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Shail
Reine
 

dileme de compréhenssion mathématique

bonjour

j'ai un dilemme de compréhension et j'aimerais connaître votre avis.

dans mon sac j'ai 3 stylos identique, un bleu un vert et un noir.
je veux le bleu et donc j'en prend un au hasard sans vérifier la couleur.

n'étant pas très douée dans les mathématiques je dirais que j'ai eu une chance sur 3 d'avoir pris le stylo bleu car il n'y a que 3 stylo et 3 couleurs.

oui ? non ?

mais a y réfléchir de plus près je me dis qu'en fait j'ai une chance sur 2 qu'il soit bleu.

Je me base sur le fait tout bête que physiquement le stylo serra bleu ou ne serra pas bleu.

oui ? non ?

la ou suis encore plus dépassée c'est de me dire qu'avec 10 stylos de couleurs différentes j'ai toujours une chance sur 2 qu'il soit bleu car si dame statistique et dame probabilité disent non non non tu as 1 chance sur 10 qu'il soit bleu il y a monsieur physique qui arrive en courant et qui dis non non non cela est indubitablement une certitude que le stylo serra bleu ou ne serra pas bleu.

personnellement je crois que tout ce qui est palpable est une preuve donc je crois que monsieur physique a raison mais d'un autre coté dame stats et dame proba on raison aussi.

logique ? aberration mathématique ? ou tout simplement erreur de compréhension de ma part ?

Amicalement
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Arkanne
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Ben essaye, fait 100 tirages sur 3 stylos et tu verras le resultat ^^
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Avatar de Darth Corwin
Darth Corwin
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Une chance sur trois, comme votre intuition vous le dit.
Vous avez raison, on peut voir le problème sous un aspect bi-probabiliste : une chance qu'il soit bleu et une qu'il ne le soit pas. Simplement, la probabilité qu'il ne le soit pas est deux fois plus probable que la probabilité qu'il le soit. Ce qui revient à la même réponse que dans le premier cas (où les trois propositions sont équiprobables) : une chance sur trois.
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Hanny Drocéphale [FED]
 
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Allez, hop hop, tout le monde applaudit maitre cappelo
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Avatar de Dominar Rygel
Dominar Rygel
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Alors c'est le style de questions que je me suis souvent posé mais je pense pas qu'il y aie une reel reponse à ca

enfin c'est un avis comme un autre
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Lango
 
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Re: dileme de compréhenssion mathématique
Citation:
Provient du message de Shail
mais a y réfléchir de plus près je me dis quand fait j'ai une chance sur 2 qu'il soit bleu.

Je me base sur le fait tout bête que physiquement le stylo serra bleu ou ne serra pas bleu.
En fait tu dis que soit le stylo sera bleu, soit il ne sera pas bleu.
Donc si p est la probabilité que le stylo soit bleu et q celle que le stylo ne soit pas bleu, tu sais que p + q = 1.

L'erreur dans ton raisonnement est que tu supposes que p = q, ce qui est faux.

D'un autre côté, si on appelle pb (respectivement pv, pn) la probabilité que le stylo tiré soit bleu (respectivement vert, noir),
tu sais que pb + pv + pn = 1.
Mais comme les stylos ne sont pas différentiables au toucher, forcément pb = pv = pn. D'où pb = pv = pn = 1/3.
Note que ceci serait faux si l'un des stylos était différentiable au toucher et que tu le savais.
C'est ce qu'on appelle une hypothèse d'équiprobabilité.
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Momo le morbac
Bagnard
 
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T'es passé par la premiere ? Il me semble que les probas sont en tronc communs a toutes les premieres genereal et techno, non?
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Avatar de Larme de sang
Larme de sang
Roi
 
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C'est juste que tes deux choix "bleu" et "pas bleu" ne sont pas équiprobable. Autrement dit chaque choix n'a pas le même poids dans la balance.

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Seiyar
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Citation:
Provient du message de Momo le morbac
T'es passé par la premiere ? Il me semble que les probas sont en tronc communs a toutes les premieres genereal et techno, non?
Ah oui les probas, le truc qu'on vois en Term S avec les combinaisons et les arrangement, le truc qu'on oubli des que le cours est fini parce que de toute maniere, ca tombe au Bac une fois tout les 5 ans et qu'a moins de t'orienter la dedans, tu n'en reverras jamais de ta vie ?
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Avatar de Shargy
Shargy
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Avatar de Shargy
 
Les calculs de probabilités...

J'ai pas envie de ressortir, en recopiant, mon cours là-dessus mais dans le cas présent, comme ça, je dirais que oui, tu as bien 1 chance sur 3.


Sinon tout dépend de s'il y a suite avec répétition, suite sans répétition, etc...
Là comme c'est simple tu prend un objet sur le paquet.
Dans ce cas là, la formule est si je me souviens bien: o/p soit 1/3
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Avatar de MrSeb
MrSeb
Alpha & Oméga
 
Avatar de MrSeb
 
les probas, ça sert, en vrac :

-pour ceux qui feront des maths
-en physique ou en chimie (incertitude sur les mesures...)
-en biologie/médecine (beaucoup)
-en sociologie
-dans plein d'autres domaines...

et aussi pour comprendre comment on nous fait croire n"importe quoi avec des sondages bidons.
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Avatar de Shargy
Shargy
Alpha & Oméga
 
Avatar de Shargy
 
Autre possibilité: le Loto !!!
Et oui...
Avec les probabilité, tu peux déterminer combien de billet différent il te faudra acheter pour être sur d'obtenir le jackpot.

En sachant qu'il y a moyen de cette manière de faire un bénéfice lors des méga cagnote... ces bénéfices sont ridicules et l'on gagne plus en allant travailler plutot qu'en faissant des millions de billets à la main...

Tu peux également calculer de nombreux évenemet marrant tel que le nombre de chance que tu aurais de te faire renverser par une voiture en traversant l'autoraute à pied, etc...
Ces calculs sont certes un peu plus complexe mais sont possible si l'on délimite bien tous les paramètres et que ceux-ci restent stables...
De la folie les math !
Avec ça on controle tout
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Avatar de Momo le morbac
Momo le morbac
Bagnard
 
Avatar de Momo le morbac
 
Citation:
Provient du message de Grugnita
les probas, ça sert, en vrac :

-pour ceux qui feront des maths
-en physique ou en chimie (incertitude sur les mesures...)
-en biologie/médecine (beaucoup)
-en sociologie
-dans plein d'autres domaines...

et aussi pour comprendre comment on nous fait croire n"importe quoi avec des sondages bidons.
Je confirme
Ca sert enormement en science humaine Seiyar, et y'a pas que les maths purs dans la vie
Et ca sert aussi pour grosbilliter dans les jdr.
Mais bon, pour quelqu'un qui a commencé les jeux de roles a 6 ans et qui a grosbilisé pendant 7 bonnes années (je parle de moi ), c'est instinctif

Will, qui a passé des nuits a faire des probas et a trouver les formules de proba a 10 ans
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Avatar de Darth Corwin
Darth Corwin
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Avatar de Darth Corwin
 
Je ne comprends pas comment certains aiment perdre leur temps à répéter ce qui a déjà été dit. Peut-être pour montrer qu'ils savent aussi
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Avatar de Hanny Drocéphale
Hanny Drocéphale [FED]
 
Avatar de Hanny Drocéphale
 
@Momo
ouais, skool, t'es trop un génie.
:baille:
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