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Au joyeux Homin
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[Enigme]Si vous avez l ame d un stratege, faites un pas en avant !

Le general AsSaSsiN dans sa quete de la NL Ryzom a besoin d une armee. Mais comme il a pas envi de se tapper un troupeau de barbare il veut que vous Grand Stratege respectiez deux regles :

- l armee doit avoir une formation rectangulaire.
- pour eviter de se faire ramasser a la premiere offensive des Trykers lobotomises de la forteresse Nevrazom il veut que les soldats situes a l exterieur de la formation soit deux fois moins nombreux que les soldats situes a l interieur
- et parce que le general a pas des fond inepuisables il lui faut le plus petit nombre de soldat possible.

A vous de dire au general AsSaSsiN combien de soldats il a besoin pour mener a bien son offensive !

Exemple : Si vous prenez un rectangle de 4 sur 3 vous aurez 10 soldats a l exterieur et 2 a l interieur. Le but est d avoir deux fois moin de soldats a l exterieur qu a l interieur.

Ps : Une seule regle au jeu : pour eviter de detruire le plaisir de la recherche aux autres veuillez mettre votre reponse en spoiler. Je rapelle les balises pour les deux du fond [SPOILER]blabla[/ SPOILER] ( sans l espace entre le "/" et SPOILER bien evidemment ). Merci de respecter cette regle pour le plaisir de tous.
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Noth
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*réfléchit*

Moi j'fais comme ca !
*Donne un grand coup de pied dans le tibia d'Assassin et part en courant*

-/ Iluen, Tryker pacifiste
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bhalou
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J'ai trouvé

(Cliquez le bouton ou survolez le contenu pour afficher ce spoiler.)
plein
pis comme ca risque de pas passer quand même
Et bien à chaque soldat un paquet de pepitos pour amadouer les trykers


Bhalou, napoléon du net

Ps: svp pas les hommes en blancs nooooon
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Leedle
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J'ai trouvé j'ai trouvé mon général, Yinga essai tant bien que mal de se mettre au garde à vous en tendant sa copie

(Cliquez le bouton ou survolez le contenu pour afficher ce spoiler.)

Un rectangle de 9 par 14
soit
9x2 + 12 x 2 = 18 + 24 = 42 a l'exterieur
et
7x12 = 84 a l'interieur

@ vos ordres mon général



Yinga se met au garde à vous

[edit]

Citation:
- et parce que le general a pas des fond inepuisables il lui faut le plus petit nombre de soldat possible.
Je suis pas d'accord il change les regles !!!! Preum's quand même d'abord
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Y a mieux apprenti stratege. Cherche encore !
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Tabou 0.aoutch `]!
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Bravo Leedle, très impressionnant

Tu pourras me dire comment tu as fait ? équation je suppose ... mais moi je suis bloqué ici :
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4y + 6x = yx avec y et x en longueur / largeur mais à la différence de toi que x en largeur ne compte pas les deux "soldats" dans les coins


Bref ça m'intéresse , si tu pouvais Spoiler la solution
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lithrel
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j'en trouve un de 10*12 soit 40 à l'exterieur et 80 à l'interieur
j'ai bon chef j'ai bon ?

Bon d'abord, 2 ans et demi que j'ai pas fait de math, je demande l'indulgence du chef pour les massacres equationnels que je fais

donc X un coté, Y un autre
2X + 2(Y-2) = 1/2 [(X-2)(Y-2)] <=== enoncé du problème (ne pas oublier le -2, pour ne pas compter plusieurs fois les types dans les coin)
Pour simplifier: Y-2=y

Le reste est une partie mathematique barbante =)
4X + 4y = y(X-2) <=== multiplication de tous les termes par 2
4X/y + 4 = X-2 <=== division par y (supposé non nul)
4(X/y + 1) = X-2 <=== factorisation par 4
X = 4(X/y + 1) + 6
4X/y + 4 - X + 2 = 0 <== passage des termes à droite (je fais ce que je veux !), et developpement
X(4/y - 1) + 6 = 0 <== factorisation par X
X = -6 / [4/y -1] <=== magiiiiiie

X= -6 / [4/(Y-2) -1]
on simplifie:
X = 6 / [1 - 4/(Y-2)]
X = 6 / [(Y-2)/(Y-2) - 4/(Y-2)]
X = 6 / [(Y-6)/(Y-2)]
===> X = 6 * (Y-2)/(Y-6) <===
Voila voila.
Ensuite ça parait ptet pas evident au premier abord, mais X doit etre un nombre entier
La meilleure solution pour avoir un nombre entier, le plus petit possible, est que Y-6 soit égal à 6
Car 6 * (Y-2)/6 = Y-2 comme Y est un nombre entier, Y-2 aussi =)
donc Y-6=6 => Y=12




edit pour spoiler de la soluce complete
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Lithrel Bravo ! Vous venez de passer Stratege en Chef ! Felicitation nous gagnerons la bataille avec des personnes de votre talent !

Ne lisez pas le spoiler a Lithrel si vous voulez continuer a chercher.
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Leedle
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Bon lithrel a trouvé le plus petit voila l'equation a resoudre pour ceux que ca amuse

(X-6)(6-Y)=-24

avec 10 et 12 ==> 4*-6 = -24
avec 9 et 14 ==> 3*-8 = -24

en gros si vous connaissez vos table de multiplication il faut que ca donne 24



Leedle matheux
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Aëya
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En prenant le problème un peu diffèrement:
Si il y a 2n soldats à l'intérieur, et n à l'extérieur, on a en tout
3n = y.x

Or n, c'est le nombre de soldats sur le tour: n = 2x + 2y - 4 dans les coins comptés 2 fois.

D'où l'équation:
x.y = 3 ( 2.(x+y) - 4 )
x.y = 6.( x+y-2 )

A partir de là on teste un peu:
On fixe y parmi les multiples de 6, et on simplifie par 6 (étant donné qu'on a 6 en facteur dans le membre de droite)
y = 6 donne x = x + 6 - 2 : faux
y = 12 donne 2x = x +12 - 2, soit x = 10

donc le rectangle a pour côtés 10 et 12: 120 soldats


Aëya torturée à coups d'équations
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Cœur
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[Message effacé à la demande de l'auteur]
[Message effacé à la demande de l'auteur]
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Critias
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Citation:
Provient du message de Cœur
Nous, les Trykers, préparons une défensive gigantesque : on va former un tétraèdre régulier !
Ouais, enfin en même temps.. moi, je... je ferais une carte du terrain pendant ce temps.

Itaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaak viens taper à ma place j'ai peur
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Torna
Bagnard
 
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La demonstration de Lithrel etait inutile si vous voulez savoir pourquoi lisez ce spoiler !


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Ca ne servait a rien de demontrer tout cela. En effet en bon stratège que je suis j affirme qu Assassin ne prendra jamais la forterresse de Nevrazom ainsi. La formation en carré est a bannir. Je préconise la formation Canard, la seule vrai formation capable de triompher de l ennemi !!
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Tupachups [BKC]
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Citation:
Provient du message de Critias
Ouais, enfin en même temps.. moi, je... je ferais une carte du terrain pendant ce temps.

Itaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaak viens taper à ma place j'ai peur
N'ai pas peur n'ai pas peur je suis la

Qui qui l'embête mon coupain?

Itak tryker absent pour le moment


... veuillez laisser un message sur le bip sonore
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Soupir
 
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Je dirais 120 soldats.
Si on prend x pour la longeur et y pour la largeur, L'équation qui donne le nombre de soldats à l'extérieur est 2x + 2y - 4 (les 4 côtés moins les 4 coins).
Le nombre de soldats à l'intérieur est donc de x*y - (2x + 2y - 4) (c'est à dire la surface du rectangle moins les soldats à l'extérieur).
Comme les soldats à l'intérieur doivent être deux fois plus nombreux, on obtient l'équation suivante :
x*y - (2x + 2y - 4) = 2 * (2x + 2y - 4)
<==> x*y = 3 * (2x + 2y - 4)
<==> x*y = 6 * (x + y - 2)

A partir d'ici, il doit falloir calculer un pgcd, mais j'ai tout oublié de mes cours de maths spé de term
Donc après bidouillage pour trouver le plus petit, je tombe sur x = 10 et y = 12.
Je vais donc voir de ce pas la réponse de Lithrel, qui avait l'air d'être la bonne
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