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Lemuel
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Table de vérité, Karnaugh, etc...

Bonjour tout le monde,

Voilà, j'ai demain en fin d'après midi, un examen pratique d'Electronique.
Je dois revoir toute les manipulations que nous avons fait au cours de l'année, et nous devrons en refaire une, que le prof nous choisira au hasard.

J'ai une bonne 20 aine de manipulations différente en Electronique Analogique (thévenin, redressement simple ou double alternance, filtre, diodes zener, transistors, et j'en passe).

Mais à côté de ça, il y a quelques manipulations d'Electronique Numérique... et le problème, c'est que je n'ai pratiquement pas eu de cours sur le numérique, et que je n'ai presque rien comme support écrit. (raison : je suis arrivé assez tard dans l'année, et le cours était déjà presque fini).
Pourtant, ce sont des trucs relativement simples : Faire une table de vérité, et ensuite des simplifications par Karnaugh...

Je me souviens qu'un moment, au labo d'Elec Numérique, j'avais réussi et j'avais compris cela.
Mais là, impossible de m'en souvenir, et évidemment, je ne l'ai pas écrit à l'époque, pensant que ça ne sortirait pas de ma tête.


Donc en gros, je vous demande si vous ne savez pas me réexpliquer rapidement :


*Comment faire une table de vérité
*Comment faire les équations
*Comment simplifier par Karnaugh


Voilà le style d'exercice qu'on a eu au labo :


Citation:
Concevoir un Circuit Logique (logigramme) d'alarme d'une voiture qui aura pour fonction d'émettre un signal sonore si une des situations suivantes apparaît :

- Les phares sont allumés et le courant est coupé
- La porte est ouverte et le contact est mis

Pour détecter ces situations, on dispose de 3 capteurs :

- capteur a : portes -> a=1 si une porte est ouverte
- capteur b : contact -> b=1 si le contact est mis
- capteur c : phares -> c=1 si les phares sont allumés

Etablir la table de vérité.
Déterminer l'équation logique simplifiée de l'alarme.
Réaliser le montage avec moins de circuits possibles (cette étape, je sais la faire, une fois que j'ai le logigramme).
En fait, je ne sais plus comment marche une table de vérité, ni comment déterminer une équation logique...
C'est relativement simple si mes souvenirs sont exacts, mais je ne sais plus du tout par quel bout commencer.

J'ai un 2è exercice en attente, je préfère essayer de le refaire, une fois que j'aurai bien compris, avant de le poster et de demander de l'aide (c'est un peu le même style, mais avec un distributeur de boissons).

Si quelqu'un savait me rappeler rapidement comment :

Etablir une table de vérité à partir d'un énoncé
Ecrire les équations logiques
Simplifier les équations via Karnaugh

(Le logigramme, normalement, j'y arrive facilement, une fois que j'ai l'équation simplifiée).


Merci beaucoup
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Serj Tankian
Bagnard
 
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Ahahah L'elec

Pardon j'en ai trop bavé, c'est machinal
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Leufar
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Tu as pas un bouquin, ou un cours ? Parce que ce serait quand même plus simple, et peut-être plus sûr que de demander ici, non ?

Edit : Mea culpa, j'avais lu que la partie technique Pas moyen de prendre les cours, sur un de tes gentils camarades ? Ou alors un bouquin à une bibliothèque..enfin c'est au cas où personne ne t'aide içi
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Lemuel
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Je l'ai dit : Ni bouquin ni cours.
Je suis me suis inscrit dans cette école, alors que le cours d'Electricité Numérique était déjà pratiquement fini.

Mais j'ai confiance aux Joliens, beaucoup m'ont déjà aidé pour certains cours
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Gun
Roi
 
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je peut surement t'aider je sui en BAC MSMA et je fais des logigramme, table de verité et tableau de karnaugh...... C'est quoi ta question precisement ?
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Leufar
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Citation:
Provient du message de Gun
je peut surement t'aider je sui en BAC MSMA et je fais des logigramme, table de verité et tableau de karnaugh...... C'est quoi ta question precisement ?
Citation:
Si quelqu'un savait me rappeler rapidement comment :

Etablir une table de vérité à partir d'un énoncé
Ecrire les équations logiques
Simplifier les équations via Karnaugh
Bonne chance
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Manaloup
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nonx (= x avec une barre au dessus)

- Les phares sont allumés et le courant est coupé = nonb.c ....apellé x (si j'ai bien comprit !!!)
- La porte est ouverte et le contact est mis=a.b apellé y
-signal sonore=nonb.c+a.b ...=x+y

avec mon équation a 2 € ça devrais être ....

a+b+c+x+y+(x+y)+
0+0+0+0+0+0+
0+0+1+1+0+1+
0+1+0+0+0+0+
0+1+1+0+0+0+
1+0+0+0+0+0+
1+0+1+1+0+1+
1+1+0+0+1+1+
1+1+1+0+1+1+

simplifiçation par équation : *cherche * ça fait un bail et les maths et mois ca fait 2 ... normalement c bon mais y a un truc a supprimer chui sur ..

Tableau de Karnaught :

0100
0111

dur a tracer ces bêtises....dslé pour la présentation a est sur les lignes et bc sur les colonnes


PS attention c peut etre tout faux !!!!
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Lemuel
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Citation:
Provient du message de Gun
je peut surement t'aider je sui en BAC MSMA et je fais des logigramme, table de verité et tableau de karnaugh...... C'est quoi ta question precisement ?

Si possible, à partir de l'énoncé suivant :

Citation:
Concevoir un Circuit Logique (logigramme) d'alarme d'une voiture qui aura pour fonction d'émettre un signal sonore si une des situations suivantes apparaît :

- Les phares sont allumés et le courant est coupé
- La porte est ouverte et le contact est mis

Pour détecter ces situations, on dispose de 3 capteurs :

- capteur a : portes -> a=1 si une porte est ouverte
- capteur b : contact -> b=1 si le contact est mis
- capteur c : phares -> c=1 si les phares sont allumés

Etablir la table de vérité.
Déterminer l'équation logique simplifiée de l'alarme.
Réaliser le montage avec moins de circuits possibles (cette étape, je sais la faire, une fois que j'ai le logigramme).
M'aider à me souvenirs :

Comment trouver la table de vérité
Comment écrire l'équation
Et comment utiliser la simplification de Karnaugh

Je n'arrive plus à m'en souvenir, et tous les sites que je lis m'embrouillent.
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Re: Table de vérité, Karnaugh, etc...
Citation:
Provient du message de Lemuel
Concevoir un Circuit Logique (logigramme) d'alarme d'une voiture qui aura pour fonction d'émettre un signal sonore si une des situations suivantes apparaît :

- Les phares sont allumés et le courant est coupé
- La porte est ouverte et le contact est mis

Pour détecter ces situations, on dispose de 3 capteurs :

- capteur a : portes -> a=1 si une porte est ouverte
- capteur b : contact -> b=1 si le contact est mis
- capteur c : phares -> c=1 si les phares sont allumés

Etablir la table de vérité.
Déterminer l'équation logique simplifiée de l'alarme.
Réaliser le montage avec moins de circuits possibles (cette étape, je sais la faire, une fois que j'ai le logigramme).

Ici :
(Emission d'un signal sonore)=c.(b barre)+a.b

(désolé pour le "b barre" je ne vois pas comment le faire avec le clavier, mais je pense que tu as compris).

Ensuite pour le tableau de Karnaugh, c'est pareil, c'est impossible de le faire avec le clavier, ou alors il faut scanner une feuille (je peux le faire si ça t'es vraiment indispensable ).

Mais dans l'exercice précédent, il me semble que l'équation est simplifiée au maximum.

Voilà, donne des précisions si tu veux savoir d'autres choses
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Aron
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Etablir une table de vérité c'est simple :

1) Tu définis tes variables. Dans ton exemple c'est a, b, et c.

2) Tu modélises le problème en équation binaire dont tu veux qu'elle soit égale à vrai/1. Pour cela il suffit de remplacer les éléments par leurs variables, les "et" par des produits, et les "ou" par des sommes.

D'après les indications de l'énoncé tu peux voir que tu peux exprimer le problème ainsi:

signal sonore à vrai <=>

(phares allumés et courant coupé) ou (porte ouverte et courant mis) à vrai <=>

(c * ^b) + (a * b) = 1

3) Tu fais ta table de vérité en mettant une variable par colonne, et le résultat de l'équation dans la dernière. Essaie de donner un certain ordre à ta table pour ne louper aucun cas. Imagine que a, b et c forme une seule variable binaire que tu incrémentes (si tu te rappelles comment on incrémente une variable binaire ) :

a ! b ! c ! (c*^b)+(a*b)
-----------------------------
0 ! 0 ! 0 ! (0*1) + (0*0) = 0 + 0 = 0
0 ! 0 ! 1 ! (1*1) + (0*0) = 1 + 0 = 1
0 ! 1 ! 0 ! (0*0) + (0*1) = 0 + 0 = 0
0 ! 1 ! 1 ! (1*0) + (0*1) = 0 + 0 = 0
1 ! 0 ! 0 ! (0*1) + (1*0) = 0 + 0 = 0
1 ! 0 ! 1 ! (1*1) + (1*0) = 1 + 0 = 1
1 ! 1 ! 0 ! (0*0) + (1*1) = 0 + 1 = 1
1 ! 1 ! 1 ! (1*0) + (1*1) = 0 + 1 = 1

J'espère que je ne me suis pas trompé dans le tableau.

4) Tu reprends les lignes qui sont égales à 1 et tu les exprimes en équation en remplaçant la valeur d'une variable par son symbole si elle vaut 1, par son inverse sinon et en considérant le tout comme un produit.

Par exemple, la ligne 2 vaut 1. On voit que sur cette ligne a = 0, b = 0 et c = 1, on peut alors écrire :

[Edit 'me suis trompé dans l'écriture]

^a*^b*c = 1

Tu fais pareil pour les autres lignes à 1 et tu fais la somme de ces produits :

(^a*^b*c) + (a*^b*c) + (a*b*^c) + (a*b*c) = 1

Eh bien cette équation te permet d'avoir défini entièrement le problème. Il te suffit alors de simplifier l'équation pour obtenir la fonction que tu transformeras en schéma électronique. Euh par contre je ne sais plus trop comment on simplifie.

Voilà j'espère que ça va t'aider (avec mes vieilles connaissances poussiéreuses).
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Cthulhu
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Concevoir un Circuit Logique (logigramme) d'alarme d'une voiture qui aura pour fonction d'émettre un signal sonore si une des situations suivantes apparaît :

- Les phares sont allumés et le courant est coupé
- La porte est ouverte et le contact est mis

Pour détecter ces situations, on dispose de 3 capteurs :

- capteur a : portes -> a=1 si une porte est ouverte
- capteur b : contact -> b=1 si le contact est mis
- capteur c : phares -> c=1 si les phares sont allumés

Etablir la table de vérité.
Déterminer l'équation logique simplifiée de l'alarme.
Réaliser le montage avec moins de circuits possibles (cette étape, je sais la faire, une fois que j'ai le logigramme).

--------------------------------------------------------------------------

Conditions du signal :
- b=0 et c=1
- a=1 et b=1

Ca sera les deux cas pour lesquels s (signal) sera ''vrai'' (1)

table de vérité

a b c s
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

Tu l'établit en suivant le comptage binaire pour les entrées (capteurs) et tu met la sortie (signal) à 1 lorsque le signal est déclenché, comme vu dessus.

Note : A = a barre et B = b barre et C = c barre

S = ABc+aBc+abC+abc établie en fonction de la table bien sur.

Simplification par le tableau :

AB Ab ab aB
C 0 0 1 0
c 1 0 1 1

Pour le tableau tu dois changer un seul caractère (barré ou pas) par ligne/colonne
pour simplifier ton tableau tu fais des associations de 2 puissance n équations ''1'' (2,4,8 ....)
Donc ici tu peut associer

abC et abc ensemble et aBc et ABc ensemble, ne pas oublier qu'on peut faire des associations avec la première et la dernière colonne/ligne car en fait le tableau est sphérique, et donc le haut relié au bas et la droite à la gauche.

Tu associe donc abc+abC=ab
Et aussi aBc+ABc=BC

La solution est donc S = ab+BC

Ne pas confondre s du début, les cas où le signal est ''ok'' et le S de la fin, l'équation finale permettant de réaliser le circuit et regroupant tous les cas où le signal sera ok.

*espère qu'il va être pris l'année prochaine en BTS et qu'il a pas fais d'erreurs ^^*

Enfin je te conseille de demander à tes profs parce que même si j'ai un bac sti élo, j'ai rien fouttu de l'année et je suis pas trop un caïd en élo non plus.
Si quelqun peut vérifier que je n'ai pas fais de grosses bourdes aussi ^^

edit : devancé apparement on trouve pareil pour le début donc à moins de m'être trompé au tableau ça devrait être ça ^^
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Aron
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Quoique j'ai un doute. Quand je simplifie je n'obtiens rien de spectaculaire. Je pense qu'il faut aussi ajouter les lignes à 0 en inversant l'équation dans ce cas là. Ca doit permettre d'avoir plus de simplifications.

Exemple ligne 1 => ^(^a*^b*^c)

Arf j'ai oublié, snif.
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Lemuel
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Ah extra, ça revient!

Par contre, j'ai du mal de comprendre pourquoi je dois faire un OU (+) logique entre X (non b.c) et Y (a.c)

Et aussi, Karnaugh, je n'arrive pas à comprendre.
J'imagine que l'entête du tableau commence comme ça :

\ A
BC


Mais je n'arrive plus à me souvenir de ce que l'on met sur la ligne A et sur la colonne BC.
Et non plus, quand il faut regrouper les 1 du tableau...


[Edit]Le temps que j'écrive, vous aviez répondu à 3 à ma question.
Je vais d'abord lire vos réponses

Merci
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Aron
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Ben j'ai peur que mon étape 2 soit un peu anticipée. Il faut peut-être faire la table de vérité sans avoir établi d'équation. L'équation est à obtenir à partir du tableau. Non ?
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Cthulhu
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L'équation non simplifiée oui (et la simplifiée si tu es flash, si tu la sort de tête ça fera gagner du temps, il en faut pour l'examen )
Mais là c'est un cas simple, donc normalement tu ne te pose pas la question de cette équation avant d'avoir finit le tableau ^^

PS : les profs font toujours la même chose partout moarf ...
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