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doublon**
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Provient du message de Seiyar/Alucard
Pfff nul ce forum, ya meme pas de Polytechnicien !
Nuance : il n'y a pas encore de Polytechnicien

T'es où en fait ?
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Tu voudrais pas parler de comatrice?

Sinon Google est ton ami
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Arkelm Nova
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Soit A une matrice de réels de dimension nxm
X, matrice de réels de dimension mxn est pseudoinverse de A si
  • A*X*A = A
  • X*A*X = X
  • A*X et X*A sont Hermitiens

Merci MATLAB
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Provient du message de Maelst Tacryl
Tu voudrais pas parler de comatrice?

Sinon Google est ton ami
Non de pseudo inverse. La comatrice c'est pas dur.

Mais bon en fait, j'en aurais plus besoin, je viens de regler l'affaire en assurant définitivement mon UV d'algebre.
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Provient du message de Seiyar/Alucard
Pfff nul ce forum, ya meme pas de Polytechnicien !
qu'est-ce que tu en sais ?
en plus un polytechnicien ne saurait pas forcément répondre...
personnellement j'ai fait une prépa physique (PCSI et PC*) et je n'ai jamais entendu parler de pseudo-inverse d'une matrice.
et en plus j'ai oublié une énorme proportion de ce que j'ai appris en prépa, surtout en maths.
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Provient du message de < Arka >
et ca vous sert a koi ces horreurs ?
à faire un moteur 3D de jeu vidéo.
Dans un moteur graphique 3D y'a des matrices dans tous les sens.

En fait le concept de matrice est bien plus simple qu'il n'y parait... vous pouvez considérer ça comme un tableau de nombres ; et on peut faire des opérations dessus (ajouter des matrices, ça c'est facile on ajoute 2 à 2 les éléments dans les cases du tableau), ou les multiplier (là c'est plus compliqué... cf les cours de maths)

Au final une matrice peut représenter plein de trucs, et en particulier des transformations de l'espace (translations, rotations, symétries, affinités, etc.)
bon pour les translations c'est un peu plus compliqué...

PS : j'aime pas ta définition Greumlins, elle est trop compliquée pour expliquer clairement ce qu'est une matrice sans être suffisamment rigoureuse pour être utilisée formellement.
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TMQT
 
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Provient du message de Lango Silma
bon pour les translations c'est un peu plus compliqué...
Bôf. On pourrait imaginer que l'on passe à une dimension supérieure, que l'on supprime un point, et que l'on quotiente par une relation d'équivalence bien choisie. En gros, on construirait un espace en bijection avec l'ensemble des droites passant par le neutre, dans l'espace de dimension supérieure.

Oui oui, je sors

(C'est peut-être con, mais j'avais jamais entendu parler de pseudo inverse avant. En lisant, comme ça, pseudo inverse, j'aurai pensé à un inverse à gauche ou un inverse à droite, pour des matrices injectives ou surjectives, mais j'aurais pas vu ça comme ça. J'me demande à quoi ça peut bien servir)

Ce qu'on appelle matrice de taille nxm sur un corps K, c'est tout simplement un tableau d'éléments de K, à n lignes et m colonnes. On définit là dessus une addition (celle des éléments terme à terme), lui conférant une structure de groupe abélien. On peut étendre ça par une amplification externe par un élément de K, et ceci lui donne une structure de K-Espace Vectoriel. On rajoute un produit matriciel "ligne - colonne", ceci lui donne une structure d'Algèbre, qui est naturellement isomorphe à l'algèbre des applications linéaires de K^n dans K^m (on peut bien sûr transposer dans les copies de ceux-ci).

Si n = m, c'est également l'ensemble des applications bilinéaires de K^n dans K.

Voilà pour la théorie pipô de premier cycle / pré bac.
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Provient du message de tamamanquitaime
Bôf. On pourrait imaginer que l'on passe à une dimension supérieure, que l'on supprime un point, et que l'on quotiente par une relation d'équivalence bien choisie. En gros, on construirait un espace en bijection avec l'ensemble des droites passant par le neutre, dans l'espace de dimension supérieure.

Oui oui, je sors
non, non, tu restes.
C'est tout à fait comme ça qu'on fait en synthèse d'images. C'est ce que j'entendais par «plus compliqué», ne voulant pas entrer dans les détails.
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TMQT
 
Citation:
Provient du message de Lango Silma
non, non, tu restes.
C'est tout à fait comme ça qu'on fait en synthèse d'images.
Je m'en doutais juste, j'ai jamais fait d'info, mais c'est comme ça que j'aurais justifié le passage aux coordonnées homogènes, pour pouvoir travailler de manière propre avec
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Avatar de Mothra
Mothra
 
Avatar de Mothra
 
Si ce que tu appelle coinverse est la matrice calculable en complexité cubique qui permet de realiser par la suite des inversions quadratiques sur un ensemble d'autres matrices alors la methode de Greville est celle que tu cherches.

Pour ceux qui se posent des questions sur l'utilité, l'inversion de matrice est la base de presque tout le calcul numérique et donc de tout ce que fait un ordinateur (3D, resolution de grands systemes d'equations et donc de problemes de physique ou de biologie, simulations d'ecoulement de flux autour d'une aile d'avion etc).
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TMQT
 
Citation:
Provient du message de Mothra
Pour ceux qui se posent des questions sur l'utilité, l'inversion de matrice est la base de presque tout le calcul numérique et donc de tout ce que fait un ordinateur (3D, resolution de grands systemes d'equations et donc de problemes de physique ou de biologie, simulations d'ecoulement de flux autour d'une aile d'avion etc).
Ca nécessite développement

Ecoulements -> Matrices, pas de problème, c'est Lax - Milgram, espaces de Hilbert, injections de Sobolev, Lax - Vendroff, Galerkin.

Mais inversion de matrices ?
Jacobi, Méthode du gradient, Conjugué, j'ai jamais vu cette méthode. Je sais bien que j'ai rien d'un fan d'analyse numérique, mais tout de même, j'aurais au moins du en entendre parler...

Vite vite, je veux savoir
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Avatar de Bleiz Tad Koal
Bleiz Tad Koal
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Avatar de Bleiz Tad Koal
 
Je n'ai lu que la seconde page, mais alors...
En toute franchise...
Je me rends compte du vide abyssal, de l'absence de maths dans ma vie.
Je suis dans une période vannes à balldeuh, bin sans vanne aucune, je croyais qu'il cherchait à se faire un pseud avec un nom original, antithèse de matrice.

Je vais me faire implanter deux années de prépa et je reviendrai

But

I'll be back !

( ou I 'll be black comme aurait dit Nino Ferrer, je sais je l'ai déjà sortie mais j'aime bien )
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Je ne sais pas comment ça se passe en France, mais chez nous les polytechniciens ont une spécialisation et il est très possible d'avoir vu une théorie mathématiques il y a trois ans sans l'avoir utilisée depuis. Et comme on ne retient bien que ce qu'on pratique, il est tout naturel de ne pas pouvoir en rendre les détails.
Enfin... :baille:
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Seiyar
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Provient du message de Lango Silma
qu'est-ce que tu en sais ?
en plus un polytechnicien ne saurait pas forcément répondre...
personnellement j'ai fait une prépa physique (PCSI et PC*) et je n'ai jamais entendu parler de pseudo-inverse d'une matrice.
et en plus j'ai oublié une énorme proportion de ce que j'ai appris en prépa, surtout en maths.
En fait, je parlais de polytechnicien de l'X

Citation:
Jacobi, Méthode du gradient, Conjugué, j'ai jamais vu cette méthode. Je sais bien que j'ai rien d'un fan d'analyse numérique, mais tout de même, j'aurais au moins du en entendre parler...
En même temps en général, c'est de l'algebre les matrices Mis a part la Jacobienne et la Hessiene ( du moins dans l'état de mes connaissances actuelles qui j'espere ne s'etendront plus, marre des maths )
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