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Le Bar de la Taverne
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Quemour
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Provient du message de Melchiorus
citation :
Provient du message de Quemour / !!MIB
Et comment tu tends vers 0 sans avoir un 0 ni négatif, ni positif ? (ça m'étonne, mais il y a peut-etre une réponse )

f(X)=X*sin(1/X)
quand X->0 , f(X) tend vers 0 mais en oscillant autour de 0
Ah oui ça je suis d'accord, mais pour la limite lorsque X tend vers 0, je voulais dire que X tend vers 0 en étant positif ou négatif. Ici c'est le résultat de la limite qui oscille autour de 0.

*sûrement pas clair*
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Citation:
Provient du message de Quemour / !!MIB
Ah oui ça je suis d'accord, mais pour la limite lorsque X tend vers 0, je voulais dire que X tend vers 0 en étant positif ou négatif. Ici c'est le résultat de la limite qui oscille autour de 0.

*sûrement pas clair*
je crois surtout que c'est dans ta tête que ce n'est pas clair

sinon, quand on dit «X tend vers 0», on ne suppose absolument pas X>0 ou X<0. Si c'est le cas, on le précise.
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Mardil, aux secours.

Désolé, j'en sais rien.
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Suis-je le seul à ne rien comprendre ?
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JOL Bardiel Wyld
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J'en profite pour dire, à la limite 0 + 0, on tend vers la tête à Toto.
Poussez pas, maintenant je sais où est la sortie
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Provient du message de Crabier
Suis-je le seul à ne rien comprendre ?
nan je te rassure, j'ai déjà lu des thread ou je comprenais rien mais celui là il a la palme...

J'ai pas dit qu'il était nul, ne pas se méprendre

ça doit pas être évident d'être matheux: mega lol
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Lecram
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Et dire qu'il y en a qui vont construire des ponts... là normalement , ça fait moins rire! M'en fous, je couche pas sous les ponts
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Citation:
Provient du message de Lango Silma
+∞/0 est une forme indéterminée.
Exemple : u_n=n/((-1)^n/n)
le numérateur (n) tend vers +∞
le dénominateur ((-1)^n/n) tend vers 0
et pourtant cette suite n'a pas de limite.

Par contre, +∞/0+ -> +∞
et +∞/0- -> -∞

(lim u = 0+ veut dire que lim u = 0 et u positive à partir d'un certain rang)
La limite d'une suite ne se fait k'a +oo, puisqu'une suite ne s'effectue qu'avec des nombres entiers (u1, u2, etc...)
+oo/0(par valeur sup)= +oo
+oo/0(par valeur inf)= -oo
0/+ ou - oo=0

Les 4 formes indéterminées sont :
1) 0/0
2) oo/oo
3) oo - oo
4) 0*oo

Voilà.
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Citation:
Provient du message de Lango Silma
je crois surtout que c'est dans ta tête que ce n'est pas clair

sinon, quand on dit «X tend vers 0», on ne suppose absolument pas X>0 ou X<0. Si c'est le cas, on le précise.
Je suis d'accord.

Mais si x tend vers 0, x tend en étant positif ou en étant négatif quand même. Il faut donc déterminer ça avant de continuer la limite.

(arretez vous aller me faire douter )
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Citation:
Provient du message de Niluje LMDMF POWAAAA
La limite d'une suite ne se fait k'a +oo, puisqu'une suite ne s'effectue qu'avec des nombres entiers (u1, u2, etc...)
+oo/0(par valeur sup)= +oo
+oo/0(par valeur inf)= -oo
0/+ ou - oo=0
hum ?
La suite u_n=n/((-1)^n/n)= n*n*(-1)^n
Elle ne tend pas vers +∞ ou -∞ car la suite u_(2n) tend vers +∞ et u_(2n+1) tend vers -∞
Et on est bien dans le cas +∞/0
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La limite de (-1)^n n'existe pas, quel que soit le n pris dans N. u(2n) sera de la forme 4n²/((-1)^2n), et cette suite ne diverge ni en +oo ou en -oo, puisque cette suite n'est pas monotone.
Et dans le cas de +oo/0, il suffit de savoir le "signe" du 0 pour déterminer la limite, +oo ou -oo.
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Melchiorus
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Citation:
Provient du message de Niluje LMDMF POWAAAA
La limite de (-1)^n n'existe pas, quel que soit le n pris dans N. u(2n) sera de la forme 4n²/((-1)^2n), et cette suite ne diverge ni en +oo ou en -oo, puisque cette suite n'est pas monotone.
Je ne comprends pas la phrase
[Ah si j'ai compris, cf ci dessous]
Pour information (-1)^(2n)=1 quelque soit n
et (-1)^(2n+1)=-1 quelque soit n
u_(2n) et u_(2n+1) ont bien les limites que j'ai donné.

Citation:
le cas de +oo/0, il suffit de savoir le "signe" du 0 pour déterminer la limite, +oo ou -oo.
Non car ce qui tend vers 0 peut ne pas avoir un signe constant.
1/n*(-1)^n tend bien vers 0 mais ne tend pas vers "0+" ni vers "0-"
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Citation:
Provient du message de Quemour / !!MIB
Je suis d'accord.

Mais si x tend vers 0, x tend en étant positif ou en étant négatif quand même. Il faut donc déterminer ça avant de continuer la limite.
ben non, pas forcément.
Je crois que ce qui te gène, c'est que tu essayes de visualiser le «x tend vers 0», qui n'est qu'une formulation.
Si tu regardes la définition de la limite de f(x) quand x tend vers 0, il n'y a aucune contraint sur le signe de x :
∀ ε ∈ R*+, ∃ α ∈ R*+, ∀ x dans le domaine de définition de f, |x| < α => |f(x)-l| < ε
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Citation:
Provient du message de Niluje LMDMF POWAAAA
La limite d'une suite ne se fait k'a +oo, puisqu'une suite ne s'effectue qu'avec des nombres entiers (u1, u2, etc...)
où vois-tu que je sous-entende le contraire ?

Citation:
+oo/0(par valeur sup)= +oo
+oo/0(par valeur inf)= -oo
comme je l'ai dit dans mon message que tu cites...

Citation:
Les 4 formes indéterminées sont :
1) 0/0
2) oo/oo
3) oo - oo
4) 0*oo
et ∞/0.

Il se dit beaucoup de bétises sur ce thread, je comprends que les lycéens aient envie de répondre même s'ils ne maitrisent pas encore tout à fait. Mais vous seriez quand même gentils de ne pas me corriger quand je dis des choses juste pour en dire des fausses...
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Niluje
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Je continue a affirmer que non, avec par exemple la fonction qui a x associe (ln x)/x, dont la limite en 0 sera de la forme oo/0...qd tu as cette forme il suffit de faire ln x * (1/x) et la soi-disante indetermination est levée, puisque tu as du oo*oo, qui est parfaitement déterminé. Je vois pas de contre-exemple à cette méthode (multiplier le numérateur par 1/dénominateur), mais si tu m'en trouves je veux bien regarder .. oo/0 ne m'a jamais été présenté comme une forme indéterminée, et je ne suis surement pas le seul dans ce cas.
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