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Provient du message de Seiyar/Alucard
En même temps en général, c'est de l'algebre les matrices
Plutôt de l'Algèbre Linéaire même

Y compris la Jacobienne et la Hessienne. N'oublie pas que la différentiabilité se définit pour une application d'un EVN dans un autre, comme l'existence d'une application linéaire bien particulière. Et la matrice Jacobienne en est la matrice relativement aux bases canoniques de des espaces de départ et d'arrivée IR^n et IR^m (quand c'est le cas).

Le tenseur métrique, itou (ainsi que toutes les formes différentielles d'ailleurs, même s'il n'y a plus de représentation matricielle possible dès que le degré est plus que 2).

Je vais même t'étonner : il y a un moyen de faire de l'analyse tensorielle sur des sous-variétés différentiables juste à l'aide d'une définition intrinsèque sur des espaces vectoriels, sans formes différentielles. J'ai un truc là dessus, mais pas sous la main, faudrait que je le retrouve.

Finalement, je met pas mal de choses dans l'algèbre linéaire

Les méthodes que j'ai décrites sont des méthodes d'algèbre linéaire à mon sens, même si la présence d'approximations et d'algorithmes (et pourtant, les preuves des théorèmes usuels sur les formes bilinéaires symétriques - Sylvester et Gram - Schmidt, ce ne sont rien d'autre que des algos dans le fond) fait que l'on range cela dans l'analyse numérique.

Tiens, et puis une bonne partie de l'analyse fonctionnelle la plus formelle (justement Riesz, Lax - Milgram, les Hilbert et Sobolevs), ce n'est rien d'autre que de l'algèbre linéaire matînée d'un peu de théorie de l'intégration, a priori (sous réserve, j'ai pas toutes les preuves en tête non plus), je pense qu'on doit pouvoir généraliser pas mal de choses aux espaces vectoriels normés
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Provient du message de Lango Silma
PS : j'aime pas ta définition Greumlins, elle est trop compliquée pour expliquer clairement ce qu'est une matrice sans être suffisamment rigoureuse pour être utilisée formellement.
Trop compliquée, c'est sûr (c'était un peu fait exprès )
Par contre, il me semble qu'elle est parfaitement rigoureuse ... En tout cas, c'est celle qu'on trouve dans tous les bouquins de Sup et de Spé. Après, c'est sûr qu'on ne peut rien en faire directement, mais c'est juste une définition.

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En fait, je parlais de polytechnicien de l'X
En plus, c'est un peu des faiblards les polytechniciens. Mais où sont les normaliens ?
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En plus, c'est un peu des faiblards les polytechniciens. Mais où sont les normaliens ?
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Trop compliquée, c'est sûr (c'était un peu fait exprès )
Par contre, il me semble qu'elle est parfaitement rigoureuse ... En tout cas, c'est celle qu'on trouve dans tous les bouquins de Sup et de Spé. Après, c'est sûr qu'on ne peut rien en faire directement, mais c'est juste une définition.
Bon, elle n'est pas rigoureuse parce qu'elle fait intervenir quelque chose dont on n'a pas besoin : une application linéaire
Normalement, tu dois pouvoir faire quelque chose d'entrée avec une définition, ça doit être clair (compréhensible pour un mathématicien en tout cas), au moins en tirer des exemples non triviaux
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Mardil n'est pas là, Mardil n'est pas là!
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Provient du message de tamamanquitaime
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J'me disais aussi
Pour info, tu viens de quelle prépa ?

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Mardil n'est pas là, Mardil n'est pas là!
Mardil-le-Physicien aussi ? Y a du potentiel chez JoL dites donc ...
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Provient du message de Greumlins
J'me disais aussi
Pour info, tu viens de quelle prépa ?
Après le Bac, j'ai suivi le Cours de Mathématiques Spéciales (CMS) à l'Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, puis j'ai entamé des études de mathématicien là bas. Avec les Accords de Bologne, je me retrouve à préparer un Master de Sciences Mathématiques. J'aimerais enchaîner par une thèse dès que possible, dans un an environ.

En théorie, c'est une école d'ingénieurs, mais disons que le programme est celui de l'ENS, quasiment trait pour trait (par contre, j'aimerais bien voir la gueule de leurs examens, ça doit être quelque chose de phénoménal, et puis également le concours d'entrée, j'aimerais savoir si j'aurais eu une chance d'y rentrer il y a trois ans de celà, après ma prépa, maintenant, c'est sûr que non, j'ai tout oublié)

Edit : j'ai fait une recherche rapide sur http://www.ams.org/mathscinet/search pour les pseudo inversions, j'ai seulement trouvé des articles plutôt techniques, écrit par des russes, désolé...
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La gueule de leurs examens ? Moi, plus j'en suis loin et mieux je me porte Le dernier sujet d'ENS que j'ai lu m'avais fait beaucoup trop peur ...
Et pis de toute façon, j'ai encore exactement un an avant de commencer à stresser pour ça, donc pour l'instant ça va
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Provient du message de Greumlins
La gueule de leurs examens ? Moi, plus j'en suis loin et mieux je me porte Le dernier sujet d'ENS que j'ai lu m'avais fait beaucoup trop peur ...
J'veux voir tu trouves où ?

(me répond pas Dieu, j'ai déjà cherché y'a quelques années, tu penses )
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Je trouve ça dans les rapports de concours, dans le truc en plastique vert sur l'étagère à gauche de la porte d'entrée du centre de documentation de mon lycée

Sinon, tu peux toujours aller dans une librairie pour feuilleter des bouquins pour prépas, y en a certains qui reprennent leurs sujets.

Edit : sinon, je conseille toujours Dieu
En 3 secondes, on trouve ça :
http://www.ens.fr/concours/Rapports/2002/MP/
Avec les sujets de l'année dernière ...
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Provient du message de Seiyar/Alucard
En fait, je parlais de polytechnicien de l'X
moi aussi.

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Trop compliquée, c'est sûr (c'était un peu fait exprès )
Par contre, il me semble qu'elle est parfaitement rigoureuse ... En tout cas, c'est celle qu'on trouve dans tous les bouquins de Sup et de Spé. Après, c'est sûr qu'on ne peut rien en faire directement, mais c'est juste une définition.
si tu veux que ta définition soit rigoureuse il définir la notion de «tableau»... que je n'ai jamais vue définie en maths.

Pour moi un définition propre d'un matrice serait par exemple :
Citation:
Soient E un ensemble, n et m des entiers.
Une matrice à n lignes et m colonnes sur E est une application de [1,n]x[1,m] dans E.
clair, net, concis, n'utilise que des notions simples et déjà définies proprement
[edit :j'ai édité pour définir une matrice sur un ensemble quelconque. Il faudra bien entendu rajouter des hypothèses sur E pour définir des opérations sur les matrices, par exemple supposer que E soit un anneau pour définir le produit.)

Citation:
En plus, c'est un peu des faiblards les polytechniciens. Mais où sont les normaliens ?
ici.
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Provient du message de Lango Silma
Pour moi un définition propre d'un matrice serait par exemple :
(...)
clair, net, concis, n'utilise que des notions simples et déjà définies proprement
Mouais. Ça me semble trop simple pour être vraiment honnête
Et puis bon, c'est quand même pratique d'introduire la notion d'application linéaire dans la définition, ne serait-ce que pour définir plus facilement d'autres notions (matrices de passages, rang, etc ...)
Ou pas, hein, après tout moi j'y connais pas grand chose.

Citation:
ici.
Encore un ? Ouh là, ça a l'air d'être facile de devenir normalien quand on est Jolien, j'vais pas tarder à vous rejoindre si c'est comme ça
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Mais c'est pas vrai, je me fais l'effet d'un gros manche là. Pourtant, j'ai été pris d'un doute, et j'ai relancé la recherche juste après avoir posté, sans succès. Merci donc

Hop, un coup d'oeil au sujet Parisien...



Bon, les deux premières parties, séries de Laurent formelles et l'Algébre (c'est marrant, le sujet ressemble énormément à mon sujet d'examen d'Algèbre à moi), ça devrait pas poser de problème, il me faudrait au pire une demi-heure pour reposer les bases sur papier, parce que je ne me souviens pas de tout. Ca a l'air faisable donc.

Par contre, la partie sur la recherche opérationnelle et les graphes, ouyouyouye, là, j'ai vraiment tout oublié, c'était déjà pas ma tasse de thé à l'époque, alors maintenant

Le sujet Lyon - Cachan (je ne saisis pas la distinction) est vachement plus simple à l'oeil, c'est fait exprès ?

Les premières questions, c'est le THM de représentation de Riesz, et dimension finie, dont je parlais un peu plus haut

Citation:
Soient K un corps, E un K-espace vectoriel, n et m des entiers.
Une matrice à n lignes et m colonnes sur E est une application de [1,n]x[1,m] dans E.
La simplicité même. Pourquoi j'y ai pas pensé moi
Edit : en fait, j'ai un doute J'aurais dit dans K.

Y'a une ENS à Grenoble ?
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Provient du message de tamamanquitaime
Edit : en fait, j'ai un doute J'aurais dit dans K.
heu... tu me fais douter aussi lol
bon si j'ai écrit une connerie, je précise à l'avance que je suis fatigué.
Et puis d'abord on doit pouvoir définir une matrice sur n'importe quel ensemble. Après tout une matrice n'est rien d'autre qu'un nxm-uplet. J'édite.

Citation:
Y'a une ENS à Grenoble ?
non. Un normalien ne passe pas ses 4 ans à l'ENS.
et puisque tu es si curieux je suis de l'ens lyon
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Provient du message de tamamanquitaime
La simplicité même. Pourquoi j'y ai pas pensé moi
Edit : en fait, j'ai un doute J'aurais dit dans K.
Moi aussi ... Les éléments d'une matrice sont des scalaires, pas des vecteurs, donc ils appartiennent au corps de base (qui par définition s'appelle toujours K ), non ?
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Provient du message de Lango Silma
Et puis d'abord on doit pouvoir définir une matrice sur n'importe quel ensemble. Après tout une matrice n'est rien d'autre qu'un nxm-uplet. J'édite.
size]
La généralisation me semble correcte, par contre, je doute que ça serve à quelque chose d'aller juste là. Mais j'adopte ta définition, propre, épurée, elle me plaît

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Provient du message de Lango Silma
et puisque tu es si curieux je suis de l'ens lyon
J'ai un copain là bas, Illias Amrani, tu le connais peut-être ? Un vrai passionné, sympa comme tout, avec qui il fait bon causer analyse

Citation:
(qui par définition s'appelle toujours K )?
Non, des fois on se prend à l'appeller lk, en minuscule, parce qu'on préfère garder K pour désigner le corps des fractions d'un anneau intègre, et puis aussi parfois pour le groupe des unités, mais moi je préfère R*
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