais sur un site qui cause de pi, sûr de mon bon droit et j'ai lu deux noms de scientifiques suivis par des dates et précédés respectivement par "transcendant" et par "irrationnel" alors mea trompa quoi
http://trucsmaths.free.fr/Pi.htm
(le site en question)

Ca m'apprendra à ouvrir ma gueule sur des sujets que je maîtrise pas !

Edit mauvaise foi: à ma décharge je dois dire que je suis sur le forum officiel de Slayer en même temps et que j'ai un peu le vertige tellement que ça fait grave flipper sa race.

[Soir]

Dèjà, dans le fil sur le Bar, je ne voyais pas où est le problème. Tu as un univers qui peut être infini, et tu le représentes avec un système limité. Par exemple un peintre minimaliste pourrait représenter tout ce qu'il trouver beau par un rond clair et ce qu'il trouve laid par un rond foncé. Une infinité d'image réelles et seulement deux images pour représenter.

Je trouve que l'explication de Champignon Duochrone (champignon peint par un peintre minimaliste ?) est très claire :

Citation :

Provient du message de Champignon Duochrone
Le paradoxe tient au fait que lorsque tu photographies une scène, la scène que ton appareil a en mémoire n'est pas la réplique exacte de l'originale étant donné que cette réplique a une résolution donnée.
Ca signifie que deux scènes différentes (pas trop différentes hein) capturées par le même appareil aboutiront à la même capture bien que les originaux n'aient pas été exactement identiques.
Je sais pas si je suis clair. o_o

Edit: Paradoxe = Infinité de scènes à photographiées (en supposant que l'univers soit infini et non courbé) pour un nombre limité de photographies.

[Andromalius]

Citation :

Provient du message de Champignon Duochrone
Asok a dit : "Il est logiquement impossible de prouver que quelque chose ne peut être fait."
En fait il a pas dit ça mais c'était approchant. Et c'était dans Dilbert. [ Où est le smiley qui se prosterne ? ]





Sinon c'est terrible ce que JOL peut contenir de gens qui savent des machins scientifiques. Ils devraient aller prévenir ces feignants de chercheurs qu'ils arrêtent un peu de chercher puisqu'on a les gens de JoL qui savent déjà.
Et boum, vas y que pi est infini.
Et boum, vas y que l'univers est fini.

Bon on est sur le bar alors je suppose que c'est le café qui nuit à mon sens de l'humour. Vais me mettre au déca comme dans la pub.

Ben, j'attends une petite démonstration alors. J'ai appelé un pote matheux pur jus au secours sur un autre forum, j'espere qu'il viendra mettre son grain de sel.

Pour le coup de la feuille de papier et de l'ecran, le probleme ets different car la feuille de papier ets un objet 3D.
La feuille n'est pas infinie, mais ce qu'on peut ecrire dessus l'est car...tu peux y appliquer des couches successives de facon infinie.

[Ph]

Je rêve ou Andromalius voudrait frapper un champignon à Terre ? C'est pas des choses qui se font ça désolé pour le HS mais quand même quoi je suis quelqu'un de gentil j'ai voulu jouer au grand je me suis cassé les dents sur le trottoir on m'a enfoncé une baïonnette dans le luc bon ça va quoi j'estime que j'en ai assez pris dans la gueule irl pour qu'on arrête de me taper quoi merci quoi hein

[Andromalius]

Sur l'air de "Homeless"

Omelette
Omelette
Au fromage et aux champignons



Bah je ne suis pas scientifique moi-meme, mais en frequentant un certain nombre, ca m'a forgé une culture vulgarisée pas trop mauvaise, à force de leur demander "Et en Francais ca veut dire quoi?"