[énigme enigmatique] Comment est-ce possible ?

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Joli héhé.
Le seul problème c'est que ce ne sont pas des triangles. C'est une illusion d'optique .
Je m'explique:

http://www.jvchannel.com/images/triangles.jpg

Vous êtes d'accord que c'est le même angle dans le grand triangle et dans le petit triangle rouge ? Alors on va vérifier.

Citation :
arctan(côté opposé / côté adjacent) = mesure de l'angle
Donc pour le grand tiangle:
Citation :
arctan(5/13) ≈ 21.03751103°
Pour le petit triangle rouge:
Citation :
arctan(3/8) ≈ 20.55604522°
Ça ne donne pas le même résultat !
Pourquoi ? simplement parce que si on prolonge l'hypoténuse du petit triangle rouge, on n'arrive pas au sommet du grand triangle. Mais comme la différence entre la mesure des angles est minime et que les bordures sont très grasses, on ne le remarque pas tout de suite.

Même chose pour le gros triangle troué, par contre celui-ci c'est le contraire, son hypoténuse est bombée légèrement. Ce qui fait que le trou dans le premier gros triangle se trouve dans la partie concave.
Citation :
Publié par Julien.
Même chose pour le gros triangle troué, par contre celui-ci c'est le contraire, son hypoténuse est bombée légèrement. Ce qui fait que le trou dans le premier gros triangle se trouve dans la partie concave.
Basiquement l'assemblage avec l'hypoténuse bombée occupe plus de surface. Est-ce cela veut dire que le carré vide représente l'équivalent de surface de l'autre euh... est-ce que les deux triangles ont la même surface ?

Parce que la différence d'un carré me paraît énorme...
Citation :
Publié par Bostik
Ce truc est impressionnant :

http://www.tekzoned.com/weird/weirdp.html
Quand on plisse les yeux on a l'impression que tout s'arrête et que tout repart quand on les déplisse, ça fait tout drôle.... Mais ces illusions m'ont toujours étonné, je capte pas que nos yeux tombent dedans aussi facilement
Citation :
Publié par Hardly Erna
Basiquement l'assemblage avec l'hypoténuse bombée occupe plus de surface. Est-ce cela veut dire que le carré vide représente l'équivalent de surface de l'autre euh... est-ce que les deux triangles ont la même surface ?

Parce que la différence d'un carré me paraît énorme...
Si tu calcules l'aire du premier grand triangle comme si c'était un vrai triangle (b*h/2), ça donne 13*5/2 = 32,5 unités².

Or si tu additionnes les aires des sous-formes ensemble, ça donne:
Forme orange: 7
Forme verte: 8
Triangle vert: 5*2/2 = 5
Triangle rouge: 8*3/2 = 12
7+8+5+12 = 32 unités².

Il y a donc un "manque" de 0,5 unités².

Puis si on fait la même chose avec le second grand triangle, on obtient 0,5 unités² "de trop".

0,5 + 0,5 = 1 unité², soit l'équivalent du trou.

Donc oui, les 2 pseudo-triangles ont la même aire ou surface car ce sont exactement les mêmes sous-formes qui les composent.
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