[maths] Intégrale à 2 paramètres !!

Répondre
Partager Rechercher
En gros , faut poser que X et Y sont fixés , et que seul "t" est la variable.

Apres c'est une intégrale tout con que je résoud pour la modique somme de 1 adelscott fraiche.


En vous remerciant.
Bah pour les points problématiques (genre infini pour X et/ou Y), il faut majorer ta fonction sous l'intégrale par une fonction intégrable au voisinage de ces points et indépendante de X ET Y.

Ca c'est l'idée de base, mais il y a d'autre points à vérifier pour pouvoir appliquer les théorèmes de majoration.
Citation :
Provient du message de Moutton
En gros , faut poser que X et Y sont fixés , et que seul "t" est la variable.

Apres c'est une intégrale tout con que je résoud pour la modique somme de 1 adelscott fraiche.


En vous remerciant.
Pas du tout justement.
Citation :
Provient du message de Melchiorus
Il a raison pourtant
On fixe X et Y, et on intègre la fonction par rapport à t entre 0 et +infini.
De sauf que des problèmes se posent quand X et/ou Y tendent vers l'infini par exemple et autour de tous les points pour lesquelles la fonction sous l'intégrale n'est pas définie.

Pour régler ces problèmes, il faut majorer uniformément.
Citation :
Provient du message de Bulkathos/Torgan
De sauf que des problèmes se posent quand X et/ou Y tendent vers l'infini par exemple et autour de tous les points pour lesquelles la fonction sous l'intégrale n'est pas définie.

Pour régler ces problèmes, il faut majorer uniformément.
X et Y sont vraisemblablement des réels fixés (vu que l'énoncé ne précise pas)
donc on se fiche éperdument du comportement de l'intégrale lorsqu'ils tendent vers l'infini. (à moins qu'une question ultérieure s'y intéresse.)
Sinon, la fonction ((t-1)^x-t^x)/(t^y) est définie sur ]0,+infini[ pour tous (x,y) dans RxR.
Il n'y a pas de problème de majoration uniforme, je t'invite à revoir le théorème de convergence uniforme qui n'a rien à voir avec le cas présent puisqu'il s'applique aux série de fonctions (si mes souvenirs sont bons)
Répondre

Connectés sur ce fil

 
1 connecté (0 membre et 1 invité) Afficher la liste détaillée des connectés