[Zangdar MortPartout]

Hello,

Je cherche un calculateur en ligne pour les proba sur internet

En fait le calcul que je cherche à faire est simple, j'ai une expérience aléatoire qui a 1% de succès, et je cherche le nombre d'essais à réaliser pour avoir 50% de chances d'avoir au moins 1 succès

Si quelqu'un a ça en poche

[jasper]

pas moyen par excel ?

[Zangdar MortPartout]

Probablement mais un truc tout fait m'arrangerait, j'ai pas vraiment le temps de refaire la formule sur papier avant de la rentrer sous excel

[~Boumy~]

Je te conseillerai bien R (un logiciel de stat) mais c'est sans doute un peu lourd pour si peu.

La proba de succes p est de 0.01. C'est un simple tirage aléatoire avec remise.


Tu fais l'experience 1 fois, tu as : 0.01 * 1 = 0.01 chance de succès.
Tu fais l'experience 2 fois, tu as : 0.01 * 2 = 0.02 chance de succès.
Tu fais l'experience 10 fois, tu as : 0.01 * 10 = 0.1 chance de succès (un chance sur 10).
Tu fais l'experience 50 fois, tu as : 0.01 * 50 = 0.5 chance de succès, soit une chance sur 2.

[POWERBISON]

Citation :

Publié par ~Boumy~

Je te conseillerai bien R (un logiciel de stat) mais c'est sans doute un peu lourd pour si peu.

La proba de succes p est de 0.01. C'est un simple tirage aléatoire avec remise.

Tu fais l'experience 1 fois, tu as : 0.01 * 1 = 0.01 chance de succès.
Tu fais l'experience 2 fois, tu as : 0.01 * 2 = 0.02 chance de succès.
Tu fais l'experience 10 fois, tu as : 0.01 * 10 = 0.1 chance de succès (un chance sur 10).
Tu fais l'experience 50 fois, tu as : 0.01 * 50 = 0.5 chance de succès, soit une chance sur 2.

Et si tu la fais 101 fois, tu as : 0.01 * 101 = 1.01 chance de succès, soit plus de un.
Si tu fais n tirage, la probabilité d'avoir une réussite (ou plus) est 1-(0,99)^n.

[~Boumy~]

Citation :

Publié par POWERBISON

Et si tu la fais 101 fois, tu as : 0.01 * 101 = 1.01 chance de succès, soit plus de un.
Si tu fais n tirage, la probabilité d'avoir une réussite (ou plus) est 1-(0,99)^n.

Marde, je me suis laissé abuser par la simplicité apparent.
J'ai honte.

[Zangdar MortPartout]

Citation :

Publié par ~Boumy~

Je te conseillerai bien R (un logiciel de stat) mais c'est sans doute un peu lourd pour si peu.

La proba de succes p est de 0.01. C'est un simple tirage aléatoire avec remise.

Tu fais l'experience 1 fois, tu as : 0.01 * 1 = 0.01 chance de succès.
Tu fais l'experience 2 fois, tu as : 0.01 * 2 = 0.02 chance de succès.
Tu fais l'experience 10 fois, tu as : 0.01 * 10 = 0.1 chance de succès (un chance sur 10).
Tu fais l'experience 50 fois, tu as : 0.01 * 50 = 0.5 chance de succès, soit une chance sur 2.

Ah non ça marche pas comme ça justement

Citation :

Si tu fais n tirage, la probabilité d'avoir une réussite (ou plus) est 1-(0,99)^n

Je sais plus si c'est la bonne formule, mais si c'est le cas, ça me suffit !

Edit: ça colle pas, l'équation qui donne n sort du domaine du logarithme

[Milith]

La probabilité d'un échec est de 0,99. Pour n échecs sur n tentatives, elle est de 0,99^n (on appellera la suite de n échecs l'évènement Pn)

Ainsi, pour au moins un succès sur n tentatives (non Pn), la proba est de 1- 0,99^n.

Tu veux que cette proba soit de 0,5, t'obtiens donc 1-0,99^n = 0,5, ie 0,99^n = 0,5.

Il te faut donc n = ln(0,5)/ln(0,99), où ln représente le logarithme népérien. Enfin, tu prends l'entier qui suit quoi.

[Tonyoh]

C'est exactement cela, et ça fait 68,96756...

Donc 69 essais =)

jol n'a pas vocation à vous aider à faire vos devoirs

[Cercle]

Pas besoin de machine donc. C'est beau le cerveau humain.

[Loka]

Citation :

Pas besoin de machine donc. C'est beau le cerveau humain.

C'est pas comme si on trouvait la formule de la loi binomiale partout
Et que c'est ce qu'on fait en terminale ES/S minimum

Sinon, tu peux utiliser la vraie formule avec trois facteurs :
Tu l'as appliquée pour X=0 très facilement, ca fait 0.99^n

[Cercle]

Citation :

Publié par Loka

C'est pas comme si on trouvait la formule de la loi binomiale partout
Et que c'est ce qu'on fait en terminale ES/S minimum

Rigole pas mais un jour à une formation, je suis tombé sur une collègue stagiaire enseignante au lycée qui m'a dit: "moi la loi binomiale, j'y ait jamais rien compris.

Sur le coup, j'ai bien halluciné. Maintenant avec l'expérience, je relativise.

[Loka]

Citation :

Publié par Cercle

Rigole pas mais un jour à une formation, je suis tombé sur une collègue stagiaire enseignante au lycée qui m'a dit: "moi la loi binomiale, j'y ait jamais rien compris.

Sur le coup, j'ai bien halluciné. Maintenant avec l'expérience, je relativise.

Moui, collège ça va encore.
Enfin, y'a rien de plus facile, sans même savoir la démontrer on peut la comprendre...

[Zangdar MortPartout]

Faut que je me replonge là dedans, j'ai un peu de mal à faire la différence entre Loi de Bernouilli et loi Binomiale (la première étant un cas particulier de la seconde).

Dans une loi binomiale k ne peut avoir que deux valeurs 0 ou 1 ? (succès / échec)

En même temps je me suis pas réa tardé dessus

[Hutch]

Dans une loi de Bernoulli t'as deux issus possible, on va dire pile (proba p) et face (donc proba 1-p).
La loi binomiale en fait ça correspond à répéter n fois une expérience de type Bernoulli, et calculer la probabilité que l'on ai K fois pile, si on prend p comme proba.
Donc K est compris entre 0 et n.

(une loi de bernoulli c'est donc une loi binomiale avec n=1, c'est à dire on ne réalise qu'une fois l'experience, K ne peut prendre que deux valeurs)

[edit] Et en fait dans ton probleme t'as meme pas besoin de la loi binomiale, car si tu prends k=0 tu obtiens une loi géometrique, c'est à dire que tu test la probabilité d'avoir n fois l'evenement face (qui a une proba (1-p))