Les pourcentages pour les blondes
Chapitre 1 : c'est quoi donc ?
Le pourcentage est une forme d'écriture qui est en général utilisée pour mesurer ou calculer des variations par rapport à une valeur de base, ou mesurer des répartitions. Il s'agit en fait d'une fraction dont le dénominateur est 100. Ainsi 1% équivaut à 1/100 soit 0.01. 150 % équivaut à 150/100 soit 1.5
Chapitre 2 : comment on s'en sert ?
Pour faire du simple et du concret. On se sert donc des pourcentages pour :
- mesurer des répartitions :
exemple (pipo) :
Sur 100 personnes rencontrées dans la rue, 35% sont des blondes, 45% sont des brunes, 10% sont rousses et le reste est chauve.
Type de calcul possible :
* quel est le pourcentage de personnes chauves ?
réponse : 100% - 35% - 45% - 10 % = 10%
(mathématiquement : 1 - 0.35 - 0.45 - 0.1 = 0.1)
* si les proportions sont gardées, sur un échantillon de 250 personnes, combien y aura-t-il de blondes ?
réponse : étant donné que 35% du total sont blondes, on va avoir 35% de 250 soit 250 x 35 /100 = 87.5
La réponse n'est évidemment pas 87.5 personne (une demi personne n'existe pas) mais l'arrondi soit 88 personnes.
- mesurer des variations :
exemple (pipo) :
Le chiffre d'affaires de la société a été de 200 millions en 2000, 220 millions en 2001 et 242 millions en 2002.
Type de calcul possible :
* quelle a été l'évolution du chiffre d'affaires en pourcentage de 2000 à 2001 ? de 2001 à 2002 ? de 2000 à 2002 ?
de 2000 à 2001 : on est passé de 200 à 220. La progression a été de 20 millions (220-200)
par rapport à la référence, à savoir 200. D'où 20/200 = 0.1 = 10%. Le CA a donc augmenté de 10% de 2000 à 2001
de 2001 à 2002 : on est passé de 220 à 242. On a donc augmenté de 22 millions
par rapport à la référence, à savoir 220. D'où 22/220 = 0.1 = 10%. Le CA a donc augmenté de 10% de 2001 à 2002
de 2000 à 2002 : on est passé de 200 à 242. On a donc augmenté de 42 millions
par rapport à la référence, à savoir 200. D'où 42/200 = 0.21 = 21%. Le CA a donc augmenté de 21% de 2000 à 2002.
exemple plus difficile : Le chiffre d'affaires de la société a été de 220 millions en 2000 et 200 millions en 2001 (ca a baissé).
* quelle a été l'évolution du chiffre d'affaires en pourcentage de 2000 à 2001 ?
réponse : on est passé de 220 à 200, donc -20 millions. Mais là, la référence qui sert de base c'est le CA de l'année 2000, soit 220 millions. Donc l'évolution va être -20/220 = -0.09 = -9%. Le chiffre d'affaire a baissé de 9% (le piège était de répondre 10%).
Toute la compréhension réside dans le fait de savoir ce qui est la référence. Dans ce genre de cas c'est toujours la donnée initiale.
exemple encore plus dur :
* si je place 200 euros sur mon livret A à 2.5% d'intérêt par an, combien aurais-je d'argent au bout de 5 ans (je ne retire jamais rien) ?
réponse : au début j'ai 200. Au bout d'un an j ai 200 +2.5%, soit en fait 200 + 200 x 2.5 / 100 = 205.
Au bout de 2 ans j'aurais 205 (ben oui j'ai 205 maintenant
) +2.5% soit en fait 205 + 205 x 2.5 / 100 = 210.125.
Au bout de 3 ans, j'aurais 210.125 +2.5% soit 210.125 +210.125 x 2.5 /100 = 215.378125
etc. et au bout de 5 ans j'aurais 226.28 euros. L'erreur classique est de croire que l'on aura 225 euros (200 + 2.5 + 2.5 + 2.5 + 2.5 + 2.5). Cette erreur provient du mauvais choix de référence.
Chapitre 3 : conclusions
J'ai été vite mais j'espère que tu auras saisi le "truc" des % : la valeur de référence. Je n'ai pas utilisé de formules pour ne pas trop te perturber car tout est de la logique.
Pour voir si tu as compris, un exemple concret d'entreprise :
le patron te demande d'envoyer un devis à un client pour un produit qui te revient à 100 euros à l'achat. Il veut que tu calcules le prix de vente de façon à faire un bénéfice de 25% sur le prix d'achat. Quel va être le prix de vente ?
Il te rappelle ensuite en disant qu'il a du concéder une remise de 5% sur le prix de vente. Quelle va être le % de bénéfice final ?
Je pense que si tu réponds juste, tu es parée pour le BAC