Drôle de question, vu que ces deux expressions n'ont rien avoir l'une avec l'autre, à priori (je peux me tromper).
Néanmoins, j'ai toujours entendu les deux, avec leurs deux sens bien distincts 
Oui, sur le tas a sa propre signification, qui ne me parait pas erronée (bien que je ne sois pas académicienne, loin de là). Son sens a parfaitement été donné par Chandl... euh Ezechiel. Il signifie apprendre une technique à partir de professionnels, sans pour autant l'apprendre "en théorie" via les études.
Apprendre sur le tard signifie apprendre très tard par rapport à une norme (exemple: avoir son bac à 50 ans ...). Cela peut-être via des professionnels aussi bien que des cours pour étudier.
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