Provient du message de Lango Silma
et c'est bien la bijectivité de f qui t'assure de l'existence de f-1
Ce que je veux dire,
f continue et strictement monotone => f -1 existe.
Maintenant, oui
f continue et strictement monotone => f bijective
Est-ce que au total et de façon [b]directe[b] on a ?
f continue et strictement monotone => f -1 existe.
f continue et strictement monotone => f bijective
ou ?
f continue et strictement monotone => f bijective => f -1 existe.
J'avoue que c'est le genre de nuance que je ne fais plus pour la simple et "bonne" raison que dans un cas similaire, j'écrirais,
f(x)=blalbalblabla
et la ligne suivante serait
f -1(x)=blibliblibli
La démonstration de l'existence et le calcul détaillé de f -1 serait laisser au plaisir du lecteur. Dans le même ordre d'idée je me rappelle avoir fait des pages de calculs pour établir un tableau de variations d'une fonction...
En école d'ingé, on regarde la fonction et on écrit : croissante sur machin et décroissante sur truc sans autre forme de procès. C'est brutal mais çà ne choque personne. Je pense au contraire que détailler le calcul serait mal venu.
Cela dit ne pas détailler au bac c'est demander à prendre une thhaauuule.
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