[maths] Intégrale à 2 paramètres !!

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Bonjour,
J'ai un probleme a resoudre , si quelqu'un pouvais m'aider :

INT {((t+1)puissanceX - t puissanceX)/t puissanceY}dt 0->infini

1) convergence de l'integrale a la borne 0 puis a l'infini

Merci bien a vous si vous pouvez m'aider.
Citation :
Provient du message de baai

Je ne vois même pas de question posée, c'est normal ?
Non ce n'est pas normal

Le Monsieur veut savoir si l'intégrale converge à 0 et à l'infini. ET je trouve que dans sa question, il y a bien trop de mots salaces pour la tolérer.

Message envoyé à un modo

Just kidding of course. Ca me met en joie de voir ce genre de post un Lundi matin. Suis content de ne plus avoir à plancher sur ce genre de choses, donc merci !

Ciao,
LoneCat
Ok merci Lonecat.

Mais on lui répond quoi alors

Moi je dis que si x=0, alors le truc tend vers l'infini.
Par contre si x=1 ou 2 ou 3, etc. jusqu'à 9,999, alors ça tend pas vers l'infini.

J'aurais du mal à l'expliquer, c'est juste une évidence

Mais si x = une lettre, là je sais pas.
Citation :
Provient du message de Sephiroth Mirak
Débrouille toi.
Arrête de faire genre et retourne en cours Sephi. C'est pas séchant que tu pourras répondre à des questions comme ça un jour.
Citation :
Provient du message de Ilania Faeria
Arrête de faire genre et retourne en cours Sephi. C'est pas séchant que tu pourras répondre à des questions comme ça un jour.
Greve des profs. J'ai fêté mon anniversaire hier, je suis crevé, c'est tombé quand il fallait.

Puis de toute façon je suis un cas désespéré en Maths, même en m'y mettant sérieusement j'y arriverais jamais.

Et puis d'abord qu'est ce que je raconte ma vie, crève Abdel.
Il suffit de regarder les équivalents de la fonction [(t+1)^X - t^X]/t^Y quand t est au voisinage de 0 et quand t est au voisinage de +infini.


- si X=0 alors on intègre la fonction nulle donc aucun pb

Intégration en 0 :

- si X>0 alors la fonction est équivalente à 1/t^Y en 0 et est donc intégrable en 0 ssi Y>-1
- si X<0 alors la fonction est équivalente à - t^X/t^Y en 0 et est donc intégrable en 0 ssi Y>X-1


Intégration en +infini :

- si X>0 alors la fonction est équivalente à X*t^(X-1)/t^Y et est donc intégrable en +infini ssi Y<X
- si X<0 alors je te laisse faire le calcul
Tu es un cas désespéré tout cours, Sephiroth.
Mais ce n'est certainement pas en te servant de prétextes aussi bidons qu'une grève des professeurs pour ne pas aller en classe que tu retrouveras espoir.

[Serait-on en train de hors-sujeter? Ca me ferait mal quand même, sachant que ce n'est pas du tout mon genre d'habitude.]
Ton integrale n'a qu'un seul parametre puisqu'elle est sur dt et pas sur dydx. Pour moi c'est trop vieux tout ca, je ne me souviens plus comment on fait et comme par ailleurs ma ti92 n'en veut pas debrouilles toi Si il n'est pas possible de simplifier l'expression par devellopements et factorisations d'usage, il faut certainement faire des etudes de cas suivant les signes de x et y.
Pour répondre au sujet, si x est une constance de la droite Alpha et y la courbe représentant celle ci alors la fonction est équivalente à X*t^(X-1)/t^Y et est donc intégrable en +infini ssi Y<X.

Citation :
[Serait-on en train de hors-sujeter? Ca me ferait mal quand même, sachant que ce n'est pas du tout mon genre d'habitude.]
Pas moi en tout cas.
Citation :
Provient du message de Mothra
Ton integrale n'a qu'un seul parametre puisqu'elle est sur dt et pas sur dydx
Tu ne connais pas la terminologie alors. C'est bien une intégrale à 2 paramètres (X et Y) et on intègre par rapport à t (t n'est pas un paramètre mais la variable par rapport à laquelle on intègre)
ptin y'a 2 ans j'aurais résolu ça en 5 secondes.. aujourd'hui il me faut 5 secondes pour comprendre que 2 ans ne me suffiraient pas pour résoudre ce problème

en tout cas tu peux deja poser que

INT {((t+1)^X - t ^X) / t ^Y}dt

= INT {((t+1)^X * t ^(-Y)}dt - INT {(t^(X-Y)}dt

ça peut peut être aider, ça supprime le cas où le dénominateur est nul..
Citation :
NT {((t+1)^X - t ^X) / t ^Y}dt

= INT {((t+1)^X * t ^(-Y)}dt - INT {(t^(X-Y)}dt
de suite c'est plus clair =)
je suis en train de ressentir ce que nos voisin de tables doivent resesntir qd ils nous écoutent parler d'un jeu "ahah cte koby à 2 balles, l'a manger son stun shield pdt qu'on démontait le norse zerk à coté"

"la tu vois, dès qu'il approche bump, tu tire ta rox, swith rail et tu l'alignes, trop ez, mais bon, gaffe que ca soit pas une feinte avec son pote qui vient tirer le flag avec un rj à partir du mh, la d sce cas, tu le meules au shaft"
Citation :
Provient du message de Melchiorus
Tu ne connais pas la terminologie alors. C'est bien une intégrale à 2 paramètres (X et Y) et on intègre par rapport à t (t n'est pas un paramètre mais la variable par rapport à laquelle on intègre)
C'est possible, ca fait plusieurs années que je n'en ais pas fait.
Citation :
Provient du message de Edouard BaladursGate
Dis moi, ton (T+1)^X il est divisé aussi par T^Y, ou bien y a juste T^X qui est divisé par T^Y ?
regarde les parenthèses...
il a écrit ((t+1)^x-t^x)/t^y et non (t+1)^x-t^x/t^y

à noter que je vois pas pourquoi les gens continuent à poster ici puisque Melchiorus a répondu correctement au problème.

à noter aussi que connaitre LaTeX est très utile pour écrire des équations en ASCII
par exemple l'intégrale donnerait :
\int_0^\infty \frac{(t+1)^x-t^x}{t^y}dt
(\int => intégrale, \frac => fraction)
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