Imaginez vous en train de jouer à pile ou face avec une pièce bien équilibrée. A chaque tirage, la probabilité de PILE est 1/2 et la probabilité de FACE est 1/2. Cette probabilité ne dépend pas de ce qui a été tiré avant. Pour cette raison on appelle cela des évènements indépendants.
Juste après avoir tiré votre premier FACE, vous avez donc une chance sur deux de tirer à nouveau un face, une chance sur 4 de tirer deux fois de suite FACE, une chance sur 8 de tirer 3 fois de suite FACE etc.
Le fait de tirer 5 fois de suite FACE n'a donc rien d'étonnant, puisqu'il y a une chance sur 16 pour qu'après avoir tiré FACE, vous tiriez à nouveau FACE 4 fois suite.
Maintenant si on observe un grand nombre de tirages consécutifs, il y a de très fortes chances (en fait cela tend vers un probabilité de 1 lorsque le nombre de tirage tends vers l'infini, c'est ce qu'on appelle la loi des grands nombres) pour qu'on puisse faire les observations suivantes :
1) il y a presque autant de PILE que de FACE.
2) il y a presque autant de FACE suivi d'un PILE que de FACE suivi d'un FACE.
Si, sur 1000 tirages, vous constatez que les 3/4 des tirages FACE sont suivit d'un autre FACE, vous pouvez en conclure qu'il y a une très très très forte probabilité pour que LES TIRAGES NE SOIENT PAS INDEPENDANTS.
Cette propriété peut se généraliser, bien sûr, à des évènements ayant des probabilités autres que 1/2. Par exemple si un tirage aléatoire produit l'évènement A avec proba 0.1 et l'évènement B avec une proba 0.9, alors si vous observez un très grand nombre de tirages indépendants, vous constaterez qu'environ 10% des A sont suivis d'un autre A. Si à contrario vous observez, sur 1000 tirages, qu'il y a 100 A et 900 B, mais que la moitié des A sont suivis d'un autre A, vous pouvez affirmer avec une très très très faible chance de vous tromper (cette probabilité d'erreur peut d'ailleurs se calculer) que les tirages qui ont produits cette séquence de A et de B n'étaient PAS indépendants.
Il existe des algorithmes de génération de nombres pseudo-aléatoires qui simulent remarquablement bien des tirages indépendants. Il en existe d'autres qui, au contraire, simulent des tirages non indépendants.
Pour savoir quel type d'algorithme est utilisé par Turbine, il faut réaliser un essai sur un grand nombre de d'évènements consécutifs, mesurer la fréquence d'apparition de chacun des résultats possibles et les fréquences de résultats identiques consécutifs.
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