Je ne suis pas Railgun, mais je vais quand même essayer de donner quelques éléments de réponse.
Donc déjà, premier rappel élémentaire : les quarks sont des particules qui ont été observées expérimentalement, alors que les cordes sont pour l'instant seulement des objets hypothétiques issus d'une théorie qui n'a encore jamais fait de prédictions confirmées expérimentalement. Donc supposer l'existence des cordes est une grosse supposition, et qui d'ailleurs n'est pas nécessaire pour ta question.
Pour illustrer la question que tu te poses, on utilise souvent l'image d'un ognon, où à chaque découverte on enlèverait une couche de l'ognon, et la question est de savoir si il y a un nombre infini de couches.
Personne ne peut répondre scientifiquement à cette question, ça relève plus de la conviction personnel. Personnellement, j'aurais tendance à penser qu'à un moment ça s'arrêtera, même si bien sur je n'en suis pas sur et je ne sais pas où. Disons que si on regarde l'histoire de la Physique, on voit une certaine tendance à l'unification des différentes théories : ça a commencé avec la gravité universel de Newton qui explique à la fois la gravité terrestre et le mouvement des planètes, il y a eu ensuite électricité et le magnétisme, puis bien plus récemment la théorie électro-faible, et pour les autres on ne sait pas faute d'expérience mais il existe des théories qui essayent d'aller encore plus loin dans l'unification (ex : la théorie des cordes).
Ce que j'essaye de dire, c'est que même si on a découvert des nouvelles particules, on a pas non plus découvert tant de nouvelles interactions fondamentales (forte, faible, gravité, électromagnétisme) que ça. Il est donc pas idiot de penser qu'à un moment que la chaîne s'arrête, et qu'à partir de là il n'y aura plus de nouveaux phénomènes ou particules qui surgiront.
Maintenant on peut répondre un peu différemment à ta question : même si il y avait un nombre fini de couches dans l'ognon, sera t-on capable un jour de toutes les connaitre ?
Le problème est que grosso-modo, pour aller sonder des échelles spatiales de plus en plus petites, il faut des énergies de plus en plus grandes. Et c'est aussi pour ça qu'on se retrouve à construire des accélérateurs de particules de plus en plus gros. Le problème qui se pose c'est : avec les moyens dont on dispose sur Terre, jusqu'à quelle énergie va t-on pouvoir aller expérimentalement ? Si un jour on atteint une limite, on sera bloqué et quand bien même il y aurait de nouvelles particules inconnues qui existeraient, si pour les observer il faut des énergies plus importantes que cette limite, il sera difficile d'en dire autres choses que des hypothèses. Au mieux, on en observera quelques unes dans les rayons cosmiques, mais ça reste de l'observation assez passive et donc beaucoup moins contrôlée.
Sinon, pour la deuxième partie de ton message : à ma connaissance aucune théorie n'a fait de prédictions (justes) pour la masse du Higgs. Et pour ce qui est des différentes théories comme exemple la supersymétrie, bien que je sois loin d'être expert, j'ai tendance à penser que le problème est inverse : elles ne font aucunes prédictions précises. Au contraire, en général elles dépendent d'un certain nombres de paramètres libres, et en changeant la valeur de ces paramètres, on peut reproduire tout et n'importe quoi.
Edit: J'allais presque oublié, si tu n'es pas rebuté par l'anglais (apparemment non vu le documentaire dont tu parles), je te conseil une vidéo de Murray Gell-Mann (prix nobel de physique pour la découverte des quarks justement) qui aborde ce genre de sujet :