calcul de vitesse et de trajectoire

-=[@L'C@P]=- · 10/06/2009, 21h42

bonjour,

j'ai un souci de calcul de vitesse:

je connais la distance à parcourir par les axes X et Y et je connais la vitesse linéaire du point .

Code:

en gros on peut assimilé le problème par 2 triangle où on connais 

__________________________________________________________________________________
|           axe X          |            axe Y         |        hypoténuse        |
|__________________________|__________________________|__________________________| 
|                          |                          |                          | 
|            ???           |          ???             |     vitesse linéaire     |   triangle de vitesses
|                          |                          |                          | 
|__________________________|__________________________|__________________________|
|                          |                          |                          | 
|          dist X          |          dist Y          |     on peut savoir       |   triangle des distances
|                          |                          |            (1)           | 
|__________________________|__________________________|__________________________|


1 =   RACINE( (dist X * dist X) + (dist Y * dist Y) )

on sais que les hypoténuses sont parallèles

édit : ce n'est pas un problème de math !

édit 2 : je cherche a savoir la vitesse pour l'axe X et l'axe Y

édit 3 : pour expliqué un peut je créé le programme d'une machine. sur cette machine, il à un manipulateur qui transporte un produit. Ce produit peut avoir une vitesse de déplacement fixe. vous pouvez voir sa comme un une machine outils (fraiseuse numérique).

le but c'est de trouvé la vitesse que doit avoir l'axe X et l'axe Y d'un solide qui ce déplace d'un point A à un point B.
on sais seulement la position des points A et B et la vitesse entre A et B

en gros je sais :

la distance sur l'axe X entre A et B (en mm si on veut)
la distance sur l'axe Y entre A et B (en mm si on veut)
la vitesse entre A et B (en m/min)

je cherche :

la vitesse sur l'axe X (en m/min)
la vitesse sur l'axe Y (en m/min)

je peut savoir la distance entre A et B par : RACINE( dist X² + dist Y² )

on sais qu'on peut possé la relation : (vitesse entre A et B)² = (vitesse de l'axe X)² + (vitesse de l'axe Y)²

donc:
(vitesse entre A et B)² = (vitesse de l'axe X)² + (vitesse de l'axe X * (distance X/distance Y)² (la j'ai un doute)

J'ésseil de faire cette formule car on sais que le rapport des distances sont identique au rapport des vitesses :

distanceX/distanceY = vitesseX/vitesseY
distanceY/distanceX = vitesseY/vitesseX

Mukiele · 10/06/2009, 21h47

X+y/2

Nibbler · 10/06/2009, 21h47

En gros tu cherche la vitesse selon x et selon y c'est ça?

Kurd · 10/06/2009, 21h49

je n'ai rien compris au problème.

vitesse de quoi, que représente les axes, hypoténuse de ou? triangle ?

Lionel90 · 10/06/2009, 21h54

Pourrais tu reposer clairement toutes les données du problème ?

parce que là si je résume:

vitesse linéaire= RACINE (chose²+bidule²)
1 = RACINE( (dist X * dist X) + (dist Y * dist Y)

et aucun lien entre les 2 équations
sans oublier les unités utilisées

Nibbler · 10/06/2009, 22h02

C'est chaud à comprendre ton truc, tu peux pas te démerder en superposant les deux triangles puisque les hypothénuses sont parallèles?

Nibbler · 10/06/2009, 22h20

Tu connais pas l'angle que fait le segment AB et l'axe des abscisses par hasard?

(ta dernière formule est normalement pas bonne car pas homogène t'as des (m/s)² additionné à des m/s)

Les rapports que tu dit sont égaux en normes peut-être mais pas en termes de vecteurs. Et avec ce que tu donne tu peux trouver:

Dx/Dy = Vx/Vy <==> Vy = (Dy*Vx)/Dx mais bon tu pourra rien en tirer vu que t'as que deux équations pour deux inconnus.

Edit: Jviens de calculer que c'est ce que tu as déjà écrit, c'est trop tard pour moi pour réfléchir jlaisse tomber dsl!

-=[@L'C@P]=- · 10/06/2009, 22h39

je me rappel plus comment on fait pour savoir l'angle un triangle rectangle ^_^

aussi bien c'est la solution !

car l'angle entre l'axeX et l'axeY est de 90°

§ = angle entre l'axe X et l'hypoténuse

donc la vitesse de l'axeX = cos § * (vitesse de hypoténuse)
donc la vitesse de l'axeY = sin §) * (vitesse de hypoténuse)

-=[@L'C@P]=- · 10/06/2009, 22h42

Citation :

Publié par Nibbler

Tu connais pas l'angle que fait le segment AB et l'axe des abscisses par hasard?

(ta dernière formule est normalement pas bonne car pas homogène t'as des (m/s)² additionné à des m/s)

Les rapports que tu dit sont égaux en normes peut-être mais pas en termes de vecteurs. Et avec ce que tu donne tu peux trouver:

Dx/Dy = Vx/Vy <==> Vy = (Dy*Vx)/Dx mais bon tu pourra rien en tirer vu que t'as que deux équations pour deux inconnus.

Edit: Jviens de calculer que c'est ce que tu as déjà écrit, c'est trop tard pour moi pour réfléchir jlaisse tomber dsl!

Vy = (Dy*Vx)/Dx

(m/s) = ( m * (m/s) ) / (m) = (m²/s) / m = (m/s)

non ?

Cercle · 11/06/2009, 00h12

Ca me fait penser à l'immense majorité des copies de mes élèves: on comprends rien à ce qui est écrit! (du coup, c'est vite corrigé)

Le vilain troll · 11/06/2009, 00h14

Citation :

Publié par Cercle

Ca me fait penser à l'immense majorité des copies de mes élèves: on comprends rien à ce qui est écrit! (du coup, c'est vite corrigé)

Magnifique l'éducation nationale...

Kurd · 11/06/2009, 00h25

Citation :

Publié par Himtilion

Magnifique l'éducation nationale...

nan mais sérieux, est ce que tu trouves l'OP compréhensible aisément?

ne pas savoir exprimer un concept à ce point, je trouve ça grave.

sinernor · 11/06/2009, 00h26

J'ai mal au crâne

Mordreck · 11/06/2009, 00h30

un schéma aiderai beaucoup à la compréhension globale.

Thorkas · 11/06/2009, 10h08

Citation :

Publié par "-=[@L'C@P

le but c'est de trouvé la vitesse que doit avoir l'axe X et l'axe Y d'un solide qui ce déplace d'un point A à un point B.
on sais seulement la position des points A et B et la vitesse entre A et B

Le problème, il est là.

L'histoire de triangle, c'est visiblement une astuce pour obtenir le résultat plus facilement.

M'enfin, à mon avis, mieux vaut faire ça de façon correcte la première fois, et seulement après avoir compris, utiliser des astuces pour aller plus vite.

En l'occurrence, c'est de la trigo toute bête. Faire un dessin du point en mouvement, avec les vitesses, les projections qu'on cherche et l'angle qui va bien va donner directement les formules voulues.

Chernish · 11/06/2009, 10h39

?? Tu veux combien de manières de le résoudre??

En voici une:
Soit X la distance de A à B selon l'axe 1
Soit Y la distance de A à B selon l'axe 2
Soit V la vitesse
On cherche Vx et Vy le vitesses selon les deux axes

Soit t le temps pour aller de A à B. On le trouve en divisant la distance entre A et B par la vitesse

t=sqrt(X^2+Y^2)/V

Vx=X/t
Vy=Y/t

Voilà...

Note que ça marche aussi pour des axes non orthogonaux. Il suffit de remplacer sqrt(X^2+Y^2) par la distance entre A et B, que tu auras trouvée par d'autres moyens.

Cheers!

-=[@L'C@P]=- · 11/06/2009, 22h36

j'ai trouvé la solution et merci à personne pour m'avoir aidé

j'ai utilisé le model de calcul des angle d'un triangle rectangle :
cf:http://www.mathsgeo.net/rep/angle.html

Vx = vitesse sur l'axe X
Vy = vitesse sur l'axe Y
Vab = vitesse entre les points a et b
Dx = distance que doit parcourir l'objet sur l'axe X
Dy = distance que doit parcourir l'objet sur l'axe Y

Vx = Vab * [ Dx / (racine ( DX² + DY² )) ]

Vy = Vab * [ Dy / (racine ( DX² + DY² )) ]

me reste à savoir s'il à un bloc (racine caré) dans un automate scheinder

je ne sais plus si on peut faire un calcul de racine avec une puissance .... genre un truc comme X^(-1)

trouvé : http://fr.wikipedia.org/wiki/Racine_carr%C3%A9e

X^(0.5)

donc

Vx = Vab * [ Dx / (( DX² + DY² )^ 0.5) ]

Vy = Vab * [ Dy / (( DX² + DY² )^ 0.5) ]

Christobale · 13/06/2009, 12h31

C'est tout con, pas besoin d'un "modèle" de calcul, c'est du niveau 4ème.

Vx=Vcos(a)
Vy=Vsin(a)

cos(a) = Dx/D

sin(a) = Dy/D

donc

Vx=V*Dx/D
Vy=V*Dy/D

de plus D = sqrt( Dx²+Dy²)

Donc

Vx=V*Dx/(sqrt(Dx²+Dy²))
Vy=V*Dy/(sqrt(Dx²+Dy²))

C'est le même résultat mais c'est beaucoup plus propre comme démo.

Nibbler [FB] Légende	En gros tu cherche la vitesse selon x et selon y c'est ça?
10/06/2009, 21h47

Kurd	je n'ai rien compris au problème. vitesse de quoi, que représente les axes, hypoténuse de ou? triangle ?
10/06/2009, 21h49

Lionel90 Alpha & Oméga	Pourrais tu reposer clairement toutes les données du problème ? parce que là si je résume: vitesse linéaire= RACINE (chose²+bidule²) 1 = RACINE( (dist X * dist X) + (dist Y * dist Y) et aucun lien entre les 2 équations sans oublier les unités utilisées
10/06/2009, 21h54

Nibbler [FB] Légende	C'est chaud à comprendre ton truc, tu peux pas te démerder en superposant les deux triangles puisque les hypothénuses sont parallèles?
10/06/2009, 22h02

-=[@L'C@P]=- Légende	je me rappel plus comment on fait pour savoir l'angle un triangle rectangle ^_^ aussi bien c'est la solution ! car l'angle entre l'axeX et l'axeY est de 90° § = angle entre l'axe X et l'hypoténuse donc la vitesse de l'axeX = cos § * (vitesse de hypoténuse) donc la vitesse de l'axeY = sin §) * (vitesse de hypoténuse)
10/06/2009, 22h39

Cercle Prophète	Ca me fait penser à l'immense majorité des copies de mes élèves: on comprends rien à ce qui est écrit! (du coup, c'est vite corrigé)
11/06/2009, 00h12

Le vilain troll Empereur / Impératrice	Citation : Publié par Cercle Ca me fait penser à l'immense majorité des copies de mes élèves: on comprends rien à ce qui est écrit! (du coup, c'est vite corrigé) Magnifique l'éducation nationale...
11/06/2009, 00h14

Kurd	Citation : Publié par Himtilion Magnifique l'éducation nationale... nan mais sérieux, est ce que tu trouves l'OP compréhensible aisément? ne pas savoir exprimer un concept à ce point, je trouve ça grave.
11/06/2009, 00h25

Mordreck Alpha & Oméga	un schéma aiderai beaucoup à la compréhension globale.
11/06/2009, 00h30

Christobale Alpha & Oméga	C'est tout con, pas besoin d'un "modèle" de calcul, c'est du niveau 4ème. Vx=Vcos(a) Vy=Vsin(a) cos(a) = Dx/D sin(a) = Dy/D donc Vx=VDx/D Vy=VDy/D de plus D = sqrt( Dx²+Dy²) Donc Vx=VDx/(sqrt(Dx²+Dy²)) Vy=VDy/(sqrt(Dx²+Dy²)) C'est le même résultat mais c'est beaucoup plus propre comme démo.
13/06/2009, 12h31

calcul de vitesse et de trajectoire

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