Stuttgart, ville étudiante, c'est plutot une ville pour faire la teuf que pour faire des visites culturelles. Je n'ai pas fais une seule visite là bas, juste la teuf.
Au pire, tu bouges à Munich, avec un Wochenende Ticket, ça te coutera 30€ pour 4 personnes l'aller retour, et tu pourras aller mater la Marienplatz, avec le neues et l'altes Rathaus, avec le carillon de l'altes Rathaus qui sonne à 11h et 17h et qui est vraiment sympa, la petite scénette doit durer un bon quart d'heure, la Frauenkirche, cathédrale protestante dont je ne pourrais dire qu'un mot : massive, le Spielmuseum, le stade Olympique, les studios Bavaria, visite très sympa de mémoire, où tu te fais filmer sur Falcor, le dragon de l'histoire sans fin, le Deutches Museum, sorte de Cité des Sciences allemande.
De Stuttgart, tu peux aussi très facilement aller à Ulm, ville de naissance d'Einstein, donc certainement un musée Einstein, la cathédrale avec la plus haute flèche (accessible en plus) du monde, certainement un musée sur La Rose Blanche, puisque Hans, Inge et Sophie Scholl (résistants allemands pendant la WWII) sont originaires d'Ulm.
Je te conseille vraiment de regarder les offres de la DBahn. Le Wochenende Ticket coutait 30€ quand j'habitais là bas (2005 je crois), et permettait à 6 personnes de faire autant de voyage que voulu en Allemagne, sur les trains régionaux (équivalent de nos TER, c'est à dire pas d'ICE, le pseudo TGV allemand) et pendant tout le week end. C'est parfois un peu long, mais pour faire Stuttgart-Ulm, Stuttgart-Munich, ça devrait aller.
Ulm-Munich, c'était 1h environ. Stuttgart-Ulm, ça dois faire 1h aussi. Par contre là, je fais appel à de vieux souvenirs. Mais ouais, Munich, c'est vraiment la ville d'Allemagne dont je l'ai le meilleur souvenir, avec Brême, mais la pour le coup t'es vraiment loin. Après, honte sur moi, je ne suis jamais aller à Berlin qui doit dépoter pas mal.