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Lango
 
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Provient du message de Erewyr
En effet dans ces conditions f sera bijective. Mais j'ai juste besoin de l'existence de la fonction réciproque pour dire que
f-¹ o f = 1 (fonction unité hein pas le nombre 1 héhé)
et c'est bien la bijectivité de f qui t'assure de l'existence de f-1
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Stefenn [L_Syl]
Alpha & Oméga
 
Avatar de Stefenn
 
Bravo a tous j'ai arrêté les math il y a maintenant 25 ans et je m'aperçoit que j'aime toujours autan sa malgré la difficulté.
Dueve
Impératrice
 
Citation:
Provient du message de Lango Silma
et c'est bien la bijectivité de f qui t'assure de l'existence de f-1
Ce que je veux dire,
f continue et strictement monotone => f-1 existe.

Maintenant, oui
f continue et strictement monotone => f bijective

Est-ce que au total et de façon [b]directe[b] on a ?
f continue et strictement monotone => f-1 existe.
f continue et strictement monotone => f bijective

ou ?
f continue et strictement monotone => f bijective => f-1 existe.

J'avoue que c'est le genre de nuance que je ne fais plus pour la simple et "bonne" raison que dans un cas similaire, j'écrirais,
f(x)=blalbalblabla
et la ligne suivante serait
f-1(x)=blibliblibli

La démonstration de l'existence et le calcul détaillé de f-1 serait laisser au plaisir du lecteur. Dans le même ordre d'idée je me rappelle avoir fait des pages de calculs pour établir un tableau de variations d'une fonction...
En école d'ingé, on regarde la fonction et on écrit : croissante sur machin et décroissante sur truc sans autre forme de procès. C'est brutal mais çà ne choque personne. Je pense au contraire que détailler le calcul serait mal venu.
Cela dit ne pas détailler au bac c'est demander à prendre une thhaauuule.
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Lango
 
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Citation:
Provient du message de Erewyr
Ce que je veux dire,
f continue et strictement monotone => f-1 existe.

Maintenant, oui
f continue et strictement monotone => f bijective

Est-ce que au total et de façon [b]directe[b] on a ?
f continue et strictement monotone => f-1 existe.
f continue et strictement monotone => f bijective

ou ?
f continue et strictement monotone => f bijective => f-1 existe.
En fait f-1 n'est définie que pour des fonctions bijectives.
Donc tu as f strictement monotone => f bijective => f-1 existe (pas besoin de continuité dans ce sens)
Si f est continue, tu as aussi f bijective => f strictement monotone
Leufar
Alpha & Oméga
 
Citation:
Provient du message de Erewyr
J'avoue que c'est le genre de nuance que je ne fais plus pour la simple et "bonne" raison que dans un cas similaire, j'écrirais,
f(x)=blalbalblabla
et la ligne suivante serait
f-1(x)=blibliblibli
Ce serait pas plus f(x)=albalbalbalb ? Hein ? Comment ça, ça se voit tant que ça que je préfère la SVT ?
Dueve
Impératrice
 
@Lango,
çà commence à me revenir.. les fonctions injectives non monotones pour des fonctions non continues.. ouép je recadre le truc (raaah *se sent vieux*)

@L'année du tigre
De mon temps (*assume son état de vieux*) les matières étaient Maths coeff 9( 7+ les 2 de spé), Physique coeff 6, SVT coeff 6 pour ma section.


@Prune
alors cette solution pour touteeees les fonctions ?
Qelf
Alpha & Oméga
 
*sort la tete de ses annales de physiques/chimie*
Gnu? qui? que? quoi? comment ?
Leufar
Alpha & Oméga
 
Citation:
Provient du message de Erewyr
@L'année du tigre
De mon temps (*assume son état de vieux*) les matières étaient Maths coeff 9( 7+ les 2 de spé), Physique coeff 6, SVT coeff 6 pour ma section.
Moi c'est tout pareil, t'inquiètes pas, on change pas les bonnes habitudes Nan mais je me fais pas de soucis pour les maths, mais je suis pas fan au point de pousser ça plus loin comme Prune
Elfe Vert
Bagnard
 
Citation:
Provient du message de Prune
La posteuse comme tu dis... meme si elle ne pretend pas rivaliser avec ton génie hautement mathématique.... et qui n'a aucune envie de peter plu haut que son cul se doit de te préciser :
Qu'elle passe son bac S, spe Math la semaine prochaine
Qu'elle a passé le concours général de mathématique
Qu'elle integre une classe preparatoire MPSI au lycée louis le grand l'année prochaine
Qu'elle adore les maths et passe son temps dans des bouquins de maths... (vieux, recent, peu importe)
Et qu'elle est un il....
*boude*
Moi je passe en bep
Avatar de WWallace
WWallace
Alpha & Oméga
 
Avatar de WWallace
 
Citation:
Provient du message de Prune
Qu'elle passe son bac S, spe Math la semaine prochaine
Qu'elle a passé le concours général de mathématique
Qu'elle integre une classe preparatoire MPSI au lycée louis le grand l'année prochaine
Qu'elle adore les maths et passe son temps dans des bouquins de maths... (vieux, recent, peu importe)
Et qu'il a déjà son siège de professeur de Math réservé à son nom à Louis.. ?
Elfe Vert
Bagnard
 
Heuu sinon veu pas faire de HS mais louis le grand c'est quoi? une marque de plat surgelé?
Leufar
Alpha & Oméga
 
Citation:
Provient du message de Elfe Vert
Heuu sinon veu pas faire de HS mais louis le grand c'est quoi? une marque de plat surgelé?
Un lycée parisien, dont les classes préparatoires sont plutôt réputées
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