Table de vérité, Karnaugh, etc... - Page 2

Aron · 21/05/2003, 20h48

Hm je vois, la simplification de Karnaugh c'est à faire sur la table elle-même, avant de sortir des équations. J'avoue que j'avais oublié ce truc.

J'ai trouvé cette page si tu veux jeter un coup d'oeil.

Lango · 21/05/2003, 21h07

pour le tableau de karnaugh, il faut utiliser le code gray pour étiqueter les lignes et les colonnes (le code gray est une manière de compter en binaire telle que entre deux représentations successives seul 1 bit change.

Sinon, je n'ai ni le temps ni la motivation pour taper un cours là dessus, mais c'est un domaine que je maitrise pas mal (proche de mon domaine de recherche), donc si tu as des questions précises mes MP te sont ouverts.

**Khorram** · 21/05/2003, 21h10

moi j'aime pas l'électronique...

pifou2004 · 21/05/2003, 21h18

Le lien plus haut a toutes les infos que tu désire.

Estime toi heureux de n'avoir que du Karnaugh, moi on me demandais du Mc Kluskey ! Plus j'y pense et plus je suis content d'avoir quitté le monde des études, que de stress en moins!

Lemuel · 21/05/2003, 21h19

Ah super, avec vos explications combinées, je crois que je me souviens de tout.

Table de vérité : OK
Tableau de Karnaugh : OK
Equation à partir de Karnaugh : OK (je pense)

Je vais de suite me mettre au 2è exercice

Voici l'énoncé, je vais essayer de le faire.
Si l'un de vous se sent le courage ou l'envie de le résoudre

Citation:

On se propose d'étudier un distributeur de boissons.
Celui-ci offre un choix entre la menthe (m) et de l'orange (o), à condition d'avoir inséré une pièce (p). L'eau est offerte gracieusement (avec ou sans pièce).

L'utilisateur dispose de 3 boutons poussoirs ainsi qu'un monnayeur pour commander ce qu'il désire.
D'un point de vue système, l'appareil dispose de trois électrovannes permettant de délivrer l'eau, la menthe et l'orange.
Les 3 fonctions étudiées sont E, M et O, qui représentent l'état des trois électrovannes.

La table de vérité fait apparaitre un tableau constitué de 7 colonnes et 16 lignes comme le montre le tableau

Les postulats de départ sont :

*L'eau est fournie automatiquement lors d'un choix d'un colorant (pour autant que la pièce soit insérée)
*Si on demande de l'orange et de la menthe en meme temps, aucune vanne de colorant n'est actionnée
*Si l'eau et les colorants sont demandés en même temps , seule la vanne de l'eau est actionnée.

Tableau :

p ! e ! m ! o !! E ! M ! O

0 ! 0 ! 0 ! 0 !!
0 ! 0 ! 0 ! 1 !!
0 ! 0 ! 1 ! 0 !!
0 ! 0 ! 1 ! 1 !!
0 ! 1 ! 0 ! 0 !!
0 ! 1 ! 0 ! 1 !!
0 ! 1 ! 1 ! 0 !!
0 ! 1 ! 1 ! 1 !!
1 ! 0 ! 0 ! 0 !!
1 ! 0 ! 0 ! 1 !!
1 ! 0 ! 1 ! 0 !!
1 ! 0 ! 1 ! 1 !!
1 ! 1 ! 0 ! 0 !!
1 ! 1 ! 0 ! 1 !!
1 ! 1 ! 1 ! 0 !!
1 ! 1 ! 1 ! 1 !!

Compléter le logigramme.
Ecrire les l'équation de la solution à ce problème, ainsi que le logigramme.

Voilà, s'il y a des motivés

En tout cas, encore merci pour vos explications

Lemuel · 21/05/2003, 21h46

Bon, j'obtiens déjà ça pour la table de vérité :

Tableau :

Code:

p ! e ! m ! o !! E ! M ! O

0 ! 0 ! 0 ! 0 !!  0 ! 0 ! 0
0 ! 0 ! 0 ! 1 !!  0 ! 0 ! 0
0 ! 0 ! 1 ! 0 !!  0 ! 0 ! 0
0 ! 0 ! 1 ! 1 !!  1 ! 0 ! 0
0 ! 1 ! 0 ! 0 !!  1 ! 0 ! 0
0 ! 1 ! 0 ! 1 !!  1 ! 0 ! 0
0 ! 1 ! 1 ! 0 !!  1 ! 0 ! 0
0 ! 1 ! 1 ! 1 !!  1 ! 0 ! 0
1 ! 0 ! 0 ! 0 !!  0 ! 0 ! 0
1 ! 0 ! 0 ! 1 !!  1 ! 0 ! 1
1 ! 0 ! 1 ! 0 !!  1 ! 1 ! 0
1 ! 0 ! 1 ! 1 !!  0 ! 0 ! 0
1 ! 1 ! 0 ! 0 !!  1 ! 0 ! 0
1 ! 1 ! 0 ! 1 !!  1 ! 0 ! 1 
1 ! 1 ! 1 ! 0 !!  1 ! 1 ! 0
1 ! 1 ! 1 ! 1 !!  1 ! 0 ! 0

Par contre, Karnaugh, je ne vois pas comment faire.
Et puis, pour chaque sortie (E, M ou O), il y a plusieurs équations... je dois toute les regrouper?
Je ne vois pas comment obtenir l'équation finale...

pifou2004 · 21/05/2003, 21h52

Citation:

Provient du message de Lemuel
Ah super, avec vos explications combinées, je crois que je me souviens de tout.

Table de vérité : OK
Tableau de Karnaugh : OK
Equation à partir de Karnaugh : OK (je pense)

Je vais de suite me mettre au 2è exercice

Voici l'énoncé, je vais essayer de le faire.
Si l'un de vous se sent le courage ou l'envie de le résoudre

Voilà, s'il y a des motivés
En tout cas, encore merci pour vos explications

On se propose d'étudier un distributeur de boissons.
Celui-ci offre un choix entre la menthe (m) et de l'orange (o), à condition d'avoir inséré une pièce (p). L'eau est offerte gracieusement (avec ou sans pièce).

L'utilisateur dispose de 3 boutons poussoirs ainsi qu'un monnayeur pour commander ce qu'il désire.
D'un point de vue système, l'appareil dispose de trois électrovannes permettant de délivrer l'eau, la menthe et l'orange.
Les 3 fonctions étudiées sont E, M et O, qui représentent l'état des trois électrovannes.

La table de vérité fait apparaitre un tableau constitué de 7 colonnes et 16 lignes comme le montre le tableau

Les postulats de départ sont :

*L'eau est fournie automatiquement lors d'un choix d'un colorant (pour autant que la pièce soit insérée)
*Si on demande de l'orange et de la menthe en meme temps, aucune vanne de colorant n'est actionnée
*Si l'eau et les colorants sont demandés en même temps , seule la vanne de l'eau est actionnée.

Tableau :

p ! e ! m ! o !! E ! M ! O

0 ! 0 ! 0 ! 0 !! 0 0 0
0 ! 0 ! 0 ! 1 !! 0 0 0
0 ! 0 ! 1 ! 0 !! 0 0 0
0 ! 0 ! 1 ! 1 !! 0 0 0
0 ! 1 ! 0 ! 0 !! 1 0 0
0 ! 1 ! 0 ! 1 !! 1 0 0
0 ! 1 ! 1 ! 0 !! 1 0 0
0 ! 1 ! 1 ! 1 !! 1 0 0
1 ! 0 ! 0 ! 0 !! 0 0 0
1 ! 0 ! 0 ! 1 !! 1 0 1
1 ! 0 ! 1 ! 0 !! 1 1 0
1 ! 0 ! 1 ! 1 !! 0 0 0
1 ! 1 ! 0 ! 0 !! 1 0 0
1 ! 1 ! 0 ! 1 !! 1 0 0
1 ! 1 ! 1 ! 0 !! 1 0 0
1 ! 1 ! 1 ! 1 !! 1 0 0

e = E + P!E (M XOR O)
m = P !E M !O
o = P !E !M O

Sans garanties

Quemour · 21/05/2003, 21h57

J'essaye de répondre, en espérant que j'aie juste

Tableau :

p ! e ! m ! o !! E ! M ! O

0 ! 0 ! 0 ! 0 !! 0 ! 0 ! 0 (on ne demande rien==>rien)
0 ! 0 ! 0 ! 1 !! 0 ! 0 ! 0 (on demande de l'orange sans piece==>rien)
0 ! 0 ! 1 ! 0 !! 0 ! 0 ! 0 (on demande de la menthe sans piece==>rien)
0 ! 0 ! 1 ! 1 !! 0 ! 0 ! 0 (on demande de l'orange et de la menthe sans piece==>rien)
0 ! 1 ! 0 ! 0 !! 1 ! 0 ! 0 (on demande de l'eau==>eau)
0 ! 1 ! 0 ! 1 !! 1 ! 0 ! 0 (on demande de l'eau et de l'orange, sans piece==>eau)
0 ! 1 ! 1 ! 0 !! 1 ! 0 ! 0 (on demande de l'eau et de la menthe, sans piece==>eau)
0 ! 1 ! 1 ! 1 !! 1 ! 0 ! 0 (on demande de l'eau, de la menthe et de l'orange, sans piece==>eau)
1 ! 0 ! 0 ! 0 !! 0 ! 0 ! 0 (on ne demande rien==>rien)
1 ! 0 ! 0 ! 1 !! 1 ! 0 ! 1 (on demande de l'orange avec piece==>eau et orange)
1 ! 0 ! 1 ! 0 !! 1 ! 1 ! 0 (on demande de la menthe avec piece==>eau et menthe)
1 ! 0 ! 1 ! 1 !! 0 ! 0 ! 0 (on demande de l'orange et de la menthe avec piece==>rien)
1 ! 1 ! 0 ! 0 !! 1 ! 0 ! 0 (on demande de l'eau avec piece==>eau)
1 ! 1 ! 0 ! 1 !! 1 ! 0 ! 0 (on demande de l'eau et de l'orange avec piece==>eau)
1 ! 1 ! 1 ! 0 !! 1 ! 0 ! 0 (on demande de l'eau et de la menthe avec piece==>eau)
1 ! 1 ! 1 ! 1 !! 1 ! 0 ! 0 (on demande de l'eau, de la menthe et de l'orange, avec piece==>eau)

Ce qui nous donne :
E=e+p.o.(m barre)+p.m.(o barre)
M=p.m.(o barre)
O=p.o.(m barre)

[edit : ouf on a le même tableau pifou2003 et moi

par contre les équations me semblent bizarres

enfin je ne reconnait pas la forme]

[edit : attention, beaucoups d'édits pour rectification]

Cthulhu · 21/05/2003, 21h59

On se propose d'étudier un distributeur de boissons.
Celui-ci offre un choix entre la menthe (m) et de l'orange (o), à condition d'avoir inséré une pièce (p). L'eau est offerte gracieusement (avec ou sans pièce).

L'utilisateur dispose de 3 boutons poussoirs ainsi qu'un monnayeur pour commander ce qu'il désire.
D'un point de vue système, l'appareil dispose de trois électrovannes permettant de délivrer l'eau, la menthe et l'orange.
Les 3 fonctions étudiées sont E, M et O, qui représentent l'état des trois électrovannes.

La table de vérité fait apparaitre un tableau constitué de 7 colonnes et 16 lignes comme le montre le tableau

Les postulats de départ sont :

*L'eau est fournie automatiquement lors d'un choix d'un colorant (pour autant que la pièce soit insérée)
*Si on demande de l'orange et de la menthe en meme temps, aucune vanne de colorant n'est actionnée
*Si l'eau et les colorants sont demandés en même temps , seule la vanne de l'eau est actionnée.

Tableau :

p ! e ! m ! o !! E ! M ! O

0 ! 0 ! 0 ! 0 !! 0 ! 0 ! 0
0 ! 0 ! 0 ! 1 !! 0 ! 0 ! 0
0 ! 0 ! 1 ! 0 !! 0 ! 0 ! 0
0 ! 0 ! 1 ! 1 !! 0 ! 0 ! 0
0 ! 1 ! 0 ! 0 !! 1 ! 0 ! 0
0 ! 1 ! 0 ! 1 !! 1 ! 0 ! 0
0 ! 1 ! 1 ! 0 !! 1 ! 0 ! 0
0 ! 1 ! 1 ! 1 !! 1 ! 0 ! 0
1 ! 0 ! 0 ! 0 !! 0 ! 0 ! 0
1 ! 0 ! 0 ! 1 !! 1 ! 0 ! 1
1 ! 0 ! 1 ! 0 !! 1 ! 1 ! 0
1 ! 0 ! 1 ! 1 !! 0 ! 0 ! 0
1 ! 1 ! 0 ! 0 !! 1 ! 0 ! 0
1 ! 1 ! 0 ! 1 !! 1 ! 0 ! 0
1 ! 1 ! 1 ! 0 !! 1 ! 0 ! 0
1 ! 1 ! 1 ! 1 !! 1 ! 0 ! 0

-
avec O= barre et M= m barre

- solution de o=pEMo

- solution de m=pEmO

Voilà vive les notations ^^

Lemuel · 21/05/2003, 22h03

J'ai remarqué que dans l'énoncé, un point n'est pas très clair :

Quand on demande par exemple juste de l'orange avec pièce... est-ce qu'il distribue juste l'orange, ou l'eau avec?
(idem pour la menthe).

Mais en soit, ça n'est pas très important, si j'ai un doute, jepeux demander à mon prof...

Par contre, j'essaye de voir comment vous avez fait vos équations... ça va venir

Cthulhu · 21/05/2003, 22h06

J'ai du mal pour la solution de E je crois ^^

Citation:

Provient du message de Lemuel
J'ai remarqué que dans l'énoncé, un point n'est pas très clair :

Quand on demande par exemple juste de l'orange avec pièce... est-ce qu'il distribue juste l'orange, ou l'eau avec?
(idem pour la menthe).

*L'eau est fournie automatiquement lors d'un choix d'un colorant (pour autant que la pièce soit insérée)

pifou2004 · 21/05/2003, 22h07

Citation:

Provient du message de Lemuel
J'ai remarqué que dans l'énoncé, un point n'est pas très clair :

Quand on demande par exemple juste de l'orange avec pièce... est-ce qu'il distribue juste l'orange, ou l'eau avec?
(idem pour la menthe).

Mais en soit, ça n'est pas très important, si j'ai un doute, jepeux demander à mon prof...

Par contre, j'essaye de voir comment vous avez fait vos équations... ça va venir

Bien sur que si, c'est important. Lis bien la donnée, on parle de colorants ! Le bon sens aide aussi, tous les distributeurs ne contiennent que de l'eau et différentes poudres.

La table de vérité s'écrit au coup par coup, mais tu peux abréger en disant que la menthe ne vient jamais si la pièce n'est pas là (raisonner en zéro). Tu peux dire que la menthe est là si et seulement si il y a une pièce et le bouton menthe (raisonner en un).

Parfois les équations ne sont là que pour la mise en forme. La fonction de l'eau peut être déduite en lisant la donnée, ou en regardant la table.

Seule solution, s'exercer.

edit: l'eau vient toujours si on appuie sur son bouton OU si la séléction d'un colorant est faite correctement.

Quemour · 21/05/2003, 22h08

Citation:

Provient du message de Lemuel
J'ai remarqué que dans l'énoncé, un point n'est pas très clair :

Quand on demande par exemple juste de l'orange avec pièce... est-ce qu'il distribue juste l'orange, ou l'eau avec?
(idem pour la menthe).

Mais en soit, ça n'est pas très important, si j'ai un doute, jepeux demander à mon prof...

Par contre, j'essaye de voir comment vous avez fait vos équations... ça va venir

Apparament dès qu'un colorant est demandé, l'eau est fournie avec.

Ensuite pour les équations :

*L'équation de l'eau :
On remarque que à chaque fois qu'on demande de l'eau, on en a.
Il y a ensuite 2 autres cas où on obtient de l'eau :
-piece et orange
-piece et menthe

D'où E=e+p.o.(m barre)+p.m.(o barre)

*L'equation de la menthe
Il n'y a qu'un cas pour avoir de la menthe : piece et menthe

D'où M=p.m.(o barre)

*L'equation de l'orange
Pareil que la menthe, un seul cas : piece et orange

D'où O=p.o.(m barre)

Cthulhu · 21/05/2003, 22h19

Après l'avoir refait sur papier je trouve pareil ^^

Lemuel · 21/05/2003, 22h21

Super, j'ai tout compris!

Tout est revenu, et j'arrive à trouver les équations sans m'embêter avec Karnaugh!

Je crois que je peux tous vous dire un énorme merci!
Je pensais que je n'y arriverais jamais! (en plus, via un forum, c'est pas facile! )

Merci pour le temps que vous m'avez consacré, car la Logique et moi, ça fait deux (aussi la raison pour lesquelles j'ai parfois du mal dans mes cours de logique de programmation ) .

J'ai intérêt à vous rendre hommage demain, en décrochant un bon 16/20 (heureusement qu'il y a de l'analogique

)

pifou2004 Alpha & Oméga	Le lien plus haut a toutes les infos que tu désire. Estime toi heureux de n'avoir que du Karnaugh, moi on me demandais du Mc Kluskey ! Plus j'y pense et plus je suis content d'avoir quitté le monde des études, que de stress en moins! __________________ Ganareth, je suis venu, j'ai vu, je suis reparti. DnL 2006
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