[Enigme]Creusez vous les méninges...

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Question
Puisqu'on aime bien les pesées, voici un petit problème

Citation :
Vous avez devant vous 10 sacs contenant 10 pièces d'or chacun. Malheureusement un des sacs ne contient que des fausses pièces (on peut les identifier car elles sont légèrement plus légères).

Comment feriez vous pour identifier ce sac, si vous avez une balance à votre disposition, mais vous ne pouvez faire qu'une et une seule pesée.?
Lien direct vers le message - Vieux 14/05/2003, 18h32
Citation :
On a trois coffres : A, B et C

Trouvez où se trouve le trésor sachant qu'une, et une seule de ces propositions est vraie :

- A contient le trésor
- B ne contient pas le trésor
- A ne contient pas le trésor
C'y est tousimple
T'y commences par croire/supposer que c'est la premiere prop. qu'elle y est vraie, les 2 autres sont donc fausses
- A contient le trésor
- B contient le trésor
- A contient le trésor
pas possible. le trésor n'y peux pas être dans 2 coffres à la fois.

la 2eme y serait vraie?
- A n'y contient pas le trésor
- B n'y contient pas le trésor
- A contient le trésor
faux, le trésor n'y peux pas être et ne pas être dans le coffre A

alors c'y est la 3eme
- A n'y contient pasle trésor
- B contient le trésor
- A ne contient pas le trésor
le trésor y est dans B
(la réponse y a surement déja été dite, mais j'y voulais quand meme le faire )
Lien direct vers le message - Vieux 14/05/2003, 18h42
Citation :
Provient du message de - Altair -
Vous avez devant vous 10 sacs contenant 10 pièces d'or chacun. Malheureusement un des sacs ne contient que des fausses pièces (on peut les identifier car elles sont légèrement plus légères).

Comment feriez vous pour identifier ce sac, si vous avez une balance à votre disposition, mais vous ne pouvez faire qu'une et une seule pesée.?
La par contre, je ne vois pas bien dans quel sens partir...
A moins d'une ouverture de sac ou autres "astuces"
*continue bien évidemment à y réflechir *
Lien direct vers le message - Vieux 14/05/2003, 18h48
)Autre énigme qui rappellera des souvenirs à certains vétérans du jeu vidéo :

Vous êtes enfermé dans une pièce, la porte est fermée à clef et la clef sur la serrure de l'autre côté.
Vous devez sortir et vous disposez uniquement d'un bon gros sandwich jambon-beurre maintenu avec un cure dent surmonté d'une olive (pasque c'est plus joli et ca évite que les tranches tombent )

Comment vous faites ? (2 solutions pour les puristes )
Lien direct vers le message - Vieux 14/05/2003, 19h13
Pour les pièces : 1 pièce du sac 1, 2 du sac 2 etc... 10 du sac 10 posées simultanément sur la balance. La balance indiquera la différence de poids correspondant au nombre de pièces faussées, et de là on remonte au sac. A noter que ton énoncé est faux : il faut préciser de combien les pièces sont plus légères
Lien direct vers le message - Vieux 14/05/2003, 19h19
Citation :
Provient du message de L'année du tigre
Pour les pièces : 1 pièce du sac 1, 2 du sac 2 etc... 10 du sac 10 posées simultanément sur la balance. La balance indiquera la différence de poidss correspondant au nombre de pièces faussées, et de là on remonte au sac. A noter que ton énoncé est faux : il faut préciser de combien les pièces sont plus légères
Ceci est vrai qu'en pouvant ouvrir les sacs et qu'en connaissant la différence de poids entre fausses et vraies pièces (ou le poid exact d'une pièce)
Lien direct vers le message - Vieux 14/05/2003, 19h57
Re: [Enigme]Creusez vous les méninges...
Citation :
Provient du message de Eowin
On a trois coffres : A, B et C

Trouvez où se trouve le trésor sachant qu'une, et une seule de ces propositions est vraie :

- A contient le trésor
- B ne contient pas le trésor
- A ne contient pas le trésor

Bonne chance

PS : argumentez vos réponses... sinon c'est pas interressant !
Supposons que la première proposition soit vraie

Alors A contient le trésor, donc la troisième proposition est fausse et la deuxième vraie. Ca contredit l'énoncé. Donc, la première proposition est FAUSSE, et le trésor n'est pas en A

Donc la troisième proposition est la vraie, et les deux autres sont fausses.

Donc le trésor est en B
Lien direct vers le message - Vieux 14/05/2003, 20h05
le truc des 12 pièces:

On y fait 3 tas de 4 pièces

On y compare les 2 premiers:
a)il y sont égaux=> la pièce y est dans le dernier tas, on prend le dernier tas.
on y sépare les 4 pièces1par1 (pièces 1, 2, 3 et 4)
1 2
3 4
on compare 1 et 2 :
--i)si c'y est = on compare 2 et 3:
----*) c'y est encore = alors 1,2 et 3 sont égaux c'y est la 4 la pièce recherchée
----**) ç'y est diff, c'y est 3 la pièce recherchée
--ii)si c'y est diff on y compare 1 et 3 :
----*) elles y sont égales c'est la 2 qu'on y cherche
----*) elles y sont diff. c'y est la 1 qu'on y cherche.

b)l'un y est plus grand que l'autre: ça y devient compliqué et ça n'y marche pas mais j'y mets déja ça avant d'y trouver
on y doit nommé les pièces:
a,b,c,d les pièces du tas qu'il y est le plus lourd;
e,f,g,h celles du tas qu'il y est léger;
on y a donc:

a b >= e f
c d >= f g
on y compare abef et cdfg
---i) abef plus grand alors a+b>=c+d>=e+f>=g+h
on y compare a+b avec c+d
----*) c'y est = la piéce recherchée y est g ou h ;(
----*) c'yest supp la pièce recherchée y est a ou b
---ii) abef plus piti alors c+d>=a+b>=g+h>=e+f
on y compare a+b avec c+d
----*) c'y est = la piéce recherchée y est e ou f ;(
----*) c'y est supp la pièce recherchée y est c ou d

ça y marche pas j'y vais continuer à reflexionner
Lien direct vers le message - Vieux 14/05/2003, 20h34
une autre encore
Citation :
C'est Tim et Tom qui discutent...
Tom demande à Tim combien il possède d'enfants, et Tim lui répond 3.

Mais Tom souhaite savoir leurs âges et bien sûr, Tim a l'habitude de répondre par des énigmes .

Sa première réponse est : La multiplication des âges de mes enfants vaut 36.

Tom n'est pas satisfait par cette première réponse, alors il en demande plus à Tim qui réplique aussitôt : La somme des âges de mes enfants est le numéro de la maison d'en face.

Tom, hésitant, a besoin d'un autre coup de main, alors Tim lui dit : L'aîné adore le chocolat.

Tom trouve enfin les âges ... et vous ?
Lien direct vers le message - Vieux 14/05/2003, 20h42
Citation :
Provient du message de Eowin
Bon vous avez trouvé ( c'était B ), c'est bien... mais vos argumentation sont plutot fumeuses
Non, les argumentations données sont justes et logiques, c'est toi qui complique pour rien.

Perso, j'ai fait comme ça:

Si le trésor est dans A, 2 propositions sont vrais, donc pas possible.

Si le trésor est dans B, une seule proposition est juste, donc normalement le trésor est dans B, mais bon, je continue pour être sur...

Si le trésor est dans C, 2 propositions sont vrai, donc pas possible.

Donc, le trésor est bien dans B.
Lien direct vers le message - Vieux 14/05/2003, 20h58
Citation :
C'est Tim et Tom qui discutent...
Tom demande à Tim combien il possède d'enfants, et Tim lui répond 3.

Mais Tom souhaite savoir leurs âges et bien sûr, Tim a l'habitude de répondre par des énigmes .

Sa première réponse est : La multiplication des âges de mes enfants vaut 36.

Tom n'est pas satisfait par cette première réponse, alors il en demande plus à Tim qui réplique aussitôt : La somme des âges de mes enfants est le numéro de la maison d'en face.

Tom, hésitant, a besoin d'un autre coup de main, alors Tim lui dit : L'aîné adore le chocolat.

Tom trouve enfin les âges ... et vous ?
C'est spécial, le coup du chocolat.
Bon, le produit de leurs âges vaut 36. Les facteurs premiers (oui, IZ est principal et donc factoriel, argument matheux inside) de 36 sont 2 et 3 (car 36 = 2*2*3*3).
Leurs âges sont donc à chercher parmi les multiples de 2 et 3, sans excéder deux facteurs dans l'expression d'un nombre pour des raisons évidentes (il y a trois enfants, quoi ).

On a donc les possibilités suivantes :
2,2,9
2,3,6
4,3,3
Faut pas oublier celles avec 1 quand même :
1,1,36
1,2,18
1,3,12
1,4,9
1,6,6
Je crois que c'est tout.
Maintenant, vient le numéro de la maison d'en face. S'il indique quelque chose pour la solution de l'énigme, c'est que sa parité joue un rôle (logique inside). De plus, l'aîné adore le chocolat (ça vient de me frapper : il y a un aîné ).

Là, je vois pas comment finir. Ca doit pas être la parité alors, puisqu'on a un paquet de pairs et d'impairs dans les sommes. Je sais que c'est une indication qui ne suffit pas, puisqu'il faut rajouter qu'il y a un aîné

Laissez moi chercher
Lien direct vers le message - Vieux 14/05/2003, 21h05
Citation :
Provient du message de Black Shadow
Bah c'est pas dur, il a trois gosse dont le produit fait 36.
Il y a un ainé.
Donc ce n'est pas 6X6X1, donc il ne reste que 2X3X6 pour y arriver.
Ben dans ce ças, pourquoi ca ne serait pas 18x2x1 ou 9x2x2 ou 9x4x1 ?
Lien direct vers le message - Vieux 14/05/2003, 21h07
Citation :
Provient du message de Pensée
Ben dans ce ças, pourquoi ca ne serait pas 18x2x1 ou 9x2x2 ou 9x4x1 ?
Oui oui, aussi.
Mais je n'ai pas faux
Tant qu'il ne donnera pas le numéro de la maison d'en face, l'énigme ne pourra pas être résolue.
Lien direct vers le message - Vieux 14/05/2003, 21h08
Blackshadow:Midame Tamamanqutaime y a donné toutes les autres possibilités pour faire 36 en multipliant les ages.
2,3,6 n'y est donc pas la seul
Citation :
On a donc les possibilités suivantes :
2,2,9
2,3,6
4,3,3
Faut pas oublier celles avec 1 quand même :
1,1,36
1,2,18
1,3,12
1,4,9
1,6,6:
Le numéro de la maison d'en face fait parti de l'énigme
Lien direct vers le message - Vieux 14/05/2003, 21h10
Trouvé ! Toutes les sommes sont distinctes, sauf deux qui valent 13 : (2,2,9) et (1,6,6). C'est donc que la solution est l'une de ces deux là, puisque l'information sur le numéro de la maison d'en face ne suffit pas.
Enfin, il y a un aîné : c'est (2,2,9).

Content

@Tougentil : j'ai énoncé toutes les possibilités, il me semble, j'ai fait dans le méthodique
Lien direct vers le message - Vieux 14/05/2003, 21h10
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