Le 1er truc qu'il faut que tu vois bien c'est que le résultat sera différent selon que tu calcules avec une équa diff (j'ai l'impression que c'est ce qui a été fait en cours non?) ou alors avec une suite, parce que en fait ça correspond à des problèmes différents.
Pour faire un peu plus détaillé et sans utiliser de "triplet d'années":
Pour la solution avec des suites tu supposes en fait que tu ne perds de la matiere que à un instant dans l'année et pas en continu. Donc au 31 décembre si tu as K, tu te retrouves au 1er janvier et pendant un an avec une valeur fixe qui sera un peu moins que K, etc
Admettons que tu perdes x% par an. Au bout de 1 an tu as donc 1-x/100 de la quantité initiale
Au bout de 3 ans tu n'as donc plus que (1-x/100)^3 = 0.98
Tu peux donc trouver x en faisant (1 - 0.98^1/3)*100
A partir de là tu cherches n (nombre d'années) tel que (1-x/100)^ n = 10%
tu peux utiliser le log pour transformer ce qui va te donner :
n*log ( 1 - x/100) = log (10%) - peu importe le log que tu prends (ln, log, etc)
en résumé tu obtiens n = log(0.1) / log((0.98)^1/3) = log(0.1) /(3*log(0.98)) et tu retrouves le même résultat que G.Skilled ( à un facteur 3 près mais lui il comptait en triplet d'années donc c'est bon)
Dernière modification par lezebulon ; 01/02/2013 à 21h31.
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