dileme de compréhenssion mathématique

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bonjour

j'ai un dilemme de compréhension et j'aimerais connaître votre avis.

dans mon sac j'ai 3 stylos identique, un bleu un vert et un noir.
je veux le bleu et donc j'en prend un au hasard sans vérifier la couleur.

n'étant pas très douée dans les mathématiques je dirais que j'ai eu une chance sur 3 d'avoir pris le stylo bleu car il n'y a que 3 stylo et 3 couleurs.

oui ? non ?

mais a y réfléchir de plus près je me dis qu'en fait j'ai une chance sur 2 qu'il soit bleu.

Je me base sur le fait tout bête que physiquement le stylo serra bleu ou ne serra pas bleu.

oui ? non ?

la ou suis encore plus dépassée c'est de me dire qu'avec 10 stylos de couleurs différentes j'ai toujours une chance sur 2 qu'il soit bleu car si dame statistique et dame probabilité disent non non non tu as 1 chance sur 10 qu'il soit bleu il y a monsieur physique qui arrive en courant et qui dis non non non cela est indubitablement une certitude que le stylo serra bleu ou ne serra pas bleu.

personnellement je crois que tout ce qui est palpable est une preuve donc je crois que monsieur physique a raison mais d'un autre coté dame stats et dame proba on raison aussi.

logique ? aberration mathématique ? ou tout simplement erreur de compréhension de ma part ?

Amicalement
Une chance sur trois, comme votre intuition vous le dit.
Vous avez raison, on peut voir le problème sous un aspect bi-probabiliste : une chance qu'il soit bleu et une qu'il ne le soit pas. Simplement, la probabilité qu'il ne le soit pas est deux fois plus probable que la probabilité qu'il le soit. Ce qui revient à la même réponse que dans le premier cas (où les trois propositions sont équiprobables) : une chance sur trois.
Re: dileme de compréhenssion mathématique
Citation :
Provient du message de Shail
mais a y réfléchir de plus près je me dis quand fait j'ai une chance sur 2 qu'il soit bleu.

Je me base sur le fait tout bête que physiquement le stylo serra bleu ou ne serra pas bleu.
En fait tu dis que soit le stylo sera bleu, soit il ne sera pas bleu.
Donc si p est la probabilité que le stylo soit bleu et q celle que le stylo ne soit pas bleu, tu sais que p + q = 1.

L'erreur dans ton raisonnement est que tu supposes que p = q, ce qui est faux.

D'un autre côté, si on appelle pb (respectivement pv, pn) la probabilité que le stylo tiré soit bleu (respectivement vert, noir),
tu sais que pb + pv + pn = 1.
Mais comme les stylos ne sont pas différentiables au toucher, forcément pb = pv = pn. D'où pb = pv = pn = 1/3.
Note que ceci serait faux si l'un des stylos était différentiable au toucher et que tu le savais.
C'est ce qu'on appelle une hypothèse d'équiprobabilité.
Citation :
Provient du message de Momo le morbac
T'es passé par la premiere ? Il me semble que les probas sont en tronc communs a toutes les premieres genereal et techno, non?
Ah oui les probas, le truc qu'on vois en Term S avec les combinaisons et les arrangement, le truc qu'on oubli des que le cours est fini parce que de toute maniere, ca tombe au Bac une fois tout les 5 ans et qu'a moins de t'orienter la dedans, tu n'en reverras jamais de ta vie ?
Les calculs de probabilités...

J'ai pas envie de ressortir, en recopiant, mon cours là-dessus mais dans le cas présent, comme ça, je dirais que oui, tu as bien 1 chance sur 3.


Sinon tout dépend de s'il y a suite avec répétition, suite sans répétition, etc...
Là comme c'est simple tu prend un objet sur le paquet.
Dans ce cas là, la formule est si je me souviens bien: o/p soit 1/3
les probas, ça sert, en vrac :

-pour ceux qui feront des maths
-en physique ou en chimie (incertitude sur les mesures...)
-en biologie/médecine (beaucoup)
-en sociologie
-dans plein d'autres domaines...

et aussi pour comprendre comment on nous fait croire n"importe quoi avec des sondages bidons.
Autre possibilité: le Loto !!!
Et oui...
Avec les probabilité, tu peux déterminer combien de billet différent il te faudra acheter pour être sur d'obtenir le jackpot.

En sachant qu'il y a moyen de cette manière de faire un bénéfice lors des méga cagnote... ces bénéfices sont ridicules et l'on gagne plus en allant travailler plutot qu'en faissant des millions de billets à la main...

Tu peux également calculer de nombreux évenemet marrant tel que le nombre de chance que tu aurais de te faire renverser par une voiture en traversant l'autoraute à pied, etc...
Ces calculs sont certes un peu plus complexe mais sont possible si l'on délimite bien tous les paramètres et que ceux-ci restent stables...
De la folie les math !
Avec ça on controle tout
Citation :
Provient du message de Grugnita
les probas, ça sert, en vrac :

-pour ceux qui feront des maths
-en physique ou en chimie (incertitude sur les mesures...)
-en biologie/médecine (beaucoup)
-en sociologie
-dans plein d'autres domaines...

et aussi pour comprendre comment on nous fait croire n"importe quoi avec des sondages bidons.
Je confirme
Ca sert enormement en science humaine Seiyar, et y'a pas que les maths purs dans la vie
Et ca sert aussi pour grosbilliter dans les jdr.
Mais bon, pour quelqu'un qui a commencé les jeux de roles a 6 ans et qui a grosbilisé pendant 7 bonnes années (je parle de moi ), c'est instinctif

Will, qui a passé des nuits a faire des probas et a trouver les formules de proba a 10 ans
Citation :
Provient du message de Corwin Elentári
Je ne comprends pas comment certains aiment perdre leur temps à répéter ce qui a déjà été dit. Peut-être pour montrer qu'ils savent aussi
Ou flooder...

De toute manière le savoir...

Il fut un temps ou être savant consistait entre autre à dire que la terre était ronde...
Ce que l'on se vente de savoir ici sera peut-être réfuté d'ici quelques années...
Qui sait...
Citation :
Provient du message de Nekros
Tu peux également calculer de nombreux évenemet marrant tel que le nombre de chance que tu aurais de te faire renverser par une voiture en traversant l'autoraute à pied, etc...
Ces calculs sont certes un peu plus complexe mais sont possible si l'on délimite bien tous les paramètres et que ceux-ci restent stables...
Impossible dans la mesure du savoir humain ca, puisque ca prend en comtpe ton etat d'esprit et ton niveau de parano, facteur purement humain et par consequent inquantifiable.
Au mieux, tu peut utiliser les stats, quand le nombre d'elment tend vers l'infini, tendent vers les probas.
Les probabilitées servent également dans plusieurs jeux, dés qu'il y a tirages de cartes ou de dés.
Elles sont le fondement même notemment:
-du Poker.
-du Backgammon.
-du Blackjack ( c'est ce qui explique le pourquoi de "la banque tire à 16 et reste à 17").

Alors je vais répeter ce qu'a dit Corwin pour ce qui est du calcul d'une probabilité.

Le calcul d'une probabilité est très compliqué, exepté dans un unique cas: celui ou tous les évenements possibles sont équiprobables, c'est à dire ont la même probbilité de se produire.
C'est le cas pour l'apparition des faces d'un dés, ou du tirage d'une carte parmi un paquet, ou de la probabilité d'avoir tiré la première boule parmi trois.

A partir de la, la formule pour calculer la probabilité de l'évenement est la suivante:
(nombre de cas possibles) divisé ( nombre de cas total).

Exemple, dans le cas des stylos, le fait que le stylo tiré soit le bleu, le rouge ou le vert est évidemment équiprobable vu que c'est le hasard.
La seule possibilité pour que le stylo soit bleu est que tu tire le bleu.
donc p = 1 ( tu tires le stylo bleu) divisé par 3 ( toutes les possibilitées sont: stylo bleu, vert ou rouge)

Autre exemple: probabilité que le chiffre sorti en lancant un dé est pair.
Nombre de possibilitée: 3 ( face 2 face 4 ou face 6).
Nombre de cas total: 6 ( face 1,2,3,4,5, ou 6).
Propa: 3/6.

Des questions?
En fait, ça revient au même...
D'un côté tu aura un arbre à trois branches dont le poids est de 1/3 chacune.
Et de l'autre une expérience de Bernoulli (arbre à deux branche, deux issues possible) où une branche vaudra 1/3 et l'autre 2/3...
Donc ça revient au même...
Citation :
Provient du message de boudje

Autre exemple: probabilité que le chiffre sorti en lancant un dé est pair.
Nombre de possibilitée: 3 ( face 2 face 4 ou face 6).
Nombre de cas total: 6 ( face 1,2,3,4,5, ou 6).
Propa: 3/6.

Des questions?
Aucun interet pratique aussi.
Les probas deviennt interessantes dans le cas de plusieurs lancés, avec ou sans remises, blablabla blablabla.
Exemple de base: Dans un lancer de 2 dés simultannés, quand on te demande de choisir ton nombre, choisis le 7, c'est celui qui a le plus de chances de tomber...
J'ai al flemme d'expliquer
merci de ces cours de math dont je ne saisie rien mais je vous fait entièrement confiance.

puisque donc nous somme d'accord avec dame stats et dame proba pour dire que la chance était bien de 1/3 passons a l'autre théorie , celle la physique est palpable !

1 chance sur 2 peu importe le nombre ?

car me dire qu'il y a moins de chance que le stylo soit bleu plus le nombre est grand n'empêche toujours pas a monsieur physique de dire "indubitablement c'est une certitude que le stylo serra bleu ou ne serra pas bleu"

est-ce normal qu'il aura toujours raison même s'il y avait des milliards et des milliards de stylos de couleurs différentes ?
Citation :
Provient du message de Lango Silma
vous avez fini de flooder en montrant que vous avez des conaissances en proba ?
bientôt ils vont nous sortir des chaines de Markov...
Manque plus que les transformées de Fourier-Laplace et c'est le chaos total
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