En voila un exercice amusant!

Cercle · 29/05/2004, 23h58

Bonjour à tous!

Voila l'autre jour je donnais un cours de maths a un term S,je feuillette le livre à la recherche d'un exo et voila sur quoi je tombe:
"Déterminez le nombre de zéros dans le nombre 100! "
Bon j'y suis arrivé en 15 secondes (enfin à trouver une méthode pour faire l'exo pas pour le faire effectivement...), le hic c'est que je n'ai jamais réussi a trouver une méthode utilisant uniquement les moyens dont dispose un terminal S.(en conséquence impossible d'expliquer à mon élève comment je procède)
Alors bon je suis persuadé qu'il y a un truc...
Si vous voyez un moyen de résoudre ca uniquement avec des moyens de term S (autant dire avec pratiquement rien) faites moi signe!

Killbox · 30/05/2004, 00h02

2 ?

Rna · 30/05/2004, 00h03

Ben moi qui suis tout pourri en maths je dirais "ben y en a deux ça se voit". Je veux bien que tu dises c'est quoi une "méthode"

hiboubou · 30/05/2004, 00h04

Llys · 30/05/2004, 00h06

Citation :

Provient du message de Zobard
2 ?

Ca doit être ca

Edit : tu edit vite hiboubou

Ariendell · 30/05/2004, 00h07

J'ai pensé à 2, bêtement aussi, mais ça a pas l'air d'être ça la réponse

Cercle · 30/05/2004, 00h09

Je me permet de préciser (en reference a ceux qui me disent:"bin y a 2 zéros dans 100! bien sur!"):

100! = 100*99*98*97*96*95*...*3*2*1

Pour faire peur aux enfants on dit aussi "Factoriel 100".

Cordialement,
Nardaxeel.

L'Elfe Aigri · 30/05/2004, 00h09

Je suis une teub en math mais il faut avouer que tu t'exprimes mal aussi. Je comprend pas trop ce que tu demandes :

Citation :

"Déterminez le nombre de zéros dans le nombre 100! "

Bin j'en vois deux. Sinon je pige pas en effet.

Nijel · 30/05/2004, 00h11

100! = 1*2*3*4...*100

En Terminale, il y a le dénombrement.

Il est clair qu'il y a moins de 5 que de 2 dans 100!, il suffit donc de compter le nombre de 5 pour avoir le "nombre de 10", donc de zéros

( on aurait 100! = 5^(nombre de 5)*2^(nombre de 5) * ( quelque chose sans 5 dont sans zéros ) )

Or jusqu'à 100, le facteur 5 apparaît 20 fois ( 20 multiples de 5 ) + 4 fois ( 25, 50, 75 et 100 sont les seuls où il y a 5² ) = 24 fois

100! aurait donc 24 zéros.

Nitz · 30/05/2004, 00h13

Le dénombrement en terminale ? Je devais être absent ce jour là. C'est quoi exactement le dénombrement ?

Ambla · 30/05/2004, 00h14

Je ne comprends.

Ariendell · 30/05/2004, 00h15

Ils appellent ça amusant, j'dois pas avoir la même vision d'un truc amusant

*Arie, qui s'en va enterrer son pauv' neurone

*

Nijel · 30/05/2004, 00h16

Citation :

Provient du message de Nitz
Le dénombrement en terminale ? Je devais être absent ce jour là. C'est quoi exactement le dénombrement ?

C'était peut-être en première ?

En fait je ne sais pas trop et d'ailleurs je n'ai rien dénombrer de toute façon. Il faut demander à l'auteur du sujet qui semble au fait.

Cercle · 30/05/2004, 00h21

Nijel, tu dis que la connaissance du nombre de 10 intervenant dans la décomposition du nombre permet de déduire le nombre de zéros?
Mais dans 101 il y un zéro non?
Pourtant 101 est premier si je ne m'abuse! (autrement dit aucun 10 n'intervient dans sa décomposition of course!)

* se gratte la tete *

Bbali · 30/05/2004, 00h26

Comme Ambla, je pense que

**Niluje** · 30/05/2004, 00h28

Citation :

Provient du message de Nardaxeel
Bonjour à tous!

Voila l'autre jour je donnais un cours de maths a un term S,je feuillette le livre à la recherche d'un exo et voila sur quoi je tombe:
"Déterminez le nombre de zéros dans le nombre 100! "
Bon j'y suis arrivé en 15 secondes (enfin à trouver une méthode pour faire l'exo pas pour le faire effectivement...), le hic c'est que je n'ai jamais réussi a trouver une méthode utilisant uniquement les moyens dont dispose un terminal S.(en conséquence impossible d'expliquer à mon élève comment je procède)
Alors bon je suis persuadé qu'il y a un truc...
Si vous voyez un moyen de résoudre ca uniquement avec des moyens de term S (autant dire avec pratiquement rien) faites moi signe!

On l'a fait, mais en MPSI.. ceci dit il n'y avait rien d'abracadabrant dans la méthode que nous a dit le prof... mais je me rappelle plus du tout de la méthode

edit : Dans un autre exemple, le multiples de 3 dans 1000!, je crois qu'on avait dénombré le nombre de multiple de chaque puissance de 3 dans 1000 (par exemple, le nombre de multiples de 3 entre 0 et 1000, le nombre de multiples de 9, de 27, de 81...), et à la fin on est additionne.. un truc dans le genre, je me souviens vraiment de rien de plus

Cercle · 30/05/2004, 00h29

Autant que je me souvienne le dénombrement s'aborde en première.(enfin...première S,ailleurs je ne sais pas)
Disons que le dénombrement,ca consiste a dénombrer!

Plus simplement,disons grossomodo que ca permet de compter...
Par exemple, combien y a t il de facons de tirer 2 boules simultanément parmi 4 dans une urne? (réponse:3).

Evidemment très vite le denombrement peut s'averer ardu...

Ambla · 30/05/2004, 00h31

Evidemment, je ne comprends toujours pas.

Nitz · 30/05/2004, 00h34

Ah, les combinaisons ? Ben disons que je vois pas trop. Tu veux le nombre de zéros dans !100, le tout sous forme 1*2*3*...*99*100 ou sous la forme euh... avec un très long chiffre ?

**Niluje** · 30/05/2004, 00h35

Il veut le nombre de zéro du très long chiffre à mon avis... sinon c'est vite fait : 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 : 11 zéros

rituel · 30/05/2004, 00h39

Une tite fonction recursive en C te le fais en 0.00000000001 seconde

deusky · 30/05/2004, 00h41

Citation :

Provient du message de Niluje LMDMF
Il veut le nombre de zéro du très long chiffre à mon avis... sinon c'est vite fait : 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 : 11 zéros

2*5 = 10
12*15 = 180
etc ...
je pense qu'il y a plus de 11 zéros à la fin

Tauog · 30/05/2004, 00h42

Mode emmerdeur < ON >

et le 0 dans le calcul on le compte?

< part en courant >

Melchiorus · 30/05/2004, 00h49

Citation :

Provient du message de Nardaxeel
"Déterminez le nombre de zéros dans le nombre 100! "

Le nombre de zéros à la fin du nombre ou dans tout le nombre ?
Si c'est les zéros à la fin du nombre il suffit de regarder la décomposition en produit de facteur premier de 100!.

Lenithiel · 30/05/2004, 00h51

Heureusement que je vais pas en S décidément

Rna	Ben moi qui suis tout pourri en maths je dirais "ben y en a deux ça se voit". Je veux bien que tu dises c'est quoi une "méthode"
30/05/2004, 00h03

Llys [CG-YS] Alpha & Oméga	Citation : Provient du message de Zobard 2 ? Ca doit être ca Edit : tu edit vite hiboubou
30/05/2004, 00h06

Ariendell Alpha & Oméga	J'ai pensé à 2, bêtement aussi, mais ça a pas l'air d'être ça la réponse
30/05/2004, 00h07

Cercle Prophète	Une petite précision.... Je me permet de préciser (en reference a ceux qui me disent:"bin y a 2 zéros dans 100! bien sur!"): 100! = 1009998979695...32*1 Pour faire peur aux enfants on dit aussi "Factoriel 100". Cordialement, Nardaxeel.
30/05/2004, 00h09

L'Elfe Aigri [6S] Bagnard	Je suis une teub en math mais il faut avouer que tu t'exprimes mal aussi. Je comprend pas trop ce que tu demandes : Citation : "Déterminez le nombre de zéros dans le nombre 100! " Bin j'en vois deux. Sinon je pige pas en effet.
30/05/2004, 00h09

Nitz	Le dénombrement en terminale ? Je devais être absent ce jour là. C'est quoi exactement le dénombrement ?
30/05/2004, 00h13

Ambla [FED] Alpha & Oméga	Je ne comprends.
30/05/2004, 00h14

Ariendell Alpha & Oméga	Ils appellent ça amusant, j'dois pas avoir la même vision d'un truc amusant Arie, qui s'en va enterrer son pauv' neurone
30/05/2004, 00h15

Nijel Alpha & Oméga	Citation : Provient du message de Nitz Le dénombrement en terminale ? Je devais être absent ce jour là. C'est quoi exactement le dénombrement ? C'était peut-être en première ? En fait je ne sais pas trop et d'ailleurs je n'ai rien dénombrer de toute façon. Il faut demander à l'auteur du sujet qui semble au fait.
30/05/2004, 00h16

Cercle Prophète	Nijel, tu dis que la connaissance du nombre de 10 intervenant dans la décomposition du nombre permet de déduire le nombre de zéros? Mais dans 101 il y un zéro non? Pourtant 101 est premier si je ne m'abuse! (autrement dit aucun 10 n'intervient dans sa décomposition of course!) * se gratte la tete *
30/05/2004, 00h21

hiboubou Légende
30/05/2004, 00h04

Bbali [FED] Alpha & Oméga	Comme Ambla, je pense que
30/05/2004, 00h26

Ambla [FED] Alpha & Oméga	Evidemment, je ne comprends toujours pas.
30/05/2004, 00h31

Nitz	Ah, les combinaisons ? Ben disons que je vois pas trop. Tu veux le nombre de zéros dans !100, le tout sous forme 123...99*100 ou sous la forme euh... avec un très long chiffre ?
30/05/2004, 00h34

Niluje Alpha & Oméga	Il veut le nombre de zéro du très long chiffre à mon avis... sinon c'est vite fait : 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 : 11 zéros
30/05/2004, 00h35

rituel Alpha & Oméga	Une tite fonction recursive en C te le fais en 0.00000000001 seconde
30/05/2004, 00h39

deusky Alpha & Oméga	Citation : Provient du message de Niluje LMDMF Il veut le nombre de zéro du très long chiffre à mon avis... sinon c'est vite fait : 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 : 11 zéros 25 = 10 1215 = 180 etc ... je pense qu'il y a plus de 11 zéros à la fin
30/05/2004, 00h41

Tauog Alpha & Oméga	Mode emmerdeur < ON > et le 0 dans le calcul on le compte? < part en courant >
30/05/2004, 00h42

Melchiorus Alpha & Oméga	Re: En voila un exercice amusant! Citation : Provient du message de Nardaxeel "Déterminez le nombre de zéros dans le nombre 100! " Le nombre de zéros à la fin du nombre ou dans tout le nombre ? Si c'est les zéros à la fin du nombre il suffit de regarder la décomposition en produit de facteur premier de 100!.
30/05/2004, 00h49

Lenithiel Bagnard	Heureusement que je vais pas en S décidément
30/05/2004, 00h51

En voila un exercice amusant!

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