Provient du message de Marlin
et bien on peut dire que theta est une fonction quelconque bijective (si bijective ca veut bien dire f(x1) différent de f(x2) quelque soit x1 et x2)
je v essayer le changement de variable voir si j'y vois plus clair avec...
merci
f bijective ça veut dire que pour tout y dans l'ensemble d'arrivée de f, il existe un unique x dans l'ensemble de départ tel que f(x)=y
(f bijective => f injective, et la définition de f injective est : quelques que soient x1 et x2, f(x1)=f(x2)=> x1=x2)
Sinon si theta peut être quelconque, l'intégrale n'existe pas. (par exemple si on prend la fonction qui vaut 1 sur les rationnels et 0 sur les irrationnels...)
Par contre il suffit de supposer que theta est continue pour que l'intégrale existe.
|